山东省济南市高新区海川中学2022-2023学年上学期八年级期末数学考试卷.pdf

1、2022 至 2023 学年第一学期期末质量调研八年级数学本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共 2 页，满分为 40 分；第卷共 6 页，满分为 110 分本试题共 8 页，满分为 150 分考试时间为 120 分钟答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的学校、姓名、考号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第 I 卷（选择题共 40 分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，在人人通的答题卡上选出对应题目的答案；一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的）15 的平方根可以表示为（）A5B 5C5D 52点 A（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 ab，155，则2 等于（）A55B65C125D1354某校举行“爱我中华”知识竞赛，统计各位参赛选手的成绩如表所示，则参赛选手成绩的中位数是（）A85 分B8713分C87.5 分D90 分5二元一次方程组=2 3=1+2的解是（）A=1=1B=1=1C=1=1D=1=16已知 y 是 x 的一次函数，下表列出了部分对应值：则 y 与 x 的函数表达式为（）Ay2x+1By2x3Cy3x1Dy3x+17

3、甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是 1.68m，身高的方差分别是 S2甲0.15，S2乙0.12，S2丙0.10，S2丁0.12，则身高比较整齐的游泳队是（）A甲B乙C丙D丁8已知实数 x，y 满足|x3|+2=0，则代数式（yx）2018的值为（）A1B1C2018D20189如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标 A（0，4），B（1，b），C（2，c），BC 经过原点 O，且 CDAB，垂足为点 D，则 ABCD 的值为（）A10B11C12D14成绩/分 80 85 90 95 100人数7 10 6 61x 2 13 y 7 2

4、 8 第 9 题图第 10 题图10如图，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），动点 P 从点 A 出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向右移动，且过点 P 的直线 yx+b 也随之平移，设移动时间为 t 秒，若直线与线段 BM 有公共点，则 t 的取值范围为（）A3t7B3t6C2t6D2t5第卷（非选择题共 110 分）注意事项：1.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；在竖屏拍照到人人通线上答题卡；2.填空题请直接填写答案，并按照题号拍照到人人通。二、填空题（

5、本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11化简55的结果是12点 P（5，3）关于 y 轴对称的点的坐标是13如图，ACD 是ABC 的外角，且ACD65，A35，则B度第 13 题图第 14 题图14 如图，直线 yx3 与直线ymx（m0）交于点 P，则关于 x，y 的二元一次方程组=3=的解为15小丽的笔试成绩为 100 分，面试成绩为 90 分，若笔试成绩、面试成绩按 7：3 计算平均成绩，则小丽的平均成绩是分16如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0），点 A 第一次跳动至点 A1（1，1），第四次向右跳动 5 个单位至点 A4（3，2），依此规律跳动下去，点 A 第

6、 100 次跳动至点A100的坐标是三、解答题（本大题共 10 个小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题 6 分）计算：12 3+(3 1)218（本题 6 分）解方程组：3+=155 2=1419（本题 6 分）完成下列推理过程：如图，已知AEDF，CF，求证：BCEF20.（本题 8 分）某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住 5 人，则有 4 人住不下；若每间住 6 人，则有一间只住 4 人求该年级住宿的人数及宿舍间数21（本题 8 分）如图直线=34+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，点 A 的坐标为（6，0）（1）求点 E，F 的坐标 E；F（2

7、）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点 P 的运动过程中，当点 P 运动到什么位置时OPA的面积为 12，并说明理由（3）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中，试写出OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围22（本题 8 分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为 x 小时，将它分为 4 个等级：A（0 x2），B（2x4），C（4x6），D（x6），并根据调查结

8、果绘制了如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，若 A 等级所占比例为 m%，则 m 的值为，等级 D 所对应的扇形的圆心角为；（3）请计算 C 的学生数为名学生；（4）全校 1200 名学生，估计阅读时间不少于 6 小时的学生有多少名？23（本题 10 分）阅读材料：我们已经知道，形如 的无理数的化简要借助平方差公式：例如：32 3=3(2+3)(2 3)(2+3)=6+3 322(3)2=6+3 343=6+3 3下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用问题提出：7+4 3该如何化简？建立模型：形如 +2 的化简，只

9、要我们找到两个数 a，b，使 a+bm，abn，这样()2+()2=m，=，那么便有：2 =()2=（ab），问题解决：化简：7+4 3，解：首先把 7+4 3化为 7+2 12，这里 m7，n12，由于 4+37，4312，即(4)2+(3)2=7，4 3=12 7+4 3=7+2 12=(4+3)2=2+3模型应用 1：利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1）6+2 5；（2）13 4 10；模型应用 2：（4）在 RtABC 中，C90，AB43，AC=3，那么 BC 边的长为多少？（结果化成最简）24（本题 10 分）某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品已知购进 2 件 A 纪

10、念品和 6 件 B 纪念品共需 180 元，购进 4 件 A 纪念品和 3 件 B 纪念品共需 135 元（1）求 A、B 两种纪念品每件的进价（2）该店计划将 2500 元全部用于购进 A，B 两种纪念品，设购进 A 纪念晶 x 件，B 纪念品 y 件该店进货时，厂家要求 A 纪念品的购进数量最多 40 件已知 A 纪念品每件售价为 20 元，B 纪念品每件售价为 30 元设该店全部售出这两种纪念品可获利 W 元，应该如何进货才能使该店获利最大？最大利润是多少元？25（本题 12 分）【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化例如：如图 1，MNPQ，点 C、

11、B 分别在直线 MN、PQ 上，点 A 在直线 MN、PQ 之间（1）求证：CABMCA+PBA；证明：如图 1，过点 A 作 ADMN，MNPQ，ADMN，ADMNPQ，MCADAC，PBADAB，CABDAC+DABMCA+PBA，即：CABMCA+PBA；【类比应用】已知直线 ABCD，P 为平面内一点，连接 PA、PD（1）如图 2，已知A50，D150，求APD 的度数；说明理由（2）如图3，设PAB、CDP、直接写出、P之间的数量关系为【联系拓展】如图 4，直线 ABCD，P 为平面内一点，连接 PA、PDAPPD，DN 平分PDC，若PAN+12PABP，运用（2）中的结论，求N 的度数说明理由26（本题 12 分）如图，已知直线 l1经过点（5，6），交 x 轴于点 A（3，0），直线 l2：y3x 交直线 l1于点 B（1）求直线 l1的函数表达式和点 B 的坐标；（2）求AOB 的面积；（3）在 x 轴上是否存在点 C，使得ABC 是直角三角形？若存在，求出点 C 的坐标：若不存在，请说明理由