有理数的加法运算律课件.pptx

1、1.3.1 有理数的加法有理数的加法第第2课时课时 有理数的加法运算律有理数的加法运算律R七年级上册七年级上册我们以前学过加法交换律、结合律，在有理我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？数的加法中它们还适用吗？学习目标：学习目标：1.能叙述有理数加法运算律能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.学习重、难点：学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用难点：运算律的灵活运用.（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？）比较以上各组两个算式的结果有什么关系

2、？每组两个算式有什么特征？每组两个算式有什么特征？30(20)(20)30 (5)(13)(13)(5)(37)16 16(37)（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？果如何？计算计算知识点1 你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中，有理数加法中，两个数相加，交换加数的位两个数相加，交换加数的位置，和不变置，和不变加法交换律：加法交换律：abba两次所得

3、的和相同吗？换几个加数再试试两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.从上述计算中，你能得出什么结论？从上述计算中，你能得出什么结论？8(5)(4)，8(5)(4)有理数的加法中，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：加法结合律：)()(cbacba例例2 计算计算 16(25)24(35)怎样使计算怎样使计算简化的？根简化的？根据是什么？据是什么？16 24(25)(35)40(60)20.解：解：16(25)24(35)把正数和负数分别相加，从而使计算简化把正数和负数分别相加，从而使计算简

4、化.这样做的依据是加法的交换律和结合律这样做的依据是加法的交换律和结合律.知识点2练习：教科书第练习：教科书第20页页1.计算：计算：（1）23 (17)6 (22)（2）(2)3 1 (3)2 (4)23(17)6(22)23 6 (17)(22)29(39)10解：解：（1）(2)3 1(3)2(4)3 1 2 (2)(3)(4)6(9)3解：解：（2）例例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg为标准，为标准，10袋小袋小麦总计超过多少千克或不足多少麦总计超过多少千

5、克或不足多少kg？在计算中我在计算中我们可以使用们可以使用哪些运算律？哪些运算律？再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.49010 5.4(千克千克).解法解法1：先计算先计算10袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：919191.58991.291.388.788.891.891.1 905.4(千克千克).解法解法2：每袋小麦超过：每袋小麦超过90千克的千克数记作千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的袋小麦对应的数分别为数分别为1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1.111.5(1)1.21.3

6、(1.3)(1.2)1.81.1 1(1)1.2(1.2)1.3(1.3)(11.51.81.1)5.4.90105.4 905.4.答：答：10袋小麦一共袋小麦一共905.4千克，总计超过千克，总计超过5.4千克千克.比较两种解法比较两种解法.解法解法2中使用了中使用了哪些运算律？哪些运算律？解法解法 2 中运用了加法的交换律和结合律中运用了加法的交换律和结合律.解解法法 2 较好，使运算更简便较好，使运算更简便.练习练习1：某学习小组五位同学某次数学测试某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同，该班全体同学测试的平均分为学测试的平均分为

7、80分，问这五位同学的平均分分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答超出全班平均分多少分？用两种方法解答.解法一：解法一：先计算这先计算这5个人的平均分是多少分：个人的平均分是多少分：（8376948874）5 83，再计算超过平均分多少分：再计算超过平均分多少分：8380 3.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）解法二：解法二：每个人的分数超过平均分的记为正每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数个人对应的数分别为：分别为：3，4，14，8，6.（3）（4）（14）（8）(

8、6)5 3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分分.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）1111()()236 13323(2)5(8)4545 （1）（2）2.计算：计算：练习练习2 教科书第教科书第20页页-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）1111()()236 1111()()3264233 23解：解：（1）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）13323(2)5(8)4545 133235(2)(8)4455911 2解：解：

9、（2）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）有理数加法运算有理数加法运算常用方法：常用方法：（1）正负数归类法；）正负数归类法；（2）相反数结合法；）相反数结合法；（3）凑整数；）凑整数；（4）同分母分数结合法）同分母分数结合法.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）1.（30分）分）运用运算律运用运算律计算恰当的是（计算恰当的是（）A.B.C.D.以上都不对以上都不对基础巩固基础巩固 112324510A 112324510 121345210 112324510-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运

10、算律（PPT优秀课件）2.有有8筐白菜，以每筐筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5.这这8筐白菜一共多少千克？筐白菜一共多少千克？综合应用综合应用解：解：1.5（3）2（0.5）1（2）（2）（）（2.5）258194.5（千克）（千克）.答：这答：这8筐白菜一共筐白菜一共194.5千克千克.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）3.（1）计算下列各式的值）计算下列各式的值.(2)(2)；(2)

11、(2)(2)；(2)(2)(2)(2)；(2)(2)(2)(2)(2).（2）猜想下列各式的值：）猜想下列各式的值：(2)2；(2)3；(2)4；(2)5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？拓展延伸拓展延伸-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）解：解：（1）4；6；8；10.（2）(2)24，(2)36，(2)48，(2)510负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘的绝对值相乘.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）有理

12、数加法中，有理数加法中，两个数相加，交换加数的位两个数相加，交换加数的位置，和不变置，和不变加法交换律：加法交换律：abba 有理数的加法中，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：加法结合律：)()(cbacba-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）本课时教学内容，学生在小学时已接触过并

13、本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判自己做出评判.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）