八年级数学上册课件《约分通分》部编版.ppt

1、、下列各式中，属于分式的是（）、下列各式中，属于分式的是（）A、B、C、D、12x21x2a212xy、当、当x时，分式时，分式 没有意义。没有意义。12xx11ab3.3.分式分式 的值为零的条件是的值为零的条件是_.一一、复习提问、复习提问2、分式有意义：3、分式的值为零：x取何值时，分式 有意义；4xx22 x取何值时，分式 的值为零；2x4x2 分数的基本性质：）（cbcabacbcaba 即；对于任意一个分数 有：ba3633 21 分数的分数的 基本性质基本性质?10452相等吗相等吗与与 把把3个苹果平均分给个苹果平均分给6个小朋友，个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？每个小朋友得

2、到几个苹果？63解：解：”相相等等吗吗？”与与“”；分分式式”与与“你你认认为为分分式式“mnmnn21a2a2)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示为为 通分约分三 联想分数的通分和约分，你能想出如何对分式进行约分和通分吗？yxxxyx22xyxxxxxyx22)(（）利用分式的基本性质，约去 的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，使 化成 ,这样的分式变形叫做分式的约分.22xxyx 22xxyx xyx化简下列分式化简下列分式(约分约分)约分的步骤约分的步骤（1）约去系数的最）约去系数的最大公约数大公约数（2）约去分子分母）约去

3、分子分母相同因式的最低次幂相同因式的最低次幂abbca2(1)baba25152dbacba32232432(2)(3)分式约分的分式约分的依据是什么依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？yx20 xy5222x20 x5yx20 xy5 x41xy5x4xy5yx20 xy52 约分约分2222m9m3m)2(1x2x1x)1(注意：注意：当分子分母是多项当分子分母是多项式的时候，先进行式的时候，先进行分解因式，再约分分解因式，再约分63422xxxxxxx22497 mmm1122433aaxyxyyx222yx

4、axya271223（1）（2）（3）（4）怎样找最简公分母怎样找最简公分母 1、系数是各分母系数的系数是各分母系数的最小公最小公倍数倍数 2、字母是、字母是所有字母所有字母的的最高最高次幂次幂怎样找公因式怎样找公因式1、系数是分子和分母系数的、系数是分子和分母系数的最大公约数最大公约数2、字母是、字母是相同字母相同字母的的最低最低次幂次幂1、分式 的分子因式分解为 。分母因式分解为 。所以分子、分母的公因式是_12xx1x22(x+1)(X-1)2)1x(x-1)1、约分：4x4x4x)3(22 22xxyx)2(223yx4yx2)1(2、约分：)a3(6xy3)-ay2x)2(y32xy

5、8x)1(32532（33224xy)(-4xy8xyy8x223yx3y)3a(2xyx)3a(2xy3、约分：2)(xyyyx22)(yxxyx222)(yxyxxyyxyxxyxyx4.约分:cabbca232152596922xxxbacbabcacabc3535552233)3()3)(3(2xxxxx（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式1、约分的基本步骤：化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式 注意：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改

6、变分式的值，把 和 化成相同分母的分式.abba 22aba2、计算：654321 分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。通分的关键是确定几个分数的126626121 129343343 1210262565 各分母的最小公倍数12 和分数通分类似，最小公倍数。最简公分母（1）求分式4322361,41,21xyyxzyx的最简公分母。12系数：各分母系数的最小公倍数。3x4yz因式：各分母所有因式的最高次幂。三个分式的最简公分母为12x3y4z。zyxyzyx4322312621zyxxyzyx433212341zyxzxxy43241226122

7、41xx 412x3、求分式与的最简公分母。)2)(2(4)2(22422xxxxxxx)2(2xx把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。)2)(2(2xxx若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。2、试确定下列分式的最简公分母：最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)(1yxx2)(yxyx)(yxyxy （分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）确定几个分式的最简公分母的方法：（1）系数：分式分母系数的最小公倍数；（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。归纳

8、：的最简公分母是：、322,74,381xyxx342x3242112xx34224xx34221xy2214x3148xxxx6x7642212213xyx382x7432xy尝试练习一:232211(1),;(2),;231(3),;234caba ba bab bc acyxxyxy通分例6：cabbaba2223)1(与解:（1）最简公分母是2a2b2c.cbabcbcbabcba2222232323cbaabaacababacabba2222222222)(1.通分ba223cabba252xx53xxcba222cbabcbcbabcba2222232323cbaabaacabab

9、acabba2222222222)(xxx24412与尝试练习一:232211(1),;(2),;231(3),;234caba ba bab bc acyxxyxy通分5352)2(xxxx与解:（2）最简公分母是(x+5)(x5).25102)5)(5()5(25222xxxxxxxxx25153)5)(5()5(35322xxxxxxxxx2、通分：2432)1(bacbdc与222)(2)2(yxxyxxy与dbbc248dbacd243)()(22222yxyxxyyx)()(22yxyxxyx 13,2422xxxy321()()a bx y231()()abxy，xyxyx222

10、11)3(与1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分式的加减法运算；2、通分的关键是确定最简公分母，包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；3、分式通分的依据是分式的基本性质，每一步变形综合性都较强，计算时要步步细心；4 4、分式通分的基本步骤：、分式通分的基本步骤：（1 1）、将各分母分解因式（没有拉倒）、将各分母分解因式（没有拉倒）（2 2）、寻找最简公分母（方法要记牢）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3 3）、根据分式的基本性质，把各分式的分）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）公分母。（分子运算很重要）(1)将各个分式的分母分解因式；(2)取各分母系数的最小公倍数(3)凡是出现的所有字母或因式都要取；(4)相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最大的；(5)将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母1.最简公分母所有因式的最高次幂数各分母系数的最小公倍.2.12.因式分解中公因式的找法相同因式的最低次幂各项系数的最大公约数.2.14、通分的关键收获分享，体验成功收获分享，体验成功1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再 见！