比较线段的长短 精美教学课件.ppt
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1、注意注意 做一做做一做线段的中点线段的中点 中点的概念中点的概念:AB=例题解析例题解析例例1.两点之间的距离两点之间的距离(1 1)一本数学书有多厚,)一本数学书有多厚,100100本数学书重叠在一起大约本数学书重叠在一起大约有多高?有多高?(3 3)100100万本数学书院重叠在一起大约有多高?万本数学书院重叠在一起大约有多高?(4 4)猜猜它与珠穆朗玛峰相比谁更高?)猜猜它与珠穆朗玛峰相比谁更高?2 2、100100张张1 1元的人民币重叠在一起大约有多少厘米,元的人民币重叠在一起大约有多少厘米,100100万张万张1 1元的人民币重叠在一起,它的高度有我们的元的人民币重叠在一起,它的高
2、度有我们的教学楼高吗?教学楼高吗?(以上是我们从高度这个角度感受以上是我们从高度这个角度感受100100万有多大)万有多大)1 1、一本数学书长约、一本数学书长约2525厘米,厘米,100100万本数学期书首尾相接排万本数学期书首尾相接排成一列有多长;它和丰都到重庆的距离相比哪个长。成一列有多长;它和丰都到重庆的距离相比哪个长。(丰都到重庆高速公墓路约有(丰都到重庆高速公墓路约有170170多公里)多公里)2 2、我们班某同学、我们班某同学1 1步长约为步长约为 米,那么他走米,那么他走100100万步有万步有多远;他每秒钟走一步,他走完多远;他每秒钟走一步,他走完100100万步需要多少时间
3、?万步需要多少时间?他三天能走完吗?他三天能走完吗?3 3、请同学们测量从、请同学们测量从1 1数到数到5050的时间,假设保持这种数数的的时间,假设保持这种数数的速度,从速度,从1 1数到期数到期100100万要几天,你猜猜看?万要几天,你猜猜看?活动三:一个塑料袋所覆盖的面积大约是活动三:一个塑料袋所覆盖的面积大约是0.20.2平方米,平方米,那么那么100100万个旅客每人丢一个塑料袋,会污染多大的面万个旅客每人丢一个塑料袋,会污染多大的面积?积?(这里通距离的大小和时间的长短感受了(这里通距离的大小和时间的长短感受了100万有多大)万有多大)(这里通过 环境问题让你们感受大数)活动二:
4、小结:小结:1 1、我们今天认识了、我们今天认识了100100万有多大,你有什么感受?万有多大,你有什么感受?2、在我们的生活中还有许多比、在我们的生活中还有许多比100万更大的数,例如中万更大的数,例如中国人口是国人口是13亿,北京奥运会的基础建设投资亿,北京奥运会的基础建设投资2800亿元人亿元人民币,想一想这些大数是多么大,对我们有什么启示。民币,想一想这些大数是多么大,对我们有什么启示。3 3、在通过估算感受大数的过程中,你遇到什么困难?、在通过估算感受大数的过程中,你遇到什么困难?4、为了很方便的表示大数,这就是我们将要学习的科学记数法。“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”,说明从,说明
5、从不同方向看钟楼的印象不一不同方向看钟楼的印象不一样样.1.请同学们观察几幅照片请同学们观察几幅照片:可能得到不同的图形俯视图主视图左视图看到不同的图形看到不同的图形 数学中我们只从三个不同方向看同一物体,所以,每数学中我们只从三个不同方向看同一物体,所以,每一个物体都有一个物体都有三视图三视图。叫叫主视图主视图,叫叫左视图左视图,叫叫俯视图俯视图。从正面看到的图形从正面看到的图形从左面看到的图形从左面看到的图形从上面看到的图形从上面看到的图形 思考思考 当知道某物体的几何体时,你能否画出该几当知道某物体的几何体时,你能否画出该几何体的三视图?何体的三视图?正正 视视 图图左左 视视 图图正正
