2023届达州一诊文科数学参考答案.pdf

1、文科数学答案 第 1页(共 4 页)达州市普通高中达州市普通高中 2022023 3 届第届第一一次诊断性测试次诊断性测试文文科数学参考答案科数学参考答案一、选择题：一、选择题：1.A2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.C9.C10.D11.B12.C二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13(1,0)14310151164三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：(1)由表知x的平均数为1 234535x 522221()(1 3)(23)(53)1

2、0iixx51552211()()1.281.280.98100.171.7()()iiiiiiixxyyrxxyy75.098.0,y与x具有较高的线性相关程度(2)设增长率为p，则1.8(1)p1.98,解得p0.1min0.110%p该市 2022 年农村居民人均可支配收入相对 2021 年增长率最小值为10%18解：(1)由AStan得AAAbccossinsin21，0A，0sinA，2cosAbc取BC中点D，连接AD，则1()2ADABAC，22242ADABAB ACAC ，即Abccbcos21222，822cb448cos2222Abccba，2a(2)设ABC外接圆半径为

3、R，由正弦定理RAa2sin，得ARsin1由（1）知bcA2cos22412bc，当且仅当2 cb时取“”0A，A03，30sin2A，ARsin112 3332，当3sin2A，即3A 时取“”ABC外接圆面积最小值为22 34()3319(1)证明：PE 平面ABCD，AB 平面ABCD，PEABABBC，ADBC，ABAD文科数学答案 第 2页(共 4 页)又EADPE，AB平面PADPA平面PAD，PAAB取PA的中点M，连接EM，FM，F为PB的中点，FMPAtan2PDA，tan2PDE，2DEPE，ADDEPE22，D为AE的中点，PEAE，EMPA又MFMEM，PA平面EFM

4、EF 平面EFM，EFPA.(2)解：222BCADDE，2PE.BC AE，且 BCAE，ABBC，四边形ABCE为矩形，CE 平面PAE.1111123323E PDCP DECDECVVSPECE，1CE.连接MD，RtBCE中51222BE，RtPEB中35222PB.F为PB中点，点F到平面ABCD的距离1211PEh，RtPEB中，2321PBEF，111 122ECDS .由（1）知FMPAE面，11=22FMAB,在RtFME中，2215()122DF,DEF中，22235()1()222cos332 12DEF,53sin DEF，1524DEFSDEEFsin DEF.设点

5、C到平面DEF的距离为2h，则121133F EDCC DFEDECDFEVVShSh,解得5522h.所以点C到平面DEF的距离为552.20解：(1)由题意，当ta，且l经过原点时，l的方程为byxa，且点A，B关于原点对称设00()A xy，将byxa代入22221xyab，并化简得222ax，即2202ax，2202by|6AB，2222004()2()6xyab设C的另一个焦点为0F，根据对称性，0|2 2AFBFAFAF，根据椭圆定义得22 2a，22a 21b 所以C的方程为2212xy(2)由(1)知，点D坐标为(0 1)，ABCMEFPD文科数学答案 第 3页(共 4 页)由

6、题意可设l：(1)4xk y，即4xkyk，将该式代入2212xy，并化简得222(2)2(4)8140kykk ykk，16(47)0k 设11()A xy，22()B xy，则1222(4)2kkyyk，21228142kky yk12122164()822kxxk yykk 1212211212121212()1111()1xxx yx yxxkkyyy yyy2222212121221212222(814)2(4)1642(4)()()2228142(4)()1122k kkkkkky ykyyxxkkkkkkky yyykk1 即12111kk 21解：(1)由()lnf xxxa得

7、0 x，且()ln1fxx当10ex时，()0fx，()f x单调递减，当1ex 时，()0fx，()f x单调递增所以min11()()()0eef xf xfa 极小，1ea(2)证明：由231()18xg xxx得322231344()144xxg xxxx（0 x）设32()344h xxx，则28()989()9h xxxx x，当809x时，()0h x，()h x单调递减，当89x 时，()0h x，()h x单调递增当0 x 时，min8()()09h xh xh，即()0g x，()g x在区间(0 )，单调递增(2)0g，若0 x，则当且仅当02x时，()0g x，()0g

8、 b，2b 由(1)知，min11()()eef xfa7ea，min16()()eef xf xa6()2ef xb，即()f xb22解：(1)将222xy，cosx，siny代入C的极坐标方程22 cos2 sin20得曲线C为222220 xyxy，即4)1()1(22yx(2)易知点P在直线l上，将直线l的参数方程2cos()2sinxttyt，为参数代入曲线C方程得4)sin1()cos1(22tt，整理得02)cos(sin22tt设点A，B对应该的参数分别为1t，2t，则)cos(sin221tt，0221t t，由参数t的几何意义不妨令|1PAt,|2PBt|2121ttttPBPA122sin44)(21221t ttt当12sin，即()4kkZ时，22|)|(|min PBPA文科数学答案 第 4页(共 4 页)23(1)解：不等式可化为|1|22mxx，|1|1|mxx，两边同时平方可得222mmmx原不等式解集为|0 x x，0m，即21mx021m，2m(2)解：)()(bfaf，|1|1|22ba，|1|1|ba)1(2)1(|xfxfx，)(xfy 关于直线1x对称，ba10，11ba，即2ba所以1)1(45)1)(114(baabbaba9425，当且仅当1)1(4baab，即34,32ba时取“=”，114ba的最小值为9