人教版八年级下册数学19122函数的三种表示方法课件.pptx
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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数19.1.2.2 函数的三种表示方法上节课我们学习了函数图象的上节课我们学习了函数图象的意义和画函数图象的方法,这节课意义和画函数图象的方法,这节课我们结合实例来总结画函数图象的我们结合实例来总结画函数图象的一般步骤一般步骤.(1)能用描点法画函数的图象能用描点法画函数的图象.(2)能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律.(3)知道函数的三种表示方法及它们的优缺点知道函数的三种表示方法及它们的优缺点.用描点法画函数的图象,从函数图象上读取用描点法画函数的图象,从函数图象上读取信息信息.从图象中说明函数的增减情况从图象中
2、说明函数的增减情况.定义定义:用:用解析式解析式来表示函数关系的方法叫做来表示函数关系的方法叫做解析式法解析式法.我们之前是怎么求函数解析式的?想想想想一一例例1 汽车油箱中有汽油汽车油箱中有汽油50L.如果不再加如果不再加油,那么油箱中的油量油,那么油箱中的油量y(单位:单位:L)随行驶路随行驶路程程x(单位:单位:km)的增加而减少,耗油量为的增加而减少,耗油量为0.1L/km.写出表示写出表示y与与x的函数关系的式子的函数关系的式子.分析分析:行驶路程:行驶路程x是自变量,邮箱中的油是自变量,邮箱中的油量量y是是x的函数,汽车的耗油量为的函数,汽车的耗油量为0.1L/km,则则x与与y的
3、关系为:的关系为:y=50-0.1x考虑到考虑到x代表的实际意义为行驶路程,因代表的实际意义为行驶路程,因此此x不能取负数不能取负数.而且行驶中的耗油量不能超而且行驶中的耗油量不能超过总的油量,所以有:过总的油量,所以有:50-0.1x0 x5000 x500自变量的取值范围为:自变量的取值范围为:完整的函数解析式为:完整的函数解析式为:y=50-0.1x(0 x500)思思考考用解析式法表示函数用解析式法表示函数有什么优缺点?有什么优缺点?解析式法解析式法简单明了,简单明了,能够准确的反映整个变能够准确的反映整个变化过程中自变量与函数之间的对应关系化过程中自变量与函数之间的对应关系,但有些,
4、但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示,如实际问题中的函数关系,不能用解析式表示,如气温与时间的函数关系气温与时间的函数关系.用解析式法表示函数用解析式法表示函数时需要注意什么?时需要注意什么?1.函数解析式是一个等式;函数解析式是一个等式;2.是用含自变量的式子表示函数;是用含自变量的式子表示函数;3.要确定自变量的取值范围要确定自变量的取值范围.定义定义:用:用表格表格来表示函数关系的方法叫做来表示函数关系的方法叫做列表法列表法.例例2 在下列式子中,对于在下列式子中,对于x的每一个确定的值,的每一个确定的值,y都有唯一的对应值,即都有唯一的对应值,即y是是x的函数的函数.从从x的取
5、值的取值范围中选取一些数值,算出范围中选取一些数值,算出y的对应值,列表的对应值,列表.(1)y=x+0.5分析分析:从式子:从式子y=x+0.5可以看出,可以看出,x取任取任意实数时这个式子都有意义,所以意实数时这个式子都有意义,所以x的取值范的取值范围是全体实数围是全体实数.x-3-2-10123y-0.50.5 1.5 2.5-2.5-1.53.5x0.511.522.533.5456y6321.51242.41.21(2)(x0)思思考考用列表法表示函数有用列表法表示函数有什么优缺点?什么优缺点?列表法列表法一目了然,使用起来比较方便,但一目了然,使用起来比较方便,但列列出的对应值是有
6、限的出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之,不易看出自变量与函数之间的对应规律间的对应规律.练练习习用列表法与解析式法表示用列表法与解析式法表示n边形的内角和边形的内角和和和m(单位:度单位:度)关于边数关于边数n的函数的函数.边数边数n34567内角和度数内角和度数m180360540720900思路分析思路分析:绘制表格,从表格中得到内角:绘制表格,从表格中得到内角和与边数的变化规律,再写出函数关系式和与边数的变化规律,再写出函数关系式.边数边数n34567内角和度数内角和度数m180360540720900边数增加边数增加1,内角和度数增加内角和度数增加180,所以所以n边形的内角和
7、边形的内角和:m=180(n-2).也就是说多边形的边数增加也就是说多边形的边数增加1,它的内角,它的内角和就会增加和就会增加180.定义定义:用:用图象图象来表示函数关系的方法叫做来表示函数关系的方法叫做图象法图象法.根据例根据例2列出的表格,列出的表格,画出相应的函数图象画出相应的函数图象.-2(1)y=x+0.5x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5从函数图象可以看从函数图象可以看出,直线从左到右上升,出,直线从左到右上升,即 当即 当 x 由 小 变 大 时,由 小 变 大 时,y=x+0.5随之增大随之增大.Oxy11-1-1y=x+0.522-2(
8、2)(x0)从函数图象可以看从函数图象可以看出,曲线从左向右下降,出,曲线从左向右下降,即 当即 当 x 由 小 变 大 时,由 小 变 大 时,随之减小随之减小.(x0)x0.511.522.533.5456y6321.51242.41.21Oxy6213 4 5123456 (x0)思思考考用图象法表示函数用图象法表示函数有什么优缺点?有什么优缺点?图象法图象法形象直观,但只能近似的表达两个变形象直观,但只能近似的表达两个变量之间的函数关系量之间的函数关系.练练习习1.用解析式法与图象法表示等边三角形用解析式法与图象法表示等边三角形的周长的周长l关于边长关于边长a的函数的函数.解析式法:解
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