湘教版九下数学课件26弧长与扇形面积.pptx
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1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作弧弧长长与与扇扇形形面面积积本课内容本节内容2.6如如图图是是某某市市的的摩摩天天轮轮的的示示意意图图.点点O是是圆圆心心,半半径径r为为15m,点点A,B是是圆圆上上的的两两点点,圆圆心心角角AOB=120.你你能能想想办办法法求求出出的的长长度度吗吗?说说说说你你的的理理由由.动动脑脑筋筋AB因因为为AOB=120,所所以以的的长长是是圆圆周周长长的的,因因此此的的长长为为215=10(m).AB13AB13我我们们知知道道圆圆周周长长的的计计算算公公式式为为C=2r,其其中中r是是圆圆的的半半径径,即即360的的圆圆心心角角所所对对的的弧弧长长就就是是圆
2、圆周周长长C.如如果果AOB=n,你你能能求求出出的的长长吗吗?AB在在同同一一个个圆圆中中,如如果果圆圆心心角角相相等等,那那么么它它们们所所对对的的弧弧相相等等.而而一一个个圆圆的的圆圆心心角角为为360,因因此此:1的的圆圆心心角角所所对对的的弧弧长长为为n的的圆圆心心角角所所对对的的弧弧长长l为为12360,r1=2.360 l nr结结论论半半径径为为r的的圆圆中中,n的的圆圆心心角角所所对对的的弧弧长长l为为=2=.360180nnrl r 由由此此得得出出以以下下结结论论:例例1已已知知圆圆O的的半半径径为为30cm,求求40的的圆圆心心角角所所对对的的弧弧长长(精精确确到到0.
3、1cm)举举例例40 30=180 l 解解 403.1430 180 20.9 cm.()()如如图图所所示示,一一个个边边长长为为10cm的的等等边边三三角角形形木木板板ABC在在水水平平桌桌面面上上绕绕顶顶点点C按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转到到ABC的的位位置置,求求顶顶点点A从从开开始始到到结结束束所所经经过过的的路路程程为为多多少少.举举例例例例2解解由由图图可可知知,由由于于ACB=60,则则等等边边三三角角形形木木板板绕绕点点C按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转了了120,即即ACA=120,这这说说明明顶顶点点A经经过过的的路路程程长长等等于于的的长长.AA等等边边三三角角形
4、形ABC的的边边长长为为10cm,所所在在圆圆的的半半径径为为10cm.AA AA 2012010=cm.1803l ()()答答:顶顶点点A从从开开始始到到结结束束时时所所经经过过的的路路程程为为cm.203练练习习如如图图是是一一个个闹闹钟钟正正面面的的内内、外外轮轮廓廓线线.内内轮轮廓廓线线由由一一段段圆圆弧弧和和一一条条弦弦AB组组成成,圆圆心心为为O,半半径径为为3.2cm,圆圆心心角角AOB=83,求求内内轮轮廓廓线线的的圆圆弧弧的的长长度度.1.解解:(360-83)3.22773.2 1108 cm180180225l=()()答答:内内轮轮廓廓线线的的圆圆弧弧的的长长度度为为
5、1108 cm.2252.如如图图,一一块块铅铅球球比比赛赛场场地地是是由由一一段段80的的圆圆心心角角所所对对的的圆圆弧弧和和两两条条半半径径围围成成的的,若若该该比比赛赛场场地地的的周周界界是是34m,求求它它的的半半径径OA长长(精精确确到到0.1m).480 2=2=23.4(m).1809 rl +r +r r+rr AB设设半半径径OA的的长长为为r.则则根根据据题题意意,该该比比赛赛场场地地的的周周界界为为又又已已知知该该比比赛赛场场地地的的周周界界是是34m,解解 34=10.0(m).3.4r圆圆的的一一条条弧弧和和经经过过这这条条弧弧的的端端点点的的两两条条半半径径所所围围
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