正弦和余弦(第1课时)课件2021 2022学年湘教版九年级上册.pptx

1、正弦和余弦（第1课时）湘教版九年级上册导入知识导入知识ABCBC=5.2mAB=54.5m根据已知条件，你能用塔身中心线与垂直中心线所成的角度来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？讲解知识讲解知识小明小明小亮小亮小明小明小亮小亮讲解知识讲解知识讲解知识讲解知识导入知识导入知识在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.讲解知识讲解知识ABC【例1】如图4-3，在直角三角形ABC中，C=90，BC=3，AB=5.（1）求sinA的值；讲解知识讲解知识 【例1】如图4-3，在直角三角形ABC中，C=90，BC=3，AB=5.（2）求sinB的值讲解知识讲解知识

2、【例2】在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有什么关系？若设30角所对的直角边为1，则斜边的值是多少？在直角三角形中，在直角三角形中，30角角所对的直角边等于斜边所对的直角边等于斜边的一半的一半.讲解知识讲解知识如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角 的正弦值.讲解知识讲解知识结合平面直角坐标系求某角的正弦函数值，一般过已知点向x轴或y轴作垂线，构造直角三角形，再结合勾股定理求解.w1.sina 是在直角三角形中定义的，a是锐角.w2.sina不是sin与a的乘积，而是一个整体，表示a的正弦。w3.sina是线段的一个比值，无单位，注意比的顺序.w

3、4.sina 的大小只与a的大小有关，而与直角三角形的边长无关.讲解知识讲解知识ABC90课堂练习课堂练习1在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值是一个_，与直角三角形的_无关2如图，在直角三角形中，锐角的_与_的比叫作角的_，记作sin，即sin .正弦斜边对边大小常数课堂练习课堂练习BC5.如图，在直角三角形ABC中，C=90，BC=6，AB=10.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值课堂练习课堂练习ABC拓展练习拓展练习6.已知a，b，c是ABC的三边，a，b，c满足等式b2(ca)(ca)，且5b4c0，求sin Asin B的值w 1.直角三角形中，角a的正弦函数等于哪两边之比呢？w 2.直角三角形中，sina有单位吗？大小与什么有关？w 3.学习角a的正弦值时，用到了什么主要的数学思想方法？课堂总结课堂总结sin无单位，大小与a的大小有关，与直角的边长无关.数形结合的方法，画直角三角形，借助图形来解正弦值.课堂总结课堂总结ABC板书设计板书设计ABC作业布置作业布置教材第111页练习第1、2题.