人教版九年级下册数学281++锐角三角函数-《余弦和正切》课件+.ppt

上传人（卖家）：晟晟文业

文档编号：4726023

上传时间：2023-01-04

格式：PPT

页数：22

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资源描述：: 1、知识回顾：知识回顾：什么叫锐角什么叫锐角A的正弦？的正弦？1.在在RtABC中，中，C=90，a=1，c=4，则则sinA的（的（）A151115.15434BCDBBA成果检测成果检测 142.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC=5，BC=6,求求sinB。DABC55成果检测成果检测 3.已知已知ABC中中,ACB=900,CDAB于于D,若若AB=5,BC=4,求求sin的值的值.BACD成果检测成果检测小结提升小结提升角的正弦值的计算角的正弦值的计算:(1)直接在直角三角形中利用定义计算。直接在直角三角形中利用定义计算。(2)通过构造直角三角形进行计算。通过构造直角三角形进行
2、计算。(3)转化为与之相等的角求正弦值。转化为与之相等的角求正弦值。28.1 锐角三角函数锐角三角函数(2)余弦、正切余弦、正切【问题问题】如图，在如图，在RtABC中，中，C90，当锐角，当锐角A确定时，确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，与三角形的大小的对边与斜边的比就随之确定，与三角形的大小无关。此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什无关。此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？么？ABC邻边邻边b对边对边a斜边斜边c 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边比值是确定的吗？想一想比一比在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比是一
3、个固定值。ACACABAB所以ABACABBC即ABACABAC与问：有什么关系？如图，在RtABC中，C90，cbAA斜边的邻边cosABC斜边c对边a邻边b我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值是确定的吗？想一想比一比在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与邻边的比是一个固定值。BCBCACAC所以ACBCACBC即ACBCACBC问：有什么关系？如图，在RtABC中，C90，ABC斜边c对边a邻边b我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent），记作
4、tanA，即baAAA的邻边的对边tan锐角锐角A的正弦，余弦，正切都是的正弦，余弦，正切都是A的锐角三角函数的锐角三角函数【试一试试一试】1、在、在RtABC中，中，C=90，AB=13，AC=12，求，求sinA,cosA,tanA的值。的值。ABC13512rldmm8989889例1 如图，在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，求A，B的正弦、余弦、正切值.25tan32cos35sin.55252tan35cos32sin,5232222BCACBABBCBABACBACBCAABACAABBCABCABACABCRt，中，解：在ABC23 例例题题示示范范例例2 如图
5、，在如图，在RtABC中，中，C90，BC6，sinA ，求求cosA、tanB的值的值53ABC6 例例题题示示范范如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，CD是是AB边上的高。边上的高。求：求：sinA=;cosA=;tanACD=练一练练一练CDBA 1.如图，在如图，在ABC中，中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线的垂直平分线MN交交AC于于D，连结，连结BD，若，若cosBDC=，求，求BC的长的长 53B N A C D M 3x5x4x5x【更上一层楼更上一层楼】2.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=10，BC=8，E为为AD上的一点，沿上的一点
6、，沿CE将将CDE对折，点对折，点D正好正好落在落在AB边的边的F上。求上。求tanAFE的值。的值。A B CDEF【更上一层楼更上一层楼】3.如图，已知如图，已知AB是半圆是半圆O的直径，弦的直径，弦AD、BC相交于点相交于点P，若，若DPB ,那么那么 ()CDAB1.sin,.cos,.tan,.tanABCDB变式：变式：如图，已知如图，已知AB是半圆是半圆O的直径，弦的直径，弦AD、BC相交于点相交于点P，若，若AB=10，CD=6，求，求 .sin OCDBAP4sin5【更上一层楼更上一层楼】如图，在边长相同的小正方形组成的网格如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点都在这些小正方形的顶点上，上，AB、CD相交于点相交于点P，则，则tanAPD的值的值是是课外拓展课外拓展1、锐角三角函数的定义、锐角三角函数的定义2、根据锐角三角函数值，设三角形边的长度、根据锐角三角函数值，设三角形边的长度3、合理构造直角三角形、合理构造直角三角形4、转化为与之相等的角求三角函数值、转化为与之相等的角求三角函数值课堂课堂小结小结

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