人教版九年级下册数学: 几何基本图形应用课件.ppt
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1、不要轻视简单不要轻视简单简单意味着坚固简单意味着坚固整个数学大厦整个数学大厦都是建立在一些简单到不能再简单都是建立在一些简单到不能再简单但在逻辑上却坚如磐石的公理上的!但在逻辑上却坚如磐石的公理上的!如图,如图,BAC=90,ADBC于点于点D,图中,图中有有_对相似三角形对相似三角形CABD射影定理射影定理AD=BDCDAD=BDCDAB=BDBCAB=BDBCAC=CDBCAC=CDBC双垂型双垂型温故而知新:温故而知新:3CDBAFE几何基本图形应用几何基本图形应用“K”形图形图(1)E为为BC上任意一点,若上任意一点,若 B=C=AEF=60,则则ABE与与 ECF的关系还的关系还成立
2、吗?说明理由成立吗?说明理由(2)点)点E为为BC上任意一点上任意一点若若 B=C=AEF=,则则ABE 与与 ECF的关系的关系还成立吗?还成立吗?C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEFABE ECFABFDE基本图形:基本图形:K K型型外造外造k k形图形图ABE内造内造k k形图形图证明:证明:APD=APD=B=B=C=60C=601+1+2=2=2+2+3=1203=1201=1=3 3ABPABPPCDPCDB=B=C=60C=60132证明:证明:APD=APD=B=B=C CAPB+APB+DPC=DPC=APB+APB+A A=180-=1
3、80-APDAPDA=A=DPCDPCABPABPPCDPCDABCDP自学指导一自学指导一1.1.如图,在矩形如图,在矩形ABCDABCD中,中,E E在在ADAD上,上,EFEFBE BE,交,交CDCD于于F F,连结,连结BFBF,已知,已知AE=4AE=4,ED=2ED=2,AB=3AB=3则则DF=DF=_4 42 23 3?83 温馨提示:温馨提示:要善于挖掘题要善于挖掘题目中的隐含条目中的隐含条件件类型一:有直角的类型一:有直角的K K形图形图2.已知:已知:D为为BC上一点,上一点,B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则则BD=_,AF=_8EBC DFA7温
4、馨提示温馨提示比例线比例线段需对应顺段需对应顺序序类型二:没有直角的类型二:没有直角的KK形图形图3 3、如图、如图,梯形梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,ABC=90ABC=90,AD=9,BC=12AD=9,BC=12,AB=10AB=10,在线段,在线段BCBC上任取一点上任取一点P P,作射线作射线PEPDPEPD,与线段,与线段ABAB交于点交于点E.E.当当CP=6CP=6时,时,BE=_ BE=_ BCADEPH1.8温馨提示温馨提示没有没有“K”K”型型图时要及时图时要及时构造构造1.1.如图,正方形如图,正方形ABCDABCD的边长为的边长为4 4,E E是边是边
5、ABAB上的动点,上的动点,(1)(1)若若DEDEEF EF,求证:,求证:ADEADEBEFBEF;(2)(2)若若BF=1BF=1,当当ADEADE与与BEFBEF相似时,求相似时,求AEAE的长。的长。学以致用学以致用有直角的有直角的K K形图形图A AB BC CD DE EP PF F如图,正方形如图,正方形ABCDABCD的边长为的边长为4 4,E E是是ABAB边的中点,边的中点,PFPFDEDE于于F F,(1)(1)求证:求证:PFDPFDDAEDAE;(2)(2)点点P P在射线在射线DCDC上以每秒上以每秒1 1个单位长的速度运动,运动个单位长的速度运动,运动时间为时间
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