人教版七年级上册数学教学课件：123 《相反数》.pptx

1、人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 成语故事成语故事“南辕北辙南辕北辙”讲了一个人讲了一个人 如果点如果点O表示魏国的位置，点表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距国与魏国相距30 km，以魏国为原点，以魏国为原点0，我们规定向南为正方，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北向，而此人从魏国出发向北到点到点B也走了也走了30 km，请同学们，请同学们把这把这3个点在数轴上表示出来个点在数轴上表示出来OBA30 20 10 0 10 20 30 导入新知导入新知楚国楚国魏国魏国现在的位置现在的位置2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的会求一

2、个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的两个数在数轴上的位置关系位置关系.1.掌握掌握相反数相反数的概念，理解它所包含的两种的概念，理解它所包含的两种含义含义.素养目标素养目标3.理解和掌握理解和掌握双重符号双重符号的的化简规律化简规律.两两位同学位同学背靠背站好（分左右）背靠背站好（分左右），规定规定向右为向右为正正，以以两位同学未走时的位置为原点，两位同学未走时的位置为原点，两两人各自向前走人各自向前走3步，则：步，则：右边同学所在位置，右边同学所在位置，记作记作 ,左边同学所在位置左边同学所在位置 ，记作记作 .对照数轴对照数轴,说说出出3与与+3两数的相同点和不同点两数的相同点和

3、不同点.探究新知探究新知相反数相反数知识点 1+33 你还能说出具备这你还能说出具备这些特征的成对的数吗？些特征的成对的数吗？活动活动1：观察下列一组数观察下列一组数1和和1，2.5和和2.5，4 和和4，并把它们在数轴上表示出来，并把它们在数轴上表示出来.【思考思考】1.上述上述各对数之间有什么特点各对数之间有什么特点？2.请请写出一组具有上述特点的数写出一组具有上述特点的数.3.表示表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？各对数的点在数轴上有什么位置关系？探究一探究一 相反相反数的概念数的概念探究新知探究新知活动活动2 2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你请观察下面这两个数，它们有什

4、么异同点？你还能还能列列举举两个两个这样的数吗？这样的数吗？5.25.2数字相同数字相同符号不同符号不同探究新知探究新知1.定义：定义：只有符号不同的两个数叫做只有符号不同的两个数叫做互为相反数互为相反数.2.一般地，一般地，a和和a互为相反数互为相反数.特别地，特别地，0的相反数是的相反数是0，这里，这里，a表示任意一个数，表示任意一个数，可以是可以是正数正数、负数负数，也可以是，也可以是0.代数意义探究新知探究新知 归纳总结归纳总结探究新知探究新知素养考点素养考点 1指出有理数的相反数指出有理数的相反数例例1 写出写出下列各数的相反数下列各数的相反数.9,-0.3，-2，.-9 0.3 2

5、 1313 1.判断题：判断题：(1)5是是5的相反的相反数；数；(2)5是相反是相反数；数；(3)5与与 互互为相反为相反数；数；(4)5和和5互为相反互为相反数；数；勿勿将相反数与倒数相混淆将相反数与倒数相混淆(5)相反相反数等于它本身的数只有数等于它本身的数只有0；(6)符号符号不同的两个数互为相反数不同的两个数互为相反数.巩固练习巩固练习相反数是成对出现的，不能单独存在相反数是成对出现的，不能单独存在15缺少缺少“只有只有”2.结合数轴考虑：结合数轴考虑：0的相反数是的相反数是_.一个正数的相反数是一个一个正数的相反数是一个.一个负数的相反数是一个一个负数的相反数是一个.负数负数正数正

6、数0巩固练习巩固练习【思考思考】在在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察 这这两个点具有怎样的特征两个点具有怎样的特征.位于原点两侧，且与原点的距离相等位于原点两侧，且与原点的距离相等.05511aa探究新知探究新知探究二探究二 相反数的几何意义相反数的几何意义【思考思考】数轴数轴上到原点的距离相等的点所表示的数上到原点的距离相等的点所表示的数有有 什么什么特点？借助数轴填一填：特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是数轴上与原点距离是2的点有的点有_个，这些个，这些点点 表示的数表示的数是是_；2.与原点的距离是与原点的距离是5 5的点有的点有_个

7、，这些点个，这些点表示表示 的的数数是是_._.两两 2和和25和和5两两 02255探究新知探究新知1.互互为相反数的两个数分别位于为相反数的两个数分别位于原点的原点的两侧两侧；2.互互为相反数的两个数为相反数的两个数到原点的距离到原点的距离相等相等.几何意义几何意义3.一般一般地，设地，设a是一个正数，数轴上与原点的距是一个正数，数轴上与原点的距离是离是a的点有的点有两两个，它们分别在原点个，它们分别在原点的的左右左右，表表示示a和和a，我们说这，我们说这两点两点关于原点对称关于原点对称.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结探究新知探究新知素养考点素养考点 2相反数的意义相反数的意义例例2

