人教版九年级数学上册第二十三章旋转课件：231图形的旋转(第二课时).pptx

1、23.1图形的旋转（第图形的旋转（第二二课时）课时）温故知新温故知新1.各对应点到旋转中心的距离有什么关系？2.各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有什么关系？3.旋转前后的两个图形全等吗？相等相等相等相等全等全等合作探究合作探究作图：作图：将 A 点绕 O 点沿顺时针方向旋转60.OBA则点则点B B即即为所求作为所求作.AO作图：作图：将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.则线段则线段CDCD即为所求作即为所求作.CBD合作探究合作探究作图：作图：如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.则则DECDEC即为所求作即为所求作.CABDE

2、合作探究合作探究因此，在因此，在CB的延长线的延长线上取点上取点E，使，使BE=DE，则则ABE为旋转后的为旋转后的图形图形.ABCDEE例题例题1：如：如图，图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画，画出旋转后的图形出旋转后的图形.分析分析：关键是确定：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形正方形ABCD中，中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点，所

3、以旋转后点D与与B重合重合.设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以所以ABE=ADE=90，BE=DE还有别的办还有别的办法吗？法吗？例题解析例题解析例题2：如图，将方格中的“T”字型图案绕点O沿顺时针方向旋转90，试做出旋转后的图形.例题解析例题解析例题3：画出将线段 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 后的图形例题解析例题解析BAOABCDEF 如如图图,DEF,DEF是由是由ABCABC绕某一中心绕某一中心旋转一定的角度得到旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直

4、平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。拓展提高拓展提高利用旋转解决问题利用旋转解决问题思考：思考：图中重叠部分面积与正方形面积有什么关系1.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.NABOB AM课堂达标课堂达标 2.如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;DBDABCC如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D表示出来.DBDABCC(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?3.如图所示的方格纸中，将ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.OCBA

5、4.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度.O B C AABC5.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.C B D A E 请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.动手操作动手操作oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心，的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同不同的旋转角，会出现不同的效果的效果.图案图案的旋转的旋转oo2.旋转角不变，改变旋转中心旋转角不变，改变旋转中心 图案图案的旋转的旋转3.美丽的图案是这样形成的美丽的图案是这样形成的 图案图案的旋转的旋转把一个三角形进行旋转：把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转）选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；的效果；小试牛刀（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果）改变三角形的形状，看看旋转的效果.小试牛刀