人教版八年级上册：积的乘方课件.pptx

1、 1 1.计算计算:101010102 210103 3=_=_ ，(x x5 5)2 2=_.=_.x101062.a2.am maan n=(m(m，n n都是正整数都是正整数).).am+n3.(a3.(am m)n n=(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）.amn 14.1.3 积的乘方积的乘方学习目标（分钟）学习目标（分钟）1.1.掌握积的乘方法则掌握积的乘方法则.2.2.能能逆用积的乘方法则逆用积的乘方法则进行相应的计算进行相应的计算和化简和化简.自学指导一（自学指导一（8 8分钟）分钟）1 1、计算、计算:(2 23)3)2 2与与2 22 2 3 32 2，我们发现了什么？

2、，我们发现了什么？(2 (23)3)2 2=6=62 2=36=36；2 22 23 32 2=4=49=36 9=36 (2 23)3)2 2 =2=22 2 3 32 2nab)()()(ababab )()(bbbaaa nnba n个个n个个n个个2 2、猜想：、猜想：(ab)(ab)与与a ab b有怎样的关系？有怎样的关系？证明：2)(ab)(abab)()(bbaa22ba探究一：积的乘方法则（阅读课本探究一：积的乘方法则（阅读课本97-9897-98）nba)(nnba (n为正整数为正整数)积的乘方等于把积的积的乘方等于把积的每一个因式每一个因式分别分别乘乘方方，再把所得的幂

3、相乘。，再把所得的幂相乘。ncba)(nnncba 运算公式运算公式：人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件 1 1、计算、计算:(1)(2a)(1)(2a)3 3;(2)(-5b);(2)(-5b)3 3;(3)(-xy(3)(-xy2 2)2 2;(4)(-2x;(4)(-2x3 3)4 4.解：解：(1)(2a)(1)(2a)3 3=2=23 3a a3 3=8a=8a3 3；(2)(-5b)(2)(-5b)3 3=(-5)=(-5)3 3b b3 3=-125b=-125b3 3；(3)(-xy(3)(-xy2 2)

4、2 2=(=(-1)-1)2 2x x2 2(y(y2 2)2 2=x=x2 2y y4 4；(4)(-2x(4)(-2x3 3)4 4=(-2)=(-2)4 4(x(x3 3)4 4=16x=16x1212.自学检测一（自学检测一（8 8分钟）分钟）人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件点拨运用（点拨运用（2 2分钟）分钟）积的乘方运算时的积的乘方运算时的“四点四点”注意注意4.注意运算顺序是注意运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减先乘方，再乘除，最后算加减.当底数为多个因式时，勿当底数为多个因式时，勿漏掉某些因式乘方漏掉

5、某些因式乘方.进行积的乘方时，因式的指数进行积的乘方时，因式的指数直接与幂指数直接与幂指数相乘相乘.人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件自学指导二（自学指导二（8 8分钟）分钟）1.1.（1 1）2(x2(x3 3)2 2xx3 3-(3x-(3x3 3)3 3+(5x)+(5x)2 2xx7 7.（2 2）(3xy(3xy2 2)2 2+(-4xy+(-4xy3 3)(-xy).)(-xy).（3 3）(-2x(-2x3 3)3 3(x(x2 2)2 2.解：解：原式原式=2x=2x6 6x x3 3-3x-3x9 9+

6、5x+5x2 2x x7 7 =2x =2x9 9-27x-27x9 9+25x+25x9 9=0.0.解：解：原式原式=9x=9x2 2y y4 4+4x+4x2 2y y4 4 =13x =13x2 2y y4 4.解：解：原式原式=(-2)x=(-2)x9 9x x4 4=-8x=-8x1313.注意：运算顺序是注意：运算顺序是先乘方，再乘除，先乘方，再乘除，最后算加减最后算加减.探究二：探究二：混合运算和积的乘法法则的逆用混合运算和积的乘法法则的逆用人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件2.(0.04)2.(0.04

7、)2012015 5(-5)(-5)2012015 5 2 2=_.=_.你有几种解法？你有几种解法？=(0.2=(0.22 2)2012015 5 5 540403030=(0.2)=(0.2)40403030 5 540403030=(0.2=(0.2 5)5)40403030=1=140403030解法一：解法一：(0.04)(0.04)2012015 5(-5)(-5)2012015 5 2 2=1=1=(0.04)=(0.04)2015 2015 (-5)(-5)2 2 20152015=(0.04=(0.0425)25)20152015=1=120152015=1=1=(0.04)

8、=(0.04)2015 2015(25)(25)20152015 逆用积的乘方法逆用积的乘方法则则 a an nb bn n=(ab)=(ab)n n可以解决一些复可以解决一些复杂的计算杂的计算.解法二：解法二：(0.04)(0.04)20152015(-5)(-5)20152015 2 2人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件-自学检测二（自学检测二（8 8分钟）分钟）人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件课堂小结（课堂小结（2 2分钟）分钟）通过本课时

9、的学习，你学到了什么呢？通过本课时的学习，你学到了什么呢？积的乘方法则积的乘方法则(ab)(ab)n n=a=an nb bn n（n n为正整数）为正整数）积的乘方等于把积的每个因式分积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘别乘方，再把所得的幂相乘.积的乘方法则的逆用积的乘方法则的逆用人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件当堂训练（当堂训练（1010分钟）分钟）623xyxy）（338)2(xx3339)3(nmmnA.A.C.C.D.D.B.B.6223yxxy）（338)2(xx 33327)3(nmmn

10、4842)(baba1、判断、判断:人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件2.2.如果（如果（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515,求求m,nm,n的值的值（a an n）3 3（b bm m）3 3b b3 3=a=a9 9b b15 15 a a3n 3n b b3m3mb b3 3=a=a9 9b b15 15 a a3n 3n b b3m+33m+3=a=a9 9b b1515 3n=93n=9，3m+3=153m+3=15n=3,m=4.n=3,m=4.解：解：（a an nb bm

11、mb)b)3 3=a=a9 9b b1515 人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件3.3.(1)(1)已知已知n n为正整数，且为正整数，且x x3n3n2 2，求，求(2x(2x3n3n)2 2(3x3x2n2n)3 3的值；的值；解：原式解：原式2(2(x x3n3n)2 2+(-3)(x+(-3)(x2n2n)3 3 4 4(x x3n3n)2 2+(+(27)(27)(x x3n3n)2 2 4 42+2+（-27-27）22 =16+=16+（-108-108）=-92=-92(2 2)已知已知2 2x x3 3

12、33x x3 33636x x2 2，求，求x x的值。的值。解：依题意得：解：依题意得：(2(23)3)x+3x+3=(6)=(6)x-2x-26 6x+3x+3=6=62(x-2)2(x-2)x+3=2(x-2)x+3=2(x-2)x=7x=7人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件解：解：a a6 6b b4 4(a(a3 3b b2 2)2 272722 25 1845 184(3 3)当当a a3 3b b2 27272时，求时，求a a6 6b b4 4的值的值人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件人教版八年级上册第14章 14.1.3：积的乘方 课件板书设计三种幂的运算：三种幂的运算：am an=am+n（am）n=amn 同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：幂的乘方：幂的乘方：积的乘方：积的乘方：nnba nba)(