上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷.pdf

1、 1 上海市上海市曹杨第二中学曹杨第二中学2022学年度第一学期学年度第一学期 高一高一年级年级总结性评价数学试卷总结性评价数学试卷 命题人：命题人：郭天翔郭天翔 校校对人对人：汪哲豪汪哲豪 试卷共试卷共 3页页 1张张 考生注意：考生注意：1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚 2、本试卷共有、本试卷共有21道试题，满分道试题，满分150分，评价时间分，评价时间120分钟请同学们将选择题答分钟请同学们将选择题答案直接点击在智学网上，非选择题用黑色水笔将答案写在答题卷上，并按要求拍案直接点击在智学网上，非选择题用黑色水

2、笔将答案写在答题卷上，并按要求拍照上传至智学网相关位置照上传至智学网相关位置 一一、填空题填空题（本大题共有本大题共有12题，满分题，满分54分，第分，第16题每题题每题4分，第分，第712题每题题每题5分分）1若角的终边经过点，则实数的值为_ 2函数的定义域为_ 3若幂函数的图像经过点，则该函数的单调减区间为_ 4设为常数，集合，集合，则的元素个数为_ 5设、为常数，若关于的不等式的解集为，则_ 6设函数（）的反函数为若，则_ 7 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则函数的值域为_ 8 已知函数满足：对任意非零实数，均有，则_ 9若，则_ 10已知，设函数的表达式为若存在，使得，则实数的最

3、大值为_ 11若实数、满足，则的最大值为_ 12已知，若函数恰有两个零点，则的取值范围是_ 120(1,)Pa-a2log1yx=-12,4a21(,)1Ax y yx=+(,)|Bx yxa=ABabx230axx-(1,)b-b=21yx=+0 x 1()yfx-=1()2fa-=a=()yf x=R0 x()21xf x=-()yf x=()yf x=x2211fxxxx+=+(3)f=sincos1sincos2aaaa-=+2sincoscosaaa+=13a()yf x=4()f xxx=+11,xa2,3xa1245()()2f xf xaabc221abc+=abc+-aR1,

4、1,2()(2),1axyxxa xax-22ab11ab22a bab22abba8Pmg/Lt0ektPP-=0Pk2121PPtt-=-12,t t1P2P1t2t2050,55,1010,1515,20()yf x=(,)-+0 x00 x a()()()f xaf xf a+xR212xAxx=+2Bx xa=-1a=-ABxBxAa()yf x=2()(1)f xxxxa=-+-1a=()1f x=()yf x=(,)-+a 3 19（本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况 在一般情况下，隧道内的车流速

5、度和车流密度满足关系式：（）研究表明：当隧道内的车流密度时造成堵塞，此时车流速度（1）若车流速度，求车流密度的取值范围；（2）定义隧道内的车流量为，求隧道内的车流量的最大值，并指出当车流量最大时的车流密度 20（本题满分 18 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 8 分）设是大于 的常数，已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）若对任意的实数，关于的不等式均成立，求实数的取值范围；（3）证明：关于的方程有且仅有一个实数解；设此实数解为，试比较与的大小 21（本题满分 18 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 8 分）已知函数在区间上有定义，实

6、数、满足若在区间上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质（1）若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围；（2）已知函数满足（），且当时，试判断函数在区间上是否具有性质，并说明理由；（3）已知对满足的任意实数、，函数在区间上均具有性质，且对任意正整数，当时，均有 证明：当时，vx50,030,665,30120160 xxvkxx-=-120 x=0v=40v xyx v=yxa1()xxf xam a-=+()yf x=mxx2(2)(2)0fxxfxk-+kx1()xf xax-=-0 x0 x0log(2)ax-()yf x=1,)+ab1ab()yf x=(,a b()yf x=(,a bPyxm=-(1,2Pm()yf x=(1)()1f xf x+=-xR12x()f xx=()yf x=(1,4P1ab