习题课 涉及指数、对数与幂函数的图像及零点问题课件.ppt

1、1创新设计创新设计课堂互动习题课涉及指数、对数与幂函数的图像及零点问题2创新设计创新设计课堂互动题型一函数的图像角度1作函数的图像【例11】作出下列函数的图像：3创新设计创新设计课堂互动(2)将函数ylog2x的图像向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y|log2(x1)|的图像，如图实线部分.4创新设计创新设计课堂互动5创新设计创新设计课堂互动6创新设计创新设计课堂互动角度2函数图像的辨识7创新设计创新设计课堂互动8创新设计创新设计课堂互动解析(1)由题可知f(x)f(x)，且定义域关于原点对称，则f(x)为奇函数，其图像关于原点对称，故排除B、D.因为x0时，f

2、(x)，排除C，故选A.答案(1)A(2)A9创新设计创新设计课堂互动规律方法函数图像的辨识可从以下方面入手(1)从函数的定义域，判断图像的左右位置；从函数的值域，判断图像的上下位置.(2)从函数的单调性，判断图像的变化趋势(如x时，f(x)的变化趋势).(3)从函数的奇偶性，判断图像的对称性.(4)从函数的特征点，排除不合要求的图像.(如xx0的函数值的正负).(5)考虑函数变换(平移、伸缩、翻折、对称等).10创新设计创新设计课堂互动角度3函数图像的应用【例13】(1)设正实数a，b，c分别满足a2a1，blog2b1，clog3c1，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.bacC.

3、cba D.acb(2)当x(1，2)时，不等式(x1)2xBxA0，即cba，故选C.12创新设计创新设计课堂互动(2)设f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使当x(1，2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需f1(x)(x1)2在(1，2)上的图像在f2(x)logax的下方即可.当0a1时，如图所示，要使在(1，2)上，f1(x)(x1)2的图像在f2(x)logax的下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，loga21，1a2.故选C.答案(1)C(2)C13创新设计创新设计课堂互动规律方法函数的图像主要应用于以下四个方面：(1)研究函数的性质；(2)比

4、较大小；(3)已知不等式恒成立求参数；(4)研究函数的零点或方程根.14创新设计创新设计课堂互动15创新设计创新设计课堂互动解析(1)yexex是奇函数，yx2是偶函数，16创新设计创新设计课堂互动17创新设计创新设计课堂互动题型二函数的零点角度1判定函数的零点或零点区间【例21】(1)函数f(x)ln2x3ln x2的零点是()A.(e，0)或(e2，0)B.(1，0)或(e2，0)C.(e2，0)D.e或e2(2)设f(x)ln xx2，则函数f(x)的零点所在的区间为()A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)18创新设计创新设计课堂互动解析(1)f(x)ln2x3ln

5、x2(ln x1)(ln x2)，由f(x)0得xe或xe2，f(x)的零点是e或e2.(2)f(1)ln 11210，f(1)f(2)0，所以当x0时，x22x3x，得x1或x0，所以yf(x)与y3|x|的图像有两个交点，则当x0时，yf(x)与y3|x|的图像有1个交点.当x0时，令3x8x，得x2，所以0a2符合题意；令3xx22x，得x5，所以a5符合题意.综上，实数a的取值范围是(0，2)5，).25创新设计创新设计课堂互动由于函数g(x)f(x)m有3个零点，结合图像得0m1，即m(0，1).答案(1)(0，2)5，)(2)(0，1)26创新设计创新设计课堂互动规律方法根据函数零

6、点的情况求参数有三种常用方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围.(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决.(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图像，然后数形结合求解.27创新设计创新设计课堂互动28创新设计创新设计课堂互动答案(1)C(2)C29创新设计创新设计课堂互动题型三方程的根30创新设计创新设计课堂互动解析(1)f(x)a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，函数yf(x)的图像与直线ya有四个不同的交点，从左向右依次设为A，B，C，D，00时，f(x)|log2x|，log2x3log2x4，即x3x41，x1x2x3x41.31创新设计创新设计课堂互动设g(x)t(t(，31，)，则f(t)a，作出函数f(x)的图像，如图，32创新设计创新设计课堂互动答案(1)B(2)C33创新设计创新设计课堂互动规律方法方程根的有关问题有两个基本思路：(1)转化为函数的零点问题；(2)数形结合求解.34创新设计创新设计课堂互动解析方程f(x)c有三个不同的实数根等价于yf(x)与yc的图像有三个交点，画出函数f(x)的图像(图略)，易知c1，且方程f(x)c的一根为0，令lg|x|1，解得x10或10，故方程f(x)c的另两根为10和10，所以x1x2x30.答案035本节内容结束