六年级下册数学《鸽巢问题》课件.pptx

1、第1课时 鸽巢问题（1）优翼优翼文化一一 情境导入一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张牌。张牌。我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。你们你们5人每人随意抽一张人每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是，我知道至少有两张牌是同花色的。相信吗？同花色的。相信吗？把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔不管怎么放，总有一个笔筒里至少有筒里至少有2 2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是是什么意思？什么意思？优翼文化二二 探究新知1二二 探究新知（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）我把各种情

2、况都摆出来了。枚举法枚举法二二 探究新知也可以在左边笔筒里也可以在左边笔筒里放放 3 支，中间笔筒里支，中间笔筒里放放 1 支，右边不放。支，右边不放。我来放一放我来放一放二二 探究新知也可以在左边笔筒里放也可以在左边笔筒里放 3 支，中支，中间笔筒里放间笔筒里放 1 支，右边不放。支，右边不放。二二 探究新知可以在左边笔筒里放可以在左边笔筒里放 2 支，中支，中间笔筒里放间笔筒里放 2 支，右边不放。支，右边不放。二二 探究新知还可以在左边笔筒里放还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔支，中间笔筒里放筒里放 1 支，右边笔筒里放支，右边笔筒里放 1 支。支。二二 探究新知还可以怎么想？还可以怎

3、么想？先放先放 3 支，在每个笔支，在每个笔筒中放筒中放 1 支，剩下的支，剩下的 1 支就要放进其中的支就要放进其中的一个笔筒。所以至少一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有有一个笔筒中有 2 支支铅笔。铅笔。假设法假设法二二 探究新知把把5 5支笔放进支笔放进4 4个笔筒里呢？还用摆吗？个笔筒里呢？还用摆吗？5 5支笔放进支笔放进4 4个笔筒里个笔筒里,不管怎么放不管怎么放,总有一个盒子里至少有总有一个盒子里至少有2 2支笔。支笔。把把6 6支笔放进支笔放进5 5个盒子里呢？个盒子里呢？把把7 7支笔放进支笔放进6 6个盒子里呢？个盒子里呢？把把8 8支笔放进支笔放进7 7个盒子里呢？个盒子里呢

4、？二二 探究新知你发现了什么？你发现了什么？笔的支数比盒子数多笔的支数比盒子数多1 1，不管怎么，不管怎么放，总有一个盒子里至少有放，总有一个盒子里至少有2 2支笔。支笔。二二 探究新知二二 探究新知“鸽巢原理鸽巢原理”也叫也叫“抽屉原理抽屉原理”“鸽巢原理鸽巢原理”（一）（一）把（把（n n1 1）个物体任意放进）个物体任意放进n n个鸽巢中（个鸽巢中（n n是是非非0 0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了了2 2个物体。个物体。1 15 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3 3个鸽笼，总有一个鸽个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了笼至少飞进了2 2只鸽子。为什么？只鸽

5、子。为什么？5312112三三对应练习优翼2 2你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？一副扑克牌共一副扑克牌共5454张，去掉两张王牌，剩下方张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各块、红桃、梅花、黑桃四种花色各1313张。我们把张。我们把4 4种花色看成种花色看成“4 4个鸽巢个鸽巢”，把，把5 5张扑克牌放进张扑克牌放进“4 4个鸽巢个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进中，必然有一个鸽巢至少放进2 2张扑克张扑克牌，即至少有牌，即至少有2 2张牌是同花色的。张牌是同花色的。三三对应练习优翼二二 探究新知 把7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有 一个

6、抽屉里至少放进3 本书。为什么？2二二 探究新知如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2 2本，那本，那么么3 3个抽屉最多放个抽屉最多放6 6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7 7本书。所以本书。所以.两种方法都有两种方法都有一个抽屉放了一个抽屉放了3 3本或多于本或多于3 3本，本，所以所以.我随便放放我随便放放看，一个抽看，一个抽屉屉1 1本，一个本，一个抽屉抽屉2 2本，一本，一个抽屉个抽屉4 4本本二二 探究新知不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。本书。如果有如果有8 8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？1010本呢？本呢？73218322

7、103317 7本书放进本书放进3 3个抽屉，个抽屉，总有一个抽屉里至总有一个抽屉里至少放进少放进3 3本书。本书。8 8本本书书二二 探究新知物体数抽屉数商余数至少数：商1二二 探究新知你有什么发现？二二 探究新知“鸽巢原理鸽巢原理”（二）（二）把（把（knknm m）个物体任意放进）个物体任意放进n n个鸽巢中（个鸽巢中（k k、m m、n n是非是非0 0自然数且自然数且m m n n），那么一定有），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（一个鸽巢中至少放进了（k k1 1）个物体。）个物体。三 对应练习1.11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？11423

8、213优翼三 对应练习2.5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？5411112优翼五 巩固练习1.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。优翼五 巩固练习2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？405=81 8+1=9（环）优翼五 巩固练习3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体，至少3个面

9、要涂上相同的颜色。62=3（个）优翼六 拓展练习1.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。答：因为自然数只有偶数和奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。32=11 1+1=2优翼六 拓展练习2.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？优翼六 拓展练习表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。98=11 1+1=2？优翼四 课堂小结1.把m个物体任意放进n个抽屉中，（mn，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。2.如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然数）个物体放进 n 个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。