最新浙教版八年级数学上册第5章54 一次函数的图像课件.ppt

1、最 新 浙 教 版精 品 数 学 课 件 .5.4 5.4 一次函数的图象一次函数的图象y=2x1分钟分钟 2分钟分钟 3分钟分钟 4分钟分钟时间时间01234长度长度有序有序数对数对468(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)205(m)(0,0)0087654321y12910 x345678y=2x8642-2-4-6-8-10-5510yXOY=2X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612 345678-7-8作一次函数作一次函数y=2x+3y=2x+3的图象：的图象：、列表、列表Xy=2x+3(x，y)57(-1,1)(

2、0,3)(1,5)(2,7)(-2,-1)-113 -2-10128642-2-4-6-8-10-5510yXOY=2XY=2X+3 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612 345678-7-82 2、描点、描点3 3、连线、连线1 1、列表、列表画一次函数图象的画一次函数图象的一般步骤一般步骤:结论结论:一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线;一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象也称为直线的图象也称为直线y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).xy01

3、23312-1-2-2-1y=3xy=3x+2请分别说出这两请分别说出这两条直线与坐标轴条直线与坐标轴的交点坐标。的交点坐标。例例 在同一坐标系作出下列函数的图象。在同一坐标系作出下列函数的图象。y=3x,y=-3x+2y=3x,y=-3x+2y=2x正比例函数的正比例函数的图象经过原点。图象经过原点。(_,0)(0,_)y=2x+31 1、一次函数、一次函数y=xy=x1 1的图象是（的图象是（）0-11xyAB0-1-1xyC01-1xy011yDC2 2、已知一次函数已知一次函数y=-2x+6y=-2x+6，（2 2）试求出直线与坐标轴所围图形）试求出直线与坐标轴所围图形的面积。的面积。

4、（1 1）求该函数的图象与坐标轴交点）求该函数的图象与坐标轴交点的坐标；的坐标；例例2 2 已知一次函数的图象如图所示：已知一次函数的图象如图所示：（1 1）求函数的解析式；）求函数的解析式；（2 2）试判断点）试判断点C(1C(1，2)2)是否在函数的图象上，是否在函数的图象上，并说明理由；并说明理由；点点P P（2a2a，4a4a4 4）呢？）呢？（3 3）求出图象与坐标轴）求出图象与坐标轴的交点坐标；的交点坐标；xy0123312-1-2-2-1A(3,2)B(1,-2)1 1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的故、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的故 事，按照小飞的故事情节，兔子和乌事，按照小飞的故事

5、情节，兔子和乌 龟运动的路程（龟运动的路程（S S）时间（时间（t t）图象）图象如图，请依据图象讲述这个故事，讲述故事前先回答下如图，请依据图象讲述这个故事，讲述故事前先回答下列问题：（列问题：（1 1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？时出发？?s?m?s?3?s?2?s?1?t?5?t?6?t?4?t?3?t?2?t?1?龟?兔?t?o?s（2 2）兔子和乌龟在路上相遇过几次）兔子和乌龟在路上相遇过几次?（3 3）兔子在途中休息了）兔子在途中休息了多长时间？多长时间？（4 4）兔子和乌龟哪一个）兔子和乌龟哪一个先到达终点？先到达终点？（5 5）

6、叙述故事）叙述故事(要求：语要求：语言流畅、生动有趣，注意言流畅、生动有趣，注意到关键的时间、地点和情到关键的时间、地点和情节节)。y?=?2x?+3y?=?2x?-3y?=?2xy=2x-3y=2xy=2x+3.0yx y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-21你你发现这三个发现这三个函数图象有什函数图象有什么相同点吗？么相同点吗？平行的直线平行的直线从左向右从左向右“上升上升”的直的直线线y?=?-2x?+3y?=?-2x?-3y?=-?2x在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：y=-2x-3y=-2xy=-2x+3.0yx 1-3

7、322-1-2-1-21你你发现这三个发现这三个函数图象有什函数图象有什么相同点吗？么相同点吗？平行的直线平行的直线从左向右从左向右“下降下降”的直线的直线0Y=2x+3Y=-2x+30331.5-1.5观察以上两个函数图象，函数值观察以上两个函数图象，函数值y随自变量随自变量x的变化有什么变化规律？的变化有什么变化规律？的增大而减小随时的增大而增大随时xykxyk,0,0 xxyy 函数函数 名称名称 函数解析式函数解析式 和自变量的和自变量的 取值范围取值范围 图象图象 性质性质 一一 次次 函函 数数y=kx+b(k0)x 取取一切实数一切实数k0k0 当当k0时，时，y 随随x 的增大

8、的增大而减小而减小 当当k0时，时，y 随随x 的增大的增大而增大而增大xyoxyo1.下列函数中，下列函数中，y随随x的增大而增大的是（的增大而增大的是（）D.y=2x-7C.y=3 x 4A.y=3xC2.一次函数一次函数y=(a+1)x+5中，中，y的值随的值随x的值增大而的值增大而 减小，则减小，则a满足满足_.a 1B.y=0.5x+14.对于一次函数对于一次函数y=x+3,当当1x4时时,y的取值范围的取值范围 是是_.y=-x+3,-1y2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=-x+33.设下列函数中，当设下列函数中，当x=x1时，时，y=y1，当，当x=x

