余角补角方位角课件.ppt

1、创设情境，引出新知创设情境，引出新知 60+30=56+34=55+35=120+60=146+34=52+128=909090180180180创设情境，引出新知创设情境，引出新知 如果两个角的和等于如果两个角的和等于90（直角），就（直角），就说这两个角说这两个角互为余角互为余角，即其中每一个角是，即其中每一个角是另一个角的余角另一个角的余角.如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角），就（平角），就说这两个角说这两个角互为补角互为补角，即其中一个角是另一，即其中一个角是另一个角的补角个角的补角.1.定义中的定义中的“互为互为”是什么意思？是什么意思？2.把下图中把下图中1与与AD

2、F分离并多次变换位置，如图，分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？这两角还是互为补角吗？理解定义，巩固运用理解定义，巩固运用1ADF11即每一个角都是另一个角的余角（补角）即每一个角都是另一个角的余角（补角）理解定义，巩固运用理解定义，巩固运用（1）若）若1与与2互补，则互补，则12=_.=_.(2)1=90 2,则则1与与2的关系的关系为为_._.180互为余角互为余角（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？哪些互为补角？(1)已知已知1与与2，3都都互为补角互为补角.那那么么2和和3的大小有什么关系？的大小有什么关系？推导性质，理解运

3、用推导性质，理解运用 由由1与与2和和3都都互为补角，互为补角，那么那么 21801，31801，所以所以23.(2)已知已知1与与2互补，互补，3与与4互补互补.若若13，那么，那么2和和4 相等吗？为什么？相等吗？为什么？由由1与与2互补，得互补，得12180，所以所以 21801.由由3与与4互补，得互补，得34180,所以所以4=1803.又因为又因为13，18011803，所以所以24.1234推导性质，理解运用推导性质，理解运用等角等角 的余角相等的余角相等.归纳归纳等角等角 的补角相等的补角相等.对于余角是否也有类似性质？对于余角是否也有类似性质？（同角）（同角）（同角）（同角）

4、（1）若）若1与与2互余，互余，2与与3互余，互余，则则_，根据是，根据是.(2)若若3与与4互补，互补，6与与5互补，互补，且且36,则则_，根据是，根据是.同角的余角相等同角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等1345推导性质，理解运用推导性质，理解运用例例 如图如图，A，O，B在同一直线上在同一直线上,射射线线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOC和和 BOC，图中哪些角互为余角？，图中哪些角互为余角？推导性质，理解运用推导性质，理解运用推导性质，理解运用推导性质，理解运用所以所以COD+COE AOC+BOC 解：因为解：因为A，O，B在同一直线上在同一直线上,所以所以AOC和和

5、BOC互为补角互为补角.又因为射线又因为射线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOCBOC，2121 (AOC+BOC)2190所以，所以，COD 和和COE互为余角，互为余角，同理，同理，AOD+BOE，AOD+COE，COD+BOE也互为余角也互为余角.有时以正北、正南方向为基准，有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向描述物体运动的方向.表示方向的角（方位角）在航行、表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到测绘等工作中经常用到.推导性质，理解运用推导性质，理解运用AB松门镇松门镇箬山镇箬山镇温岭市温岭市东南西北 强化练习，巩固提高强化练习，巩固提高 （1）一个角是）一个

6、角是7039，求它的余角和补角，求它的余角和补角.（2）的补角是它的的补角是它的3倍，倍，是多少度？是多少度？（3）一个角是钝角，它的一半是什么角？）一个角是钝角，它的一半是什么角？它的余角是它的余角是907039=1921，它的补角是它的补角是1807039=10921.由由180=3，解得解得=45.锐角锐角互为余角互为补角对应图形数量关系性 质课堂小结，自我完善课堂小结，自我完善12121+2=90 1+2=180 同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等.同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等.拓展延伸，布置作业拓展延伸，布置作业 1.课本第课本第140页页 7题，题，8题，第题，第141页页11题，题，12题，题，13题题.2.的余角是它的的余角是它的3倍，倍，是多少度？是多少度？拓展延伸，布置作业拓展延伸，布置作业 3.（选做题）一个角的余角比这个角的补（选做题）一个角的余角比这个角的补角的角的 还小还小10，求这个角的余角及这个角，求这个角的余角及这个角的补角的度数的补角的度数.（用两种方法求解）（用两种方法求解）31