九年级下册数学三角形的内切圆课件.ppt
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1、6 6 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第3 3课时课时 三角形的内切圆三角形的内切圆北师版北师版 九年级下册九年级下册1、确定圆的条件是什么?、确定圆的条件是什么?(1)圆心与半径圆心与半径2 2、叙述角平分线的性质定理与判定定理。、叙述角平分线的性质定理与判定定理。性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。判定:到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。判定:到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。(2)不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点(1)ABC是圆是圆O的内接三角的内接三角形;形;(2)圆圆O是是ABC的外接圆的
2、外接圆(3)圆心圆心O点叫点叫ABC的外心的外心ACBO3、下图中、下图中ABC与圆与圆O有怎样的关系?有怎样的关系?探索与思考探索与思考 如图是一张三角形的铁皮,工人师傅要从中截如图是一张三角形的铁皮,工人师傅要从中截下一块圆形的用料,怎样才能使截下的圆的面积尽下一块圆形的用料,怎样才能使截下的圆的面积尽可能大呢?可能大呢?ABCABCABCABC请你猜测请你猜测第一种情况第一种情况第二种情况第二种情况第三种情况第三种情况第四种情况第四种情况ABC再思考再思考问题问题:在这块三角形铁皮上还能截下更大的圆吗在这块三角形铁皮上还能截下更大的圆吗?思考下列问题思考下列问题:1如图如图1,如果,如果
3、O与与ABC的两边相切,那么圆的两边相切,那么圆心心O的位置有什么特点?的位置有什么特点?圆心圆心0在在ABC的平分线上。的平分线上。2如图如图2,如果,如果O与与ABC的内角的内角ABC的两边的两边相切,且与内角相切,且与内角ACB的两的两边也相切,那么边也相切,那么O的圆心的圆心在什么位置?在什么位置?圆心圆心0在在ABC与与ACB两个角的角平分线两个角的角平分线的交点上。的交点上。OMABCN NO图图2AB C探究:三角形内切圆的作法探究:三角形内切圆的作法图图13 3如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心的位置与半如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心的位置与半径的长?径的长
4、?4你能作出几个与一个三角你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆?形的三边都相切的圆?作出三个内角的平分线,三条内作出三个内角的平分线,三条内角平分线相交于一点,这个点就是符角平分线相交于一点,这个点就是符合条件的合条件的圆心圆心,过,过圆心圆心作一边的垂线,作一边的垂线,垂线段的长是符合条件的垂线段的长是符合条件的半径半径。只能作一个,因为三角形的三条只能作一个,因为三角形的三条内角平分线相交只有一个交点。内角平分线相交只有一个交点。IFCABED探究:三角形内切圆的作法探究:三角形内切圆的作法探究:三角形内切圆的作法探究:三角形内切圆的作法ABCOMND 作法:作法:1、作、作B、C的平
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