部审人教版九年级数学下册教案27.3 第2课时 平面直角坐标系中的位似.doc
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1、 第 1 页 共 3 页 第第 2 课时课时 平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似 1学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换;(重点) 2掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,对应点的坐标变化的规律(难点) 一、情境导入 观察如图所示的坐标系 试着发现坐标系中几个图形间的联系,然后自己作出一个类似的图形 二、合作探究 探究点一:平面直角坐标系中的位似 【类型一】 利用位似求点的坐标 如图,线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6,6),B(8,2),以原点 O 为位似中心, 在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的1 2后得到线段 CD,则端点 C 的坐标为( ) A(3,3) B
2、(4,3) C(3,1) D(4,1) 解析:线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(6,6),B(8,2),以原点 O 为位似中心,在 第一象限内将线段 AB 缩小为原来的1 2后得到线段 CD, 端点 C 的横坐标和纵坐标都变为 A 点的一半,端点 C 的坐标为(3,3)故选 A. 方法总结:关于原点成位似的两个图形,若位似比是 k,则原图形上的点(x,y)经过位 似变化得到的对应点的坐标是(kx,ky)或(kx,ky) 变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第 3 题 【类型二】 在坐标系中画位似图形 在 1313 的网格图中,已知ABC 和点 M(1,2) (1)以点 M 为位似
3、中心,位似比为 2,画出ABC 的位似图形ABC; 第 2 页 共 3 页 (2)写出ABC的各顶点坐标 解析:(1)利用位似图形的性质及位似比为 2,可得出各对应点的位置;(2)利用所画图 形得出对应点坐标即可 解:(1)如图所示,ABC即为所求; (2)ABC的各顶点坐标分别为 A(3,6),B(5,2),C(11,4) 方法总结:画一个图形的位似图形时,位似中心的选择是任意的,这个点可以在图形的 内部或外部或在图形上,对于具体问题要考虑画图方便且符合要求 变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第 7 题 【类型三】 在坐标系中确定位似比 ABC 三个顶点 A(3,6)、B(6,2
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