6、 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图俯视俯视 图图正正 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图俯俯 视视 图图正正 视视 图图左左 视视 图图正正 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图 主主 视视 图图(从正面看)(从正面看)左左 视视 图图(从左面看)(从左面看)俯俯 视视 图图(从上面看)(从上面看)画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图从左面看从左面看从正面看从正面看从上面看从上面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图画出下面几何体的主视图、左视
7、图与俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图随堂练习随堂练习:下面是一辆汽车从小明的面前经:下面是一辆汽车从小明的面前经过而拍摄的一组照片过而拍摄的一组照片,请同学们思考汽车进入请同学们思考汽车进入镜头的先后顺序应是怎样镜头的先后顺序应是怎样?(1)(2)(3)(4)(5)思考:答案是唯一的吗?若小明绕汽车拍摄上面思考:答案是唯一的吗?若小明绕汽车拍摄上面五幅照片,小明从哪些地点拍摄的?五幅照片,小明从哪些地点拍摄的?可以是(2)(1)(5)(4)(3)n练一练练一练:桌上放着一个圆柱和 一个长方体。请说出下 面的三幅图分别是从哪 个方向看到的。从左侧看从正上方看从正前方看用小立方块搭出符
8、合下列三视图的几何体:用小立方块搭出符合下列三视图的几何体:主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图、画图题(本题6分)如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图、左视图和俯视图 思考题思考题:一个玻璃正方体如图所示一个玻璃正方体如图所示,红线表示红线表示两根嵌在正方体内的铁丝两根嵌在正方体内的铁丝,请画出它的主视图、请画出它的主视图、左视图和俯视图左视图和俯视图,并用彩色笔标明铁丝的位置并用彩色笔标明铁丝的位置.主视图左视图俯视图主视图俯视图主视图俯视图根椐主视图,俯视图画出左视图。左视图左视图1.整式包括(整式包括()和)和()2.单项式单
9、项式223x y-的系数是(的系数是(),次数是(),次数是()4.下列各式中,是同类项的一组是(下列各式中,是同类项的一组是()A.和和 B.和和 C.和和abc222 x y213yx22m n22mn23ab3.多项式多项式其中二次项系数是(其中二次项系数是(),一次项是(),一次项是(),),常数项是(常数项是()是(是()次()次()项式,)项式,32325mmm-+5.去括号后合并同类项:(去括号后合并同类项:(3a-b)+(5a+2b)-(7a+4b)单项式单项式多项式多项式23-3三三四四1-2m-5A 2、交换这个两位数的十位数字和个位数、交换这个两位数的十位数字和个位数字,
10、又得到一个数字,又得到一个数 这些和有什么规律?这些和有什么规律?你们组能发现并验证这个规律吗你们组能发现并验证这个规律吗?1、任意写出一个两位数、任意写出一个两位数3、求这两个数的和、求这两个数的和 如果用如果用a、b分别表示一个两位数的分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为可以表示为 ;那么:(那么:(10a+b)+(10b+a)两数的和是两数的和是1111的倍数的倍数10a+b10b+a 交换这个两位数的交换这个两位数的 十位数字和个位数字,得到的数是十位数字和个位数字,得到的数是 =11a+11b=11(a+b)任意写一个三位
11、数任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数字,又得到一个数两个数相减两个数相减想一想想一想 两个数相减后的结两个数相减后的结果有什么规律,这个规果有什么规律,这个规律对任意一个三位数都律对任意一个三位数都成立吗?成立吗?在上面的两个问题在上面的两个问题中,分别涉及了整式的中,分别涉及了整式的什么运算?你是如何运什么运算?你是如何运算的?算的?1.求求2x2-3x+1与与 -3x2+5x-7 的和的和2222222231)(357)231 35723351 726xxxxxxxxxxxxxx-+-+-+-+-=-+-=-+-(=解:解:22221132.
