湘教版九上数学课件教学：12反比例函数的图像和性质.pptx

1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作1.反比例函数的定义：反比例函数的定义：3.反比例函数的确定：反比例函数的确定：4.它的三种常见的表达形式：它的三种常见的表达形式：2.反比例函数的特征：反比例函数的特征：xky )0(k叫做反比例函数叫做反比例函数.函数函数k0，x0.x是是1次次待定系数法待定系数法.xy=k（k0）y=kxy=kx-1-1（k0k0）复习回顾复习回顾,引入新课引入新课作函数图象的一般步骤：作函数图象的一般步骤：知识回顾（二）知识回顾（二）描点法描点法列列表表描描点点连连线线x画出反比例函数和画出反比例函数和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6列列表表描

2、描点点连连线线描点法描点法合作交流合作交流,探究新知探究新知123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6从画反比例函数图从画反比例函数图象看象看,描点法还应注描点法还应注意什么意什么?反比例函数图象画法步骤：反比例函数图象画法步骤：列列表表描描点点连连线线描点法描点法注意：列注意：列x x与与y y的的对应值表

3、时，对应值表时，X X的值的值不能为零，但仍可不能为零，但仍可以零的基础，左右以零的基础，左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。注意：描点时自注意：描点时自左住右用光滑曲线左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用顺次连结，切忌用折线。折线。注意：两个分支注意：两个分支合起来才是反比例合起来才是反比例函数图象。函数图象。2.反比例函数的图象在哪两个象限？由什反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？么确定？xky 3.反比例函数，具有怎样的对称性？反比例函数，具有怎样的对称性？xky 4.反比例函数的图象的变化趋势是怎样的反比例函数的图象的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？它和两条坐

4、标轴的位置关系是怎样的？xky 1.反比例函数和的图象在哪两个象限？它反比例函数和的图象在哪两个象限？它们相同吗？们相同吗？xy6xy6y=x6xy0yxyx6y=0议一议：议一议：性质性质1、当、当k0时时,图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第一、一、三三象限内；象限内；2、当、当k0时时,图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第二、二、四四象限内；象限内；4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中中心对称心对称。3、双曲线的两个分支、双曲线的两个分支无限接近无限接近x轴和轴和y轴轴，但永，但永远不会与远不会与x轴和轴和y轴相交。轴相交。双曲

5、线的性质：双曲线的性质：(0)kykx 5yx 小试牛刀小试牛刀1、函数的图象在第、函数的图象在第_象限，象限，2、函数的图象在二、四象限，、函数的图象在二、四象限，则则m的取值范围是的取值范围是_.2myx 3、对于函数，当、对于函数，当x0时，图象在时，图象在第第_象限象限.12yx 二、四二、四m2三三例例1:1:已知反比例函数已知反比例函数y=(k0y=(k0）的图象的）的图象的一支如图。一支如图。（1 1）判断）判断k k是正数还是负数；是正数还是负数；（2 2）求这个反比例函数的解析式；）求这个反比例函数的解析式；yx0（-4，2）xk（3 3）补画这个反比例函数图象的另一支。）补

6、画这个反比例函数图象的另一支。x0（-4，2）y例题解析例题解析,当堂练习当堂练习若反比例函数的图象与正若反比例函数的图象与正比例函数的图象有公共点，则比例函数的图象有公共点，则反比例函数在第反比例函数在第_象限象限.xy21)0(kxkyxky 一、三一、三1.1.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为.xy4课内练习：课内练习：2.2.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分分别向别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积

7、为3,3,则这则这个反比例函数的个反比例函数的关系式是关系式是.PDoyxxyoMNp2x x3 3y y相交于相交于A、B两点过两点过A作作x轴的垂线、过轴的垂线、过B作作y轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形，设梯形ABCD的的面积为面积为S，则，则()AS6BS=3C2S3D3S6.3.如图，正比例函数与反比例函数如图，正比例函数与反比例函数xy2)0(kkxyxyABCDOB练习练习21.已知已知k0,则函数则函数y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是()xkxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DC如图，在直角坐标系中，一如图，在直角坐标系中，一次函数次函数y=k1x+b的图像的图像与反比例函数的图像交于与反比例函数的图像交于A(1,4),B(3,m)两点两点（1）求反比例函数解析式）求反比例函数解析式（2）求）求AOB面积面积xky2E EM MN Nx xy yO OA(1,4)A(1,4)B(3,m)B(3,m)拓展提高拓展提高