9、2时，时，y=y2，用，用“”填空：填空：对于函数对于函数y=5x，若，若x2x1，则，则y2 _ y1对于函数对于函数y=-3x+5，若，若x2 _x1，则，则y2 当当x4时时,y_;-12.;分析：分析：问题中的变量是什么？问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的本例所求的y y值是一个值是一个确定的值确定的值还是还是一个范围一个范围？当当P6100时，时，S如何变化？如何变化？当当P6200时，时，S如何变化？如何变化？新增造林面积新增造林面积P P 造林总面积造林总面积S S S=6P+12000 S=

10、6P+12000（61006100 P6200P6200）（6100 P62006100 P6200）例例3 我国某地区现有人工造林面积我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划万公顷，规划今后今后10年平均每年新增造林年平均每年新增造林61006200公顷，请估公顷，请估算算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？解：设解：设P表示今后表示今后10年平均每年造林的公顷数，则年平均每年造林的公顷数，则 6100P6200。设设6年后该地区的造林面积为年后该地区的造林面积为S公顷，则公顷，则 S=6P+120000K=60，s随着随着p的增大而增大的增大而增

11、大p=6100时时,s=66100+120000=156600 p=6200时时,s=66200+120000=157200即：即：156600s157200答：答：6年后该地区的造林面积达到年后该地区的造林面积达到15.6615.72万公顷万公顷例例4 4：要从甲乙两个仓库向：要从甲乙两个仓库向ABAB两工地运送水泥，已知两工地运送水泥，已知甲仓库甲仓库可运出可运出100100吨吨水泥，水泥，乙仓库乙仓库可运出可运出8080吨吨水泥；水泥；A A工地工地需需7070吨吨水泥，水泥，B B工地工地需需110110吨吨水泥。两仓库到水泥。两仓库到A A，B B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表

12、两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）路程（千米）甲仓库甲仓库 乙仓库乙仓库 运费（元运费（元/吨吨千米）千米）甲仓库甲仓库 乙仓库乙仓库A工地 20 151.2 1.2B工地25 201 0.8（1 1）设甲仓库运往）设甲仓库运往A A地水泥地水泥x x吨，求总运费吨，求总运费y y关于关于x x的函数解析式，并画出图象的函数解析式，并画出图象解：由题意可得解：由题意可得 y=1.2y=1.220 x+120 x+12525(100-x)+1.2(100-x)+1.21515(70-x)(70-x)+0.80.820110-(100-x)20110-(100-x)=-3x+392

13、0(0 x70)问题（问题（2）：当甲、乙仓库各运往）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，两工地多少吨水泥时，总运费最省？总运费最省？解：在一次函数解：在一次函数y=-3x+3920 中，中，K0 所以所以y随着随着 x的增大而减小的增大而减小因为因为0 x70，所以当所以当 x=70 时，时，y的值最小的值最小 当当x=70 时，时，y=-3 x+3920=-370+3920=3710(元）元）当甲仓库向当甲仓库向A工地运送工地运送70吨水泥，则他向吨水泥，则他向B工地运送工地运送30吨水泥；乙仓库不向吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向工地运送水泥，而只向B工地运送工地运送8

14、0吨时，总运费最省吨时，总运费最省yx406080（吨）（元）370038003900371037103920函数：y=-3x+3920y=-3x+3920 (0 x70)(0 x70)的图象如右图的图象如右图所示：所示：说明：右图的说明：右图的纵轴中纵轴中37003700以以下的刻度省下的刻度省略略1.已知已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用图象上的三点，用“”连接连接y1,y2,y3 为为_.y2 y1 y32.已知已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函数是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，

15、当图象上的三点，当x1x2x3时，用时，用“”连接连接y1,y2,y3为为y3_y2_y1_.今天我们学会了今天我们学会了对于一次函数对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且为常数，且k0），当），当k0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当k0时，时，y随随x的增大而减小。的增大而减小。一次函数的性质一次函数的性质基本方法基本方法:(1)几何图象法几何图象法;(2)代数解析法代数解析法:会根据自变量的取值范围会根据自变量的取值范围,求一次求一次函数的取值范围函数的取值范围及利用图象和性质解决简单的问题及利用图象和性质解决简单的问题2 2、一次函数、一次函数y=kx+2y=kx+2

16、的图象经过点（的图象经过点（1 1，1 1），那么这个），那么这个 A.yA.y随随x x的增大而增大。的增大而增大。B.yB.y随随x x的增大而减小的增大而减小 C.C.图象经过原点图象经过原点 D.D.图象不经过第二象限图象不经过第二象限一次函数（一次函数（）1 1、对于函数对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x x的值减小而的值减小而_。减少减少B3 3、点、点A(-3A(-3，y y1 1）、点）、点B B（2 2，y y2 2)都在直线都在直线y y=4 4x x+3+3上，上，则则y y1 1与与y y2 2的关系是（的关系是（）A yA y1 1 y y2 2B

17、 yB y1 1=y=y2 2C yC y1 1 y y2 2D yD y1 1 y y2 2D4一次函数一次函数 的图象与的图象与 y 轴的交点轴的交点坐标（坐标（0，1），且平行于直线），且平行于直线 ，求这，求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式 bkxyxy21解：解：平行于直线平行于直线bkxyxy2121k又又 图象与图象与 y 轴的交点坐标（轴的交点坐标（0，1）1b121xy1.一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？2.如何画一次函数的图象？如何画一次函数的图象？一次函数一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线）的图象是一条直线。作一次函数的图象时，只要确定两个点，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了再过这两个点做直线就可以了 与与x轴交点：令轴交点：令y=03.如何求一次函数图象与坐标轴的交点？如何求一次函数图象与坐标轴的交点？与与y轴交点：令轴交点：令x=0总结：总结：