人教版数学八年级上册作轴对称图形课件.ppt

1、13.2 画轴对称图形第1课时课前回顾课前回顾 1、什么样的图形是轴对称图形？、什么样的图形是轴对称图形？什么是两个图形成轴对称？什么是两个图形成轴对称？2、轴对称的两个图形有什么特点？、轴对称的两个图形有什么特点？如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。轴对称图形。如果两个图形关于某条直线对称，如果两个图形关于某条直线对称，那么那么对称轴是任何一对对应点所连线段对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。的垂直平分线。把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它

2、能够与另一如果它能够与另一个图形重合个图形重合,那么就说这那么就说这两个图形关于这条直线对称。两个图形关于这条直线对称。1 1如果如果两个图形成轴对称两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？怎样作出图形的对称轴？只要只要找到任意一组对应点，找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂作出对应点所连线段的垂直平分线，直平分线，就得到此图形就得到此图形的对称轴的对称轴2 2如果如果一个图形是轴对称图像一个图形是轴对称图像，怎样作出图形的对称轴怎样作出图形的对称轴？ABl只要找到任意一组对称点，只要找到任意一组对称点，作出对作出对称称点所连线段的垂直平分线点所连线段的垂直平分线，就得，就得到此图形的对

3、称轴。到此图形的对称轴。线段的垂直平分线的有关作图线段的垂直平分线的有关作图尺规尺规作图作图作对称轴的作对称轴的常 见 方 法常 见 方 法属于基本作图之一，必须熟熟练掌握属于基本作图之一，必须熟熟练掌握(1)(1)将图形对折；将图形对折；(2)(2)用尺规作图；用尺规作图；(3)(3)用刻度尺先取一对对称点连用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线线的中点，然后作垂线 （1）这些图案有什么共同特点？）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？）能否根据其中的一部分画出整个图案？人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件

4、人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，再把这张纸对折画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印到相应的右脚印。左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是？对称轴是？折痕所在的直线折痕所在的直线图中的图中的PP与直线与直线l有什么关系？有什么关系？垂直平分垂直平分自学指导自学指导1阅读阅读课本课本P67第一自然段的内容，思考下面问题：第一自然段的内容，思考下面问题：人教版数学八年级上册

5、人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？）对应点所连线段与对称轴有什么关系？小组讨论小组讨论一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？间有什么关系？人教版数学八年级上册人教版数学

6、八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 由一个平面图形可以得到它关由一个平面图形可以得到它关于一条直线于一条直线l对称的图形，这个图形对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线上的某一点关于直线l的对称点；的对称点；连接任意一对对应点的线段被对连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分称轴垂直平分.轴对称变换的性质轴对称变换的性质:讨论点拨讨论点拨人教版数学八年级上册人教版数学八年

7、级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 由一个平面图形可以得到它关于一由一个平面图形可以得到它关于一条直线条直线l对称的图形，这个图形与原图形对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线一点关于直线l的对称点；的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分垂直平分.轴对称变换的性质轴对称变换的性质:根据轴对称变换的性质，思考：根据轴对称变换的性质，思考

8、：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？形关于这条直线对称的图形呢？人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 已知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?AAO l 作法:过点过点A作直线作直线l的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O；在垂线上截取在垂线上截取OA=OA,点点A 就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.人教

9、版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 如何画线段如何画线段ABAB关于直线关于直线l的的对称线段对称线段A B?A B?lA AB BAABB作法：作法：线段线段ABAB即为所求即为所求.O O【跟踪训练跟踪训练】1.1.过点过点A A作直线作直线l l的垂线，垂足为的垂线，垂足为点点O,O,在垂线上截在垂线上截OA=OAOA=OA，点，点AA就是点就是点A A关于直线关于直线l l的对称点；的对称点；3.3.连接连接AB.AB.2.2.类似地，作出点类似地

10、，作出点B B关于直线关于直线l l的对称点的对称点BB；人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 （1）三角形关于直线）三角形关于直线l 的对称的对称图形是什么形状？图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于）如何作一个已知点关于直线直线l 的对称点？的对称点？例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形

11、ABCl人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接

12、这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B 、C ；3、连接、连接A B 、B C 、C A 。A B C 即为所求。即为所求。ABCO点点A 就是点就是点A关于直线关于直线l的对的对称点；称点；人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3

13、、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）（确定图形中的一些特殊点）.（画出特殊点关于已知直线的对称点）（画出特殊点关于已知直线的对称点）.（连接对称点）（连接对称点）.人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 课堂练习课堂练习如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAClB C BACA B A B C 即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的

14、对称点B 、C ；2、连接、连接A B 、B C 、C A 。l作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A 、B ；2、连接、连接A B 、B C 、C A 。A B C 即为所求。即为所求。人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.213.2作轴对称图形课件作轴对称图形课件 课堂练习课堂练习课本课本P68P68页练习页练习练习练习1如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图对称的图 形形lll 类似地，我们可由一个类似地，我们可由一个图

15、形得到与它成轴对称的另图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案。得到美丽的图案。轴对称变换艺术欣赏轴对称变换艺术欣赏花边艺术花边艺术轴对称变换艺术欣赏轴对称变换艺术欣赏服饰文化服饰文化1.1.轴对称变换的定义轴对称变换的定义:3.3.画已知图形关于已知直线的对称图形画已知图形关于已知直线的对称图形.2.2.轴对称变换的特征；轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换称变换.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）（确定图形中的一些特殊点）.（画出特殊点关于已知直线的对称点）（画出特殊点关于已知直线的对称点）.（连接对称点）（连接对称点）.布置作业布置作业家庭作业：家庭作业：教科书习题教科书习题13.2第第1题（课本上）题（课本上）对应的练习册对应的练习册课堂作业：课堂作业：作出作出ABC关于直线关于直线l对称的图形吗对称的图形吗?失败往往是黎明前的黑暗，继之而出失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞现的就是成功的朝霞.霍奇斯霍奇斯