广东省广州市南沙区湾区实验学校2022~2023学年九年级上学期期末线上考试数学试卷.pdf

1、本卷共本卷共 4 页，第页，第 页页 1 2022 学年学年第一第一学期学期九年级九年级年级年级期末线上期末线上学习效果学习效果评估评估 数数 学学 命题人：李 敏 审题人：黄赟 亲爱的同学，你好！这是一次学科阶段性的常规练习。请放松心情，愉快地完成本次练习。（本卷分三部分，共 4 页，25 题。全卷满分 120 分，练习用时 120 分钟。）注注 意意 事事 项项 1 1.本场考试为在线考试，请检查并保持网络稳定，确保智学网拥有手机或本场考试为在线考试，请检查并保持网络稳定，确保智学网拥有手机或 padpad 拍照权限。拍照权限。2 2.选择题点选提交作答，其他题目请选择题点选提交作答，其他

2、题目请答题卡指定区域答题卡指定区域作答，并拍照上传提交。作答，并拍照上传提交。3 3.解答题每题一张图片，语文作文最多三张图片，请按顺序拍照上传。解答题每题一张图片，语文作文最多三张图片，请按顺序拍照上传。4 4.在考试结束后会有在考试结束后会有 20 分钟进行分钟进行答案输入与拍照答案输入与拍照提交提交的时间，请务必在的时间，请务必在 2 20 0 分钟内完成答案的输分钟内完成答案的输入与提交，时间到入与提交，时间到系统会终止答题并自动交卷。系统会终止答题并自动交卷。5 5.拍照时，请竖屏拍摄，并确保照片清晰，否则会影响老师评卷。拍照时，请竖屏拍摄，并确保照片清晰，否则会影响老师评卷。一一选

3、择题（本大题选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.点 A（2，1）关于原点 O 对称的点是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）2.下列事件是必然事件的是（）A通常温度降到 0，纯净的水结冰 B汽车累计行驶 1 万千米，从未出现故障 C姚明在罚球线上投篮一次，投中 D经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 3.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 4000 多年的历史

4、2017 年 5 月，世界围棋冠军柯洁与 人工智能机器人 AlphaGo 进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案 是中心对称的是（）AB C D 4.如果将抛物线 yx2+3 先向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay（x+1）2+2 By（x+1）2+2 Cyx2+2 Dy（x+1）21 5.如图，DC 是O 直径，弦 ABCD 于 F，连接 BC，DB，则下列结论错误的是（）A BDBC90 CAFBF DOFCF 6.对于抛物线 y（x1）23，下列说法错误的是（）A抛物线开口向上 B抛物线与 x 轴必有两个交点 C当

5、x1 时，y 有最小值3 D当1 2 1时，2 1 本卷共本卷共 4 页，第页，第 页页 2 7.某中学的初三篮球赛中，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛 21 场，设参加比赛的球队 有 x 支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A x（x+1）21 Bx（x+1）21 C x（x1）21 Dx（x1）21 第 8 题 第 10 题 8.如图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切O 于点 C，若A26，则D 等于（）A26 B48 C38 D52 9.在同一坐标系中，一次函数 yax+1 与二次函数 yx2+a 的图象可能是（）A B C D 10.如图是二次

6、函数 yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；方程 ax2+bx+c0 的两根分别为3 和 1；当 1时，y0；对于任意实数，2+恒成立.其中正确的命题是（）A B C D 二填空题（本大题二填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分。请在答题卡规定区域答题）分。请在答题卡规定区域答题）11.已知O 的圆心坐标为（3，0），直径为 6，则O 与轴的位置关系是 12.如果二次函数 y3（x2）22m 的图象经过坐标原点，那么 m 的值为 13.汽车刹车后行驶的距离 s（单位：m）关于行驶的时间 t（单位：s）的函数解

7、析式是 s12t6t2，汽车 刹车后到停下来前进了 m 第 15 题 第 16 题 14.若关于 x 的一元二次方程（m+1）x2+3x+m210 的一个实数根为 0，则 m=.15.如图，四边形 ABCD 是O 的外切四边形，且 AB8，CD15，则四边形 ABCD 的周长为 16.如图，点 P 抛物线 y=12x2+x+4 上一点，且点 P 位于直线 BC 的上方，D 为对称轴与直线 BC 的交点，连接 PC，PD，过点 P 作 PNx 轴，交 BC 于点 M，则PCD 的面积的最大值为 .1 本卷共本卷共 4 页，第页，第 页页 3 三三解答题（本部分共解答题（本部分共 8 8 题，共题

8、，共 7272 分。请在答题卡规定区域答题）分。请在答题卡规定区域答题）17.（4 分）解方程：2 2 8=0 18.（4 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点均在格点上，A（1，0）、B（2，2），C（4，1）将ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90得到A1B1C1（1）画出A1B1C1；（2）求线段 AC 扫过的面积（结果保留）19.（6 分）如图，圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，求这个圆锥侧面展开图的圆心角 20.（6 分）如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）与轴交于 A、C 两点，顶点为点 B，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 ax2+bx+c0 的两个根；（2

9、）求二次函数的解析式；（3）设直线 AB 的解析式为=+，请写+ax2+bx+c 的解集.21.（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 mx2+2(+1)+m10 有实数根（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为 x1、x2，且 x12+x2227，求 m 的值 22.（10 分）为了引导青少年学党史、颂党恩、跟党走，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷进行了统计分析（卷面满分 100 分，且得分 x 均为不小于 60的整数），并将竞赛成绩划分为四个等级：基本合格（60 x70）、合格（70 x80）、良好（80 x90）、

10、优秀（90 x100），制作了如下统计图（部分信息未给出）：根据图中提供的信息解决下列问题：（1）张老师共抽取了多少名学生的成绩进行统计分析？（2）求扇形统计图中“基本合格”等级对应的扇形圆心角的度数；（3）请补全条形统计图；（4）现从“优秀”等级的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参 加全市党史知识竞赛活动，请用画树形图或列表的方法求甲学生被选到的概率 A B C 本卷共本卷共 4 页，第页，第 页页 4 23.（10 分）如图 1，在中，C=90，（1）以 AB 的中点为对称中心，请在图 1 中作出的中心对称图形，记点 C 的对称点为点 D，请尺规作图并保留作图痕迹；（2）证明：点 A、B、

11、C、D 共圆；（3）记（2）中圆的圆心为 O，如图 2，过点 O 作 BD 的垂线交 BD 于点 E，点 M 为射线 OE 上一点，连接 MB、MD 证明：若 MB 与O 相切，则 MD 也与O 相切；24（12 分）如图，将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 60得 AC，连接 BC，作ABC 的外接圆O，点 P 为劣弧上的一个动点，弦 AB、CP 相交于点 D（1）求APB 的大小；（2）当点 P 运动到何处时，PDAB？此时若 AB=43，求O 的半径；（3）若圆的半径为 4，在点 P 运动过程中，求 PA+PB 的最大值 25.（12 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 C：yax2+2x1（a0）和直线 l：ykx+b，点 A（5，4），B（1，1）均在直线 l 上（1）求出直线 l 的解析式；（2）当 a1，二次函数 yax2+2x1 的自变量 x 满足 mxm+2 时，函数 y 的最大值为9，求 m 的值；（3）若抛物线 C 与线段 AB 有两个不同的交点，求 a 的取值范围 EMDOABCABC图图 1 图图 2