八年级数学下册矩形的判定课件.ppt

1、18.2.1矩形的判定一、复习旧知 1、平行四边形这一章我们学习了哪些知识？平行四边形的定义、性质、判定；矩形的定义、性质。2、我们学习平行四边形知识时，是按什么顺序学习的？又是怎样观察图形的？明线：定义 性质 判定暗线：边 角 对角线 3、我们学习平行四边形判定时，是怎样学习的？（1）由定义判定；（2）由性质的逆命题，判断逆命题是否成立.4、我们回顾一下前面学习的矩形的定义和性质？定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；性质：（1）矩形的对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线互相平分且相等.二、引入新课 1、像前面学习平行四边形的判定一样，我们可以由定义来判定矩形.判

2、定方法判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、我们研究矩形的性质定理的逆命题 研究边：（1）首先观察两组对边分别平行的四边形是矩形吗？不是不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（2）再观察两组对边分别相等的四边形是矩形吗？不是不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（3）然后观察一组对边平行且相等的四边形是矩形吗？不是不是 研究角：（1）“矩形的四个角是直角”逆命题是什么？“四个角是直角的四边形是矩形.”（2）如果一个四边形三个角是直角，那么第四个角是直角吗？证明：A=B=90,已知：如图，四边形ABCD，A=B=C=90.求证：四边形ABCD是矩形.

3、从而我们得到矩形的一个判定定理，即判定方法判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形.A+B=180，AD/BC.同理可得：AB/DC.四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD是矩形.CABD逆命题：三个角是直角的四边形是矩形.研究对角线：“矩形的对角线互相平分且相等.”逆命题：对角线相等的平行四边形是矩形.已知：如图所示，ABCD，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.DABC证明：四边形ABCD是平行四边形，从而，我们得到矩形的一个判定定理，即判定方法判定方法3:3:对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.AB=DC.又AC=BD，BC=CB

4、（公共边）,ABC DCB.ABC=DCB.又 ABC+DCB=180,ABC=DCB=90.平行四边形ABCD是矩形.3、知识小结 现在判定矩形的方法有哪些？（1）判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.（2）判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形.（3）判定方法3：对角线相等的平行四边形是矩形.OA=OC=AC,OB=OD=BD.三、知识应用 例2：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50.求OAB的度数.CDABO解：四边形ABCD是平行四边形，2121又 OA=OD，AC=BD.四边形ABCD是矩形.DAB=90.又 OAD=50，OAB=4

5、0.四、巩固提高 1、八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？2、如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4，求 ABCD的面积。DABCO38盆48盆2.解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=AC,OB=OD=BD.又 OAB是等边三角形，OA=OB=AB.AC=BD.四边形ABCD是矩形.ABC=90 又AB=4，AC=8，AD=.S=2121DABCO34316五、课堂小结 1、本节课你学会了哪些判定矩形的方法？2、本节课你学会了什么数学方法？