沪科版八年级上册课件：151轴对称图形.ppt

1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作北京天安门现实世界中，许多物体具有对称性，如气势恢宏的故宫的正面图、庄重威严的北京天安门，显示出和谐、庄重的对称美。（第一课时）（第一课时）蜻蜓蜻蜓雪花雪花北京天坛祈年殿北京天坛祈年殿中国人民银行标志中国人民银行标志你发现了你发现了什么什么？上述这些图形的对称性有什么特点呢？上述这些图形的对称性有什么特点呢？a现以蝴蝶现以蝴蝶图案为例，图案为例，在它正中在它正中画一条直画一条直线线a，以直，以直线线a为折痕，为折痕，将图纸折将图纸折叠，直线叠，直线a两侧部分两侧部分能够重合。能够重合。如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么如果一个平

2、面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线就是它的，这条直线就是它的对称轴对称轴。轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴 蝴蝶的图案是轴对称图形，蜻蜓、雪花、枫叶、祈年殿等正面图也都是轴对称图形。蜻蜓蜻蜓雪花雪花天坛祈年殿天坛祈年殿中国人民银行标中国人民银行标志志枫叶枫叶1.准备一张纸准备一张纸2.对折纸对折纸3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案4.沿线条剪下沿线条剪下5.把纸张开把纸张开6.向同组的同学展示你的作品向同组的同学展示你的作品结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的结论：

3、从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分会两部分会重合重合在一起。在一起。你能得到什么结论呢？你能得到什么结论呢？风筝风筝蝴蝶纸花纸花双喜花囍囍花花脸谱脸谱下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形1.指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图的对称轴。指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图的对称轴。2.2.请用轴对称的知识把下列图形进行归类，请用轴对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。并帮它们

4、找到家。一般等腰三角形等腰梯形正方形一般长方形等边三角形一般三角形圆一般梯形一般平行四边形链接一条对称轴一条对称轴一般等腰三角形等腰梯形两条对称轴两条对称轴一般长方形三条对称轴三条对称轴等边三角形四条对称轴四条对称轴正方形无数条对称轴无数条对称轴圆返回返回注：而一般三角形，一般平行四边形，一般梯形不是轴对称图像轴轴 对对 称称 图图 形形 （1 1）有些轴对称图形的对称有些轴对称图形的对称轴轴 ，但有的轴对称图形的对称轴却有但有的轴对称图形的对称轴却有 ，有，有的轴对称图形的对称轴甚至有的轴对称图形的对称轴甚至有 。（2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成 ，是，是 ，不能画成线段。不能画成线段

5、。对称轴问题对称轴问题只有一条只有一条好几条好几条无数条无数条虚线虚线直线直线ABCDEHMOTUVWXYI2.在在26个英文大写字母中，有几个是轴对称图形？个英文大写字母中，有几个是轴对称图形？1.在在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这几个数字这几个数字中，哪几个是轴对称图形？中，哪几个是轴对称图形？038在艺术字中在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗是哪些字的一半吗？猜字游戏猜字游戏民间双喜你会剪吗？民间双喜你会剪吗？教你剪双喜教你剪双喜全部剪掉全部剪掉全部剪掉全部剪掉全部剪掉全部剪掉上面上面两层两层剪掉剪掉上面上面两层两

6、层剪掉剪掉课后自己课后自己试一试哟！试一试哟！刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？请你认真观察哟！请你认真观察哟！每一组里，左边的图形沿直线对折后与每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？右边的图形完全重合吗？BBCDDC轴轴 对对 称称EEAA对称点对称点对称轴对称轴如图左右两个图形也有这样的性质轴轴 对对 称称1.1.像上面这样，平面内两个图形在一条像上面这样，平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠直线的两旁，如果沿着这条直线折叠

7、,这两个图形能够这两个图形能够_，那么称这两个，那么称这两个图形图形 .2.2.我们把这条直线叫做我们把这条直线叫做_._.3.3.折叠后重合的点是折叠后重合的点是 ,也叫做也叫做_._.重合重合成轴对称成轴对称对称轴对称轴对称点对称点定义定义对应点对应点轴轴 对对 称称练习练习：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。喜喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)好，大家来玩一玩推理游戏好，大家来玩一玩推理游戏 轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称想一

8、想想一想轴对称轴对称轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指()()具有特殊形状的图形具有特殊形状的图形,只对只对()()图形而言图形而言;(2)(2)对称轴对称轴()()只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()图形图形的 位 置 关 系的 位 置 关 系,必 须 涉 及必 须 涉 及()()图形图形;(2)(2)只有只有()()对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分,那么这两个图那么这两个图形形 就关于这条直线

9、成轴对就关于这条直线成轴对称称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.B C A C B A A B C一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条轴轴 对对 称称ABCABC对称点对称点D D对称轴对称轴思考1：对应点间的连线AA与对称轴有怎样的位置关系呢？o思考2：oA与oA的长度有何关系？oo探究探究轴轴 对对 称称ABCABCD Dooo由于这两个图形关于这条直线成轴对称，所以OA=OA，AOO=AOO=90,对于其他的对应点，如B与B,C与C也有同样的结论.即对称轴经过连接

10、对应点的线段的中点，并且垂直于这条线段.结论：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，又叫做线段的中垂线.成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.判定两个图形是否成轴对称：如果两个图形各对对称点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。当堂训练当堂训练 完成课本122页第1,2题 1 1、已知对称轴、已知对称轴L L和一个点和一个点A A，如，如何画出点何画出点A A关于关于L L的对称点的对称点A A?（3 3）点）点

11、A A就是点就是点A A关于关于直线直线l l的对称点的对称点。A A （1 1）过点）过点A A作对称轴作对称轴直线直线l l的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B；（2 2）延长）延长A B A B 至至A A,使得使得BA BA=A B=A B；ABl 作法作法：2 2、如何画线段如何画线段ABAB关于直关于直线线 的对称线段的对称线段AB?AB?ll 找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！然后连结线段然后连结线段.ABABBA 3 3、如何画、如何画 ABCABC关于直线关于直线 的对称的对称ABC?ABC?l还是还是找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形然后顺次连结线段构成三角形.lAB4、课下完成、课下完成122页练习第页练习第3，4题题C