12、34222xxyyxxyy-+-+-求与的差2222222222222211334222113342221133422212xxyyxxyyxxyyxxyyxxxyxyyyxxyy-+-+-=-+-+-+=-+-+=-+()()解:解:1、计算、计算(1)()(4k2+7k)+(-k2+3k-1)(2)求)求5y+3x-15z2与与12y+7x+z2的差的差2、化简求值:、化简求值:4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中其中x=-28,y=18221622(3)2aabaab-化简所得的结果是()A)-3ab B)-ab C)3 D)9a2B 一个三位数一个三位数,十位数字为十位数字为a
13、-2,个位数字比十位数字的个位数字比十位数字的3倍倍多多2,百位数字比个位数字少百位数字比个位数字少3.(1)试用多项式表示这个三位数)试用多项式表示这个三位数;(2)当)当a=3时时,这个三位数是多少这个三位数是多少?解:(解:(1)根据题意可知:)根据题意可知:个位上的数字为个位上的数字为:3(a-2)+2 =3a-4则这个三位数是则这个三位数是:100(3a-7)+10(a-2)+(3a-4)=300a-700+10a-20+3a-4=313a-724(2)当当a=3时,时,313a-724=313X3-724=215 即这个三位数是即这个三位数是215.百位上的数字为:百位上的数字为:
14、(3a-4)-3=3a-7 1.(09 南昌)化简南昌)化简-2a+(2a-1)的结果是(的结果是()A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1D2.(08 宁安宁安)若若 是同类项,是同类项,则则 m=533mx y xy+与-21、整式加减的运算法则、方法、整式加减的运算法则、方法2、数学思想、数学思想-由特殊到一般由特殊到一般作作 业业本节习题本节习题1.2 知识技能知识技能1.2及问题解决及问题解决 人不光是靠他生来就拥有一切,而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。歌 德 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算1叙述有理数加法法则。叙述有理数加法法则。2叙述有理数减法法则。叙述
15、有理数减法法则。3叙述加法的运算律。叙述加法的运算律。4符号符号“+”和和“-”各表达哪些意义?各表达哪些意义?5化简:化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3)3-3-331111-(-)-(-)23231 1-2.25+-2.25+4 41313+-+-44441111=+=+23233232=+=+66665 5=6 6=-2.25+0.25=-2.25+0.25=-2=-22 2=-=-4 41 1=-=-2 21212-(-)-(-)77771212=-+=-+77771 1=7 71717=+-=+-55556 6=-=-5 5314314(-)-+(-)(-)-+(-)
16、555555314314=-+-=-+-555555有理数的加减有理数的加减混合运算可以混合运算可以统一成加法统一成加法下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图此时小康桥面距水面的高度为多少米此时小康桥面距水面的高度为多少米?12.5-(-0.3)3分米分米0.3米米12.5+0.312.812.5+-0.312.5+-0.312.5+0.312.8答:小康桥面距水面的高度为答:小康桥面距水面的高度为12.812.8米。米。一架飞机做特技表演,起飞后经过了四个高度变一架飞机做特技表演,起飞后经过了四个高度变化,如下表:(规定:上升为正,下降为负)化,如下表:(规定:上升为正
17、,下降为负)最后该飞机比起飞点高了多少千米?最后该飞机比起飞点高了多少千米?高度变化高度变化记作记作上升上升4.5米米下降下降3.2米米上升上升1.1米米下降下降1.4米米4.5米米-3.2米米1.1米米-1.4米米4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=5.6+(-4.6)=1(千米千米)=5.6-4.6=1(千米千米)4.5+1.1-3.2+-1.44.5+1.1-3.2+-1.44.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米千米)法一:法一:4.54.5+(+(-3.2-3.2)+(+(+1.11.1)+(-1.4-1.4)=5.6+(-4.6)5.
