人教版平方差公式课件.pptx

1、给我最大快乐的，不是已懂的知识，给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习而是不断的学习.-高斯高斯 aaa+5a-5a2-11计算计算：(x+1)(x-1)=_ ;(m+2)(m-2)=_ ;(2x+3)(2x-3)=_.观察上述算式，等号左边有什么特点？观察上述算式，等号左边有什么特点？观察计算结果观察计算结果,你又发现了什么特点？你又发现了什么特点？-1x2-4m2-9x422猜想：猜想：(a+b)(a b)=.a2b2(a+b)(ab)3证明：证明：(1)代数角度代数角度ba22(a+b)(a b)=a2b2.(a+b)(a b)=a2b2.（多项式乘法法则）（多项式乘法法则）（合

2、并同类项）（合并同类项）22bababaaab a2 b2-baab(a+b)(a-b)1.边长为边长为a的正方形板缺了一个边长为的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼的正方形角，经裁剪后拼成了一个长成了一个长方形方形.（1）你能分别表示出裁剪前后）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎）你能得到怎样的一个结论？样的一个结论？图图1 1图图2 2平方差公式：平方差公式：(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3(0.3x-1)(1+0.3-1)(1+0.3x)a2 2-b-b2 2结果结果1 12 2-x-x2 2

3、1-1-x2 2(-3)(-3)2 2-2 29-9-a2 2aa2 2-1-12 2a2 2-1-1（a+1+1）（）（a-1-1）(0.3(0.3x+1)(0.3+1)(0.3x-1)-1)(0.3(0.3x)2 2-1-12 20 0.09.09x2 2-1-1a2 2-b2 2a2 2-b2 2b2 2-a2 2b2 2-a2 2 例例1 运用平方差公式计算运用平方差公式计算:(1)(n+2m)(2m-n);(2)(3x+2)(3x-2);(3)(-x+2y)(-x-2y).(4)(mn)(mn)=(-3x)2-22aaa+5a-5(a+5)(a-5)=a2 2-25-25a2-1a2

4、 2例例2.利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(1)10397 (2)59.860.2 989991100)3(1)(4)(6)(5)(2)(3)11.下列多项式乘法，能用平方差公式进下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是行计算的是()()A.(x+y)()(-x-y)B.(2x+3y)()(2x-3z)C.(-a-b)()(a-b)D.(m-n)()(n-m)C21.下列计算正确的是下列计算正确的是()()A.(2x+3)()(2x-3)=2x2-9 B.(x+4)()(x-4)=x2-4 C.(5+x)()(x-6)=x2-30 D.(-1+4b)()(-1-4b)=1-16b2

5、D31.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算用平方差公式进行计算()()A.A.-4x2-5y B.-4x2+5y C.(4x2-5y)2 D.(4x+5y)2 A2、计算：、计算：(-3-2)(3-2)2.一养鸡专业户改建一个边长为一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方的正方形养鸡场形养鸡场,计划纵向扩大计划纵向扩大3m,横向缩短横向缩短3m,改建为改建为长方形养鸡场长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化如果有变化,变化多少变化多少?41.41.能用平方差公式计算的是（能用平方差公式计算的

6、是（）(A)(+b)(b)；(B)(+2b)(2b+);(C)(b)(+b);(D)(2+)(2).C(1)(2(1)(2x-3y)()=4-3y)()=4x2 2-9y-9y2 2(2)(+3(2)(+3a)(-3)(-3a)=4-9)=4-9a2 251.51.根据平方差公式填空：根据平方差公式填空：2 22x+3y 61.下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样改正应当怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.（a-1)(a+1)(a2+1)这道题你会计算吗？这道题你会计算吗？（a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)小结小结1 1、这节课你学到了哪些知识？、这节课你学到了哪些知识？2 2、在我们日常学习中你可以如何运、在我们日常学习中你可以如何运用到这节课的所学知识？用到这节课的所学知识？3 3、在这节课的讨论学习中你有什么感、在这节课的讨论学习中你有什么感悟？悟？1 1、教材、教材P108P108 2 2、练习册、练习册平方差公式平方差公式作业作业n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a*逆向思维训练逆向思维训练 1.()()=n2-m2 2.()()=4x2-9y2 3.()()=25-a*综合拓展综合拓展计算计算 20042-20032005