人教版六年级数学下册第四单元比例 反比例课件.pptx

1、反比例比 例复习：1.成正比例的量有什么特征？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2 2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3 3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。（2）长方形的长一定，周长和宽。2.下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。单价成正比例。（一定），所以总价和数量单价总价联的量，因为总价和单价是两种相关例。所以周长和宽不成正比长（差一定），宽的量，因为周长周长和宽是两种相关联-2复习：杯子的底面积与水的高度的变化

2、情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm水的高度水的高度/cm把相同体积的把相同体积的水倒入底面积水倒入底面积不同的杯子。不同的杯子。反比例反比例1030152020153010605二、探索新知二、探索新知杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？积的大小变化而变化的？水的高度随着杯子底面积的增大而减小。杯子的底面积杯子的底面积

3、/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.（3）相对应的杯子的底面积与水的）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？高度的乘积分别是多少？=300实际就是倒入杯子的水的体积。实际就是倒入杯子的水的体积。底面积高度底面积高度=体积体积 像这样两种相关联的量，一种量变像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫，它们的关系叫做做反比例关系反比例关系。如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关

4、联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的积（表示它们的积（一定一定），反比例关系），反比例关系可以用下面的式子表示：可以用下面的式子表示：x yk上题你能举出生活中反比你能举出生活中反比例关系的例子吗？例关系的例子吗？如果总价一定，如果总价一定，单价与数量成单价与数量成反比例关系。反比例关系。如果长方形的如果长方形的面积一定，长面积一定，长与宽成反比例与宽成反比例关系。关系。1.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表。每行站的人数行数1060125015402030三、随堂演练三、随堂演练 每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？每行站的人数行数106012501540

5、2030=600 xyk 每行站的人数与站的行数成反比例关系。2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。（2）非零自然数a和它的倒数。svt ykx（一定）（一定）11aaxyk（a0）成反比例成反比例成正比例成正比例四、巩固提高四、巩固提高做做 一一 做做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联的量是相关联的量 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？积，

6、并比较积的大小，说一说这个积表示什么？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456300115021003=300货物的总吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？系吗？为什么？x运货的天数运货的天数每天运的吨数每天运的吨数yxy=300（一定）（一定）成反比例关系成反比例关系正、反比例的相同点和不同点。正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3.关系式：3.关系式：（一定）（一定）kxy（一定）（一定）kyx 五、课堂小结五、课堂小结 相关联的两种量相关联的两种量x和和y，如果它们的积，如果它们的积k一定一定，则则x和和y叫做成叫做成反比例的量反比例的量，它们的，它们的关系叫关系叫反比例关系反比例关系。x yk反比例反比例 反比例关系表达式：反比例关系表达式：