部审人教版九年级数学下册学案27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似.doc
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1、 第 1 页 共 4 页 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 第第 4 课时课时 两角分别相等两角分别相等的两个三角形相似的两个三角形相似 学习目标:学习目标: 1掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法 2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 学习重点学习重点:三角形相似的判定方法4“两角对应相等,两个三角形相似” 学习难点学习难点:三角形相似的判定方法4的运用 教具教具:三角板 学法指导:学法指导:自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五 学习过程学习过程 备注备注 一、复习导学一、复习导学: 1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法? 2、如图,ABC中
2、,点D在AB上,如果 AC2=ADAB,那么ACD与ABC相似 吗?说说你的理由 二、探究新知:二、探究新知: 问题 1: 观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗?说说 理由。 问题 2:作ABC 和A/B/C/ 使得A= A/ ,B=B/,这时它们 的第三个角满足C=C/ 吗?分别度量这两个三角形的边长, 计 算ABC 和A/B/C/的对应边的比是否相等? 自主完成 把你的结果 与邻座的同 学比较,你 们的结论一 样吗? 第 2 页 共 4 页 小结:三角形相似的判定方法小结:三角形相似的判定方法 4: 的两个三角形相似 几何语言: 证明: 三、巩固提升三、巩固提升 如图,RtABC中
3、,C=90,AB=10,AC=8.E是AC上一点, AE=5,EDAB,垂足为D.求AD的长. 解: 由三角形相似的条件可知,如果两个直角三角形满足_或 ABC和 A/B/C/相 似吗? 自己画图证 明。 自己动脑完 成看谁最先 做出来 第 3 页 共 4 页 _,那么这两个直角三角形相似. 四、思考探究:四、思考探究: 对于两个直角三角形,我们还可以用“HL”判定它们全等。那 么,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗? 已知:如图,RtABC 与 RtA/B/C/中,C=C/ =90 , AB:A/B/=AC:A/ C/ .求证: RtABCRtA/B/C/ 结论:_ 五、能力提升:五、能力提升: 1、已知:如图,矩形 ABCD 中,E 为 BC 上一点,DFAE 于 F, 若 AB=4,AD=5,AE=6,求 DF 的长 2、已知:如图,ABC 的高AD、BE交 于点F求证: AFEF BFFD = 小组交流展 示讲解 第 4 页 共 4 页 六、小结
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