人教版数学九上课件2422直线和圆的位置关系(第3课时)课件.pptx

1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作经经过过半半径径的的外外端端并并且且垂垂直直于于这这条条半半径径的的直直线线是是圆圆的的切切线线。圆圆的的切切线线垂垂直直于于过过切切点点的的半半径径。切切线线的的判判定定定定理理：切切线线的的性性质质定定理理：复复习习巩巩固固：经经过过O O外外一一点点P P，你你能能作作出出O O的的切切线线吗吗？OPABZ Z.x x.x x.K KZ Z.x x.x x.K K在在经经过过圆圆外外一一点点的的切切线线上上，这这一一点点和和切切点点之之间间的的线线段段的的长长叫叫做做这这点点到到圆圆的的切切线线长长切切线线长长定定义义：OPAB思思考考：切切线线与与切切

2、线线长长有有什什么么区区别别与与联联系系？OPABOPAB（1）PA、PB有有什什么么关关系系？（2）APO与与BPO有有什什么么关关系系？PA=PBAPO=BPOZ Zx x.x xk k从从圆圆外外一一点点引引圆圆的的两两条条切切线线，它它们们的的切切线线长长相相等等，圆圆心心和和这这一一点点的的连连线线平平分分两两条条切切线线的的夹夹角角。切切线线长长定定理理：OPAB如如图图，若若连连接接AB，则则直直线线OP与与线线段段AB有有什什么么关关系系？o opABCDE典典型型例例题题：例例1已已知知，如如图图，PA、PB是是 O的的两两条条切切线线，A、B为为切切点点.直直线线OP交交

3、O于于点点D、E，交交AB于于C.（1）写写出出图图中中所所有有的的垂垂直直关关系系；（2）写写出出图图中中所所有有的的全全等等三三角角形形.（3）如如果果PA=4,PD=2,求求半半径径OA的的长长.AOCDPBE(3)设设OA=x,则则PO=PD+x=2+x在在RtOAP中中PA2+OA2=OP2即即42+x2=(x+2)2解解得得x=3半半径径OA的的长长为为3.PCAOBD典典型型例例题题：变变式式1：已已知知：P为为 O外外一一点点，PA、PB为为 O的的切切线线，A、B为为切切点点，BC是是 O的的直直径径，连连接接AB，AC，OP.求求证证：(1)ACOP；（2）APB=2ABC

4、典典型型例例题题：例例2 2.如如图图所所示示，P PA A、P PB B分分别别切切 O于于A A、B B，并并与与 O的的切切线线分分别别相相交交于于C C、D D.(1 1)若若P PA A=7 7c cm m，求求P PC CD D的的周周长长(2 2)若若P P=4 46 6,求求C CO OD D的的度度数数COPBDAE。PBAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。（3）连连结结圆圆心心和和圆圆外外一一点点（2）连连结结两两切切点点（1）分分别别连连结结圆圆心心和和切切点点切切线线长长定定理理为为证证明明线线段段相相等等，角角相相等等，弧弧相相等等，垂垂直直关关系系提提供供了了理理论论依依据据。通通过过本本节节课课的的学学习习，你你有有哪哪些些收收获获？Z Zx x.x xk k拓拓展展提提升升：如如图图，A AB B是是O O的的直直径径，A AD D、D DC C、B BC C是是切切线线，点点A A、E E、B B为为切切点点，若若B BC C=9 9，A AD D=4 4，求求O OE E的的长长.OABCDEZ Zx x.x xk k