湘教版七年级数学上册《24整式》课件.pptx

1、整整 式式湘教版七年级上册新课导入新课导入新课导入新课导入 这两个式子都是代数式，同学们能看出其中的不同吗？不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？某学校操场示意图如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.(2)整个操场的面积是多少？22b22bab(1)两个半圆的面积是多少？新知探究新知探究想一想想一想 请同学们用含有字母的式子填空1.棱长为a的正方形的表面积为_，体积为_；2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是_元；3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为_km；4.一个圆的半径是r cm，它周长是_cm.vt 2.5x6a2a32r新知探究新知探究单

2、项式概念单项式概念 定义：定义：像 6a2，a3，2.5x，vt，2r 这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式.例如 x,-5 也是单项式.（1）在单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数新知探究新知探究想一想想一想 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).13为什么？例如:像-2,a,-b,等是单项式.新知探究新知探究练一练练一练下列式子中哪些是单项式?12,14.3,1,43,5,322mmmxyxazxyaxy新知探究新知探究小

3、归纳小归纳1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.判断单项式的方法:新知探究新知探究想一想：单项式中的数字和字母各有何意义呢想一想：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数系数15定义：单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数;一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.二次次数新知探究新知探究议一议议一议单项式上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.单项式+a+b+c(x+21)新知探究新知探究多项式概念学习多项式概念学习1.由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.2.在多项式中，每个单项式叫

4、做多项式的项.3.多项式中，不含字母的项叫做常数项.4.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.多项式：3358xx次数常数项单项式与多项式统称为整式.新知探究新知探究1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的 和，它是_次_项式.2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次 项是_，二次项的系数是_.x2y-z二三-5m21练一练练一练例题讲解1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：1xba223x12r(1)(2)(3)(4)解：（1）不是因为原代数式中出现了加法运算（3）不是因为原代数式是1与x的商例题讲解 2.说出下列多项式的

5、次数和常数项23;x（1）374;xx（2）2235469.xx yyxy（3）23x（1）的次数是1，常数项是-3.374xx（2）的次数是3，常数项是-4；（3）的次数是2，常数项是-9.解：2235469xxyyxy判断判断 3.判断下列说法是否正确：-7xy2的系数是7；（）-x2y3与x3没有系数；（）-ab3c2的次数是032；（）-a3的系数是1；（）-32x2y3的次数是7；（）r2h的系数是.（）例题讲解填空填空 (1)每包书有12册,n包书有_册；(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是_；(3)一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_；(4)一台电视机原价为a元,现

6、按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为_；(5)一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_.12n0.9a0.9a12ah2a h一次二次三次一次一次4.将下列题目补充完整，并写出相关整式的次数：例题讲解拓展提高 1.已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m2=6，所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2=6.所以该多项式为 -5x4104x5-4x4y2.拓展提高 （1）若三角形的三条边长分别为a、b、c

7、，则三角形的周长是_；（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_人；（3）如图，三角尺的面积为_.a+b+c212abr(x+21)2.列代数式拓展提高 3.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是:232abb28abb(2)它们都是2项式,次数都是2.解：课堂小结整式单项式多项式由数与字母的积组成的代数式叫单项式单独一个字母或一个数也是单项式单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式组成多项式的每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数作业布置1、教材“习题2.4”中第1、4、7题.2、预习新课课后相关题目