18、6+(-4.6)=1=1(千米千米)法二:法二:4 4.5-35-3.2+1.1-1.42+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=2.4-1.4=1=1(千米千米)4.54.5+(+(-3.2-3.2)+(+(+1.11.1)+(-1.4-1.4)4 4.5-35-3.2+1.1-1.42+1.1-1.4结论结论算式算式4 4.5-35-3.2+1.1-1.42+1.1-1.4的意义的意义一、一、4 4.5 5减去减去3 3.2 2加上加上1.11.1减去减去1.41.4二、二、4 4.5 5、-3 3.2 2、+1.11.1、-1.41.4的和的和
19、在代数里,一切加法与减法运算,都可以统在代数里,一切加法与减法运算,都可以统一成加法运算。一成加法运算。如把如把和和式式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)中的加号和括中的加号和括号省略得到算式:号省略得到算式:4.5-3.2+1.1-1.4 在一个在一个和和式里,把加号和每个数的括号省略,式里,把加号和每个数的括号省略,所得到的算式并不会改变运算的结果;我们把这所得到的算式并不会改变运算的结果;我们把这个算式称作代数和。个算式称作代数和。“正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的代数和的代数和”一、把下列各式改写成代数和的形式一、把下列各式改写成代数和的形式1+(-3)+
20、2+(-5)+(+12)=;1-3+2-5+121.5-2.1+3-1.3;1.5-2.1-(-3)+(-1.3)=_1.5-2.1-(-3)+(-1.3)=_12411241-+-+235423541241_2354 ;二、计算:二、计算:-32-(-12)+(-15)-32-(-12)+(-15)=-32+12+-15=-32+12+-15=-32+12-15=-32+12-15=-47+12=-47+12=-35二、加法运算可以写成省略括号的形式二、加法运算可以写成省略括号的形式。一、加减法混合运算可以统一成加法;一、加减法混合运算可以统一成加法;第三章第三章:用字母表示数用字母表示数
21、边长为a cm的正方形的周长是 cm,面积是 cm.小华、小明的速度分别为x米/秒,y米/秒,6分钟后它们一共走了 米.温度由2上升t后是 .小亮用t秒走了s米,他的速度是为 米/秒.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为 元,他最多能买这种钢笔 支.4aa26x+6y2+tst1665n33注意:ab通常写作ab或ab;1a通常写作 ;数字通常写在字母的前面。1a 像像 等式等式 子都是代数式。子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。4a,a2,6x+6y,st,1665n,33,代数式的书写格式:问题一:旅游费用问题问题一:旅
22、游费用问题问题情境问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游的甲旅游公司推出了北京双飞四日游的收费标准,无论团体人数的多少收费标准,无论团体人数的多少,每人均享受原每人均享受原价价15001500元基础上的九折优惠元基础上的九折优惠.问题(问题(1 1):若按甲公司的收费标准若按甲公司的收费标准,则此中学组则此中学组织的织的x x名教师参加此次旅游共计交纳的旅游名教师参加此次旅游共计交纳的旅游 费用可表示为费用可表示为_._.解解:应交纳旅游费用为应交纳旅游费用为 150015000.9x0.9x元元 即即1350 x1350 x元元问题情境:现有乙旅游公司参与竞争问题情境:现有乙旅游公司参与竞
23、争.其中乙旅其中乙旅游公司提出的北京双飞四日游的收费标准是游公司提出的北京双飞四日游的收费标准是:1010人以内的团体(含人以内的团体(含1010人)按原价每人人)按原价每人15001500元,元,1010人以上的团体超过人以上的团体超过1010人的部分每人可享受原人的部分每人可享受原价的价的8 8折优惠。折优惠。问题(问题(2 2)现某中学组织)现某中学组织x x名教师参加此次旅游,名教师参加此次旅游,则共计交纳的旅游费用可表示为则共计交纳的旅游费用可表示为_._.解解:当当x x1010时时,应交纳旅游费用为应交纳旅游费用为元元.当当x10 x10时时,应交纳旅游费用为应交纳旅游费用为元元
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