8、分别写出分别写出2,2.5的相反数的相反数,并在数轴上标并在数轴上标出各数及它们的相反数出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置说明各对数在数轴上的位置特点特点.分析：分析：在在所求数的前面添上所求数的前面添上“”号号，即得原数的，即得原数的相反数相反数在数轴上表示出各数在数轴上表示出各数观察各对数在数轴上的位置观察各对数在数轴上的位置结论结论.32 12探究新知探究新知 解：解：2的相反数的相反数是是-2；的的相反数相反数是是 ；的相反数是的相反数是 ;2.5的相反数是的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数把这些数及它们的相反数表示在数轴轴上上为为 1212 3232 2和和

9、2,和和 ，和和 ,2.5和和2.5,各对数在数轴上分别各对数在数轴上分别位于原点两侧位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的的点都点都关于关于原点对称原点对称.12 321232 求相反数的方法求相反数的方法1.在原数的前面加在原数的前面加“”号后，再进行符号号后，再进行符号化简化简.2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号简，然后再变号.探究新知探究新知 方法总结方法总结3.如果如果a=a，那么表示，那么表示a的点在数轴上的位置的点在数轴上的位置是在是在().().A.原点左侧原点左侧

10、 B.原点右侧原点右侧C.原点上或原点右侧原点上或原点右侧 D.原点上原点上巩固练习巩固练习解析：解析：a=a表示表示a与它的相反与它的相反数数a相等，因为只有相等，因为只有0的相反的相反数等于它本身数等于它本身.D多重符号的化简多重符号的化简问题问题1：a的相反数是什么？的相反数是什么？在这个数前加一个在这个数前加一个“”号号问题问题2：如何求一个数的相反数？如何求一个数的相反数？a的相反数的相反数是是a，a可表示任意有理数可表示任意有理数.探究新知探究新知知识点 2(1.1)表示表示什么什么？(7)呢？呢？(9.8)呢呢？问题问题3：若若把把a分别分别换成换成5，7，0时，这些数的时，这些

11、数的 相反数怎样表示？相反数怎样表示？a =+5，a =(+5)a =7，a=(7)a =0，a =0探究新知探究新知1.179.8【思考思考】如果如果在一个数前面加上在一个数前面加上“”号所得到号所得到的结果的结果 是是什么呢？什么呢？1.在在一个数前面加上一个数前面加上“”号表示求这个数的号表示求这个数的相反数相反数.2.若若a与与b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0(或或a=-b)；反之，若；反之，若a+b=0(或或a=-b)，则，则a与与b互为相反互为相反数数.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 化简下列各化简下列各数数(先先读后读后写写).).(1)-(+10)(2)+(0.15

12、)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+-(-1.1)(6)-+(-7)例例3(6)-+(-7)=-(-7)=7.由内向外依由内向外依次去次去括号括号.解：解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1；探究新知探究新知素养考点素养考点 3多重符号的化简问题多重符号的化简问题“一查二定一查二定”1.式子式子中含中含偶数个偶数个“”号号时，结果时，结果正正；含含奇数个奇数个“”号号时，结果为时，结果为负负.2.凡是凡是“+”+”都都去掉去掉.探究新知探究新知 方法技巧方法技巧

13、(1)-(+4)是是_的相反数的相反数，-(+4)=_.(2)是是_的相反数，的相反数，=_ (3)是是_的相反数，的相反数，=_.(4)是是_的相反数的相反数，=_.巩固练习巩固练习4.填一填填一填 -7.11+5-7.1.7 1-100100+441-()5 1-()5 1-5-(-7.1)-(-100)-(-100)连 接 中 考连 接 中 考巩固练习巩固练习2.点点A在数轴上的位置如图所示，则点在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反表示的数的相反数是数是 C21811.6是是_的相反数，的相反数，_的相反数是的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对下列几对数中互为相反数的一

14、对为（为（）A+(8)和和(+8)B(+8)与与+(8)C(8)与与(+8)35的相反数是的相反数是_；a的相反数是的相反数是_；1.6a5C0.3课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测1若若a=13，则则a=_;若若a=6，则，则a=_2若若a是负数，是负数，则则a是是_数；数；若若a是负数是负数,则则 a是是_数数3.的相反数是的相反数是_，3x的相反数是的相反数是_.2x2x 136正正3x正正4.(1)若若a=3.2，则a=；(2)若若a=2,则a=；(3)若若(a)=3，则a=；(4)(ab)=.23.23ba课堂检测

15、课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题若若2x+1是是9的相反数，求的相反数，求x的值的值.解：解：由相反数的意义，得由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4拓展思考：拓展思考：已知两个有理数已知两个有理数x、y，且，且x+y=0,那么这那么这两个有理数有什么关系？两个有理数有什么关系？课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题这两个有理数互这两个有理数互为相反数为相反数.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：a表示表示a的相反数的相反数.概念概念字母表示字母表示只有只有符号不同的两个数叫做互为相符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，反数；特别地，0的相反数是的相反数是0.在数轴上在数轴上相反数相反数课堂小结课堂小结在数轴在数轴上，表示互为相反数的两个点，上，表示互为相反数的两个点，位于原点位于原点两侧，且到原点距离两侧，且到原点距离相等相等.课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习