七年级数学下册第6章实数61平方根613平方根课件新版新人教版.ppt

1、第6章 实数6.1 平方根第3课时 平方根一、创设问题情境一、创设问题情境,引入新课引入新课 前面我们学习了算术平方根的概念、性质，知前面我们学习了算术平方根的概念、性质，知道若一个正数道若一个正数x的平方等于的平方等于a,即即x2=a,则则x叫做叫做a的算术的算术平方根平方根,记作记作x=,而且而且 也是非负数也是非负数,比如正数比如正数22=4,则则2叫做叫做4的算术平方根的算术平方根,4叫做叫做2的平方数的平方数,但是但是(-2)2=4,那么那么-2叫做叫做4的什么根呢的什么根呢?aa二、讲授新课二、讲授新课 (1)9的算术平方根是的算术平方根是3,也就是说，也就是说，3的平方是的平方是

2、9，还有平方也是，还有平方也是9的数吗的数吗?(一一)平方根、开平方的概念平方根、开平方的概念 (2)平方等于平方等于 的数有几个的数有几个?平方等于平方等于0.64的数呢的数呢?254-30.825二、讲授新课二、讲授新课 思考：思考：根据上一节课的内容根据上一节课的内容,我们知道了我们知道了3 3是是9 9的的算术平方根算术平方根,是是 的算术平方根，那么的算术平方根，那么-3-3，是是9 9，的什么根呢的什么根呢?5225452254 疑问疑问:3是是9的算术平方根，的算术平方根，-3也是也是9的算术平方根的算术平方根,即即9的算术平方根有一个是的算术平方根有一个是3，另一个是，另一个是

3、-3，这样说，这样说对吗对吗?(一一)平方根、开平方的概念平方根、开平方的概念二、讲授新课二、讲授新课总结平方根的概念及表示方法总结平方根的概念及表示方法:(a 0)，和和 互为相反数互为相反数.aaa 问题问题:由平方根和算术平方根的定义，大家能由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢否找出它们有什么相同和不同之处呢?(一一)平方根、开平方的概念平方根、开平方的概念 平方根的定义中是有一个数平方根的定义中是有一个数x的平方等于的平方等于a,则则x叫做叫做a的平方根，的平方根，x没有肯定是正数还是负数或没有肯定是正数还是负数或0 0；而算术平方根的定义中是有一个正数而

4、算术平方根的定义中是有一个正数x的平方的平方等于等于a,则则x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根,这里的这里的x只能是正数只能是正数.由此看来由此看来都有都有x2 2=a,这是它们的相同之处这是它们的相同之处,而而x的要求不同，这是它们的不同之处的要求不同，这是它们的不同之处.二、讲授新课二、讲授新课 联系联系:(1)具有包含关系具有包含关系.平方根包含算术平方平方根包含算术平方根根,算术平方根是平方根的一种算术平方根是平方根的一种;(2)存在条件相同存在条件相同.平方根和算术平方根平方根和算术平方根都是只有非负数才有；都是只有非负数才有；(3)0的平方根、算术平方根都是的平方根、算术平方根都

5、是0.二、讲授新课二、讲授新课平方根与算术平方根的联系与区别：平方根与算术平方根的联系与区别：二、讲授新课二、讲授新课区别区别:(1):(1)定义不同；定义不同；平方根与算术平方根的联系与区别：平方根与算术平方根的联系与区别：(4)(4)取值范围不同取值范围不同:正数的平方根一正一负正数的平方根一正一负,互为互为相反数；正数的算术平方根只有一个相反数；正数的算术平方根只有一个.(3)(3)表示法不同表示法不同,正数正数a的平方根表示为的平方根表示为 ，正，正数数a的算术平方根表示为的算术平方根表示为 ；aa(2)(2)个数不同个数不同.一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,而一个正而一个正

6、数的算术平方根只有一个；数的算术平方根只有一个；问题问题11什么叫做开平方呢什么叫做开平方呢?求一个数求一个数a的平方根的运算的平方根的运算,叫做开平方叫做开平方,其中其中a叫叫做被开方数做被开方数.问题问题22我们共学了几种运算呢我们共学了几种运算呢?这几种运算之间这几种运算之间有怎样的关系呢有怎样的关系呢?我们共学了我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方加、减、乘、除、乘方、开方六种运六种运算算.加与减互为逆运算加与减互为逆运算,乘与除互为逆运算乘与除互为逆运算,乘方与开乘方与开方互为逆运算方互为逆运算.二、讲授新课二、讲授新课思考问题：思考问题：(1)一个正数有几个平方根？一个正数有几个平

7、方根？二、讲授新课二、讲授新课(二二)平方根的性质平方根的性质(3)负数呢负数呢?(2)0有几个平方根有几个平方根?2个个1个，就是个，就是0没有平方根没有平方根二、讲授新课二、讲授新课(三三)巩固应用巩固应用 例例 求下列各数的平方根求下列各数的平方根.(1)64;(2);(3)0.000 4;(1)64;(2);(3)0.000 4;(4)(-25)(4)(-25)2 2;(5)11.;(5)11.1214980.022571111二、讲授新课二、讲授新课(四四)想一想想一想1.等于多少等于多少?等于多少等于多少?2.等于多少等于多少?3.对于正数对于正数a，等于多少等于多少?264212

8、14922.72a647.2a49121三、课堂练习三、课堂练习(一一)随堂练习随堂练习1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根.1.44，0，8，441，196.491001.202 21072114三、课堂练习三、课堂练习(一一)随堂练习随堂练习2.填空填空.(1)25的平方根是的平方根是 ；(2)=；(3)=.25255551.判断下列各数是否有平方根，并说明理由判断下列各数是否有平方根，并说明理由.(1)(-3)2;(2)0;(3)-0.01;(4)-52;(5)-a2.三、课堂练习三、课堂练习(二二)补充练习补充练习30没有没有没有没有a=0时，时，0a0时，没有时，没有三、课堂练习

9、三、课堂练习(二二)补充练习补充练习2.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1)121;(2)0.01;(3);(4)(-13)2;(5)-(-4)3972110.113853四、课堂小结四、课堂小结本节课学习了如下内容本节课学习了如下内容.(1)平方根的概念平方根的概念;(2)平方根的性质平方根的性质;(3)平方根与算术平方根的区别与联系平方根与算术平方根的区别与联系;(4)求某些非负数的算术平方根和平方根求某些非负数的算术平方根和平方根.教材习题教材习题6.1第第3,8题题.五、课后作业五、课后作业六、活动与探究六、活动与探究 1.对于任意数对于任意数a，一定等于一定等于a吗吗?2a

10、 2.中的被开方数中的被开方数a在什么情况下有意在什么情况下有意义义,等于什么？等于什么？a2a不一定，比如不一定，比如a0时，应等于时，应等于|a|0a第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 问题：问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？化？剪刀张开的口又怎么变化？如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题就关系到两条直线所成的角的问题.二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念（1 1）两条直线相

11、交，形成了几个角？）两条直线相交，形成了几个角？OCABD （2 2）将这些角两两配对，共能组成几对角，）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类将它们分类.1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与2 2有一条公共边有一条公共边OA，它们，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角个角，互为邻补角.邻补角邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与3 3有一

12、个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的反向延长线，具的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角有这种关系的两个角，互为对顶角.对顶角对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各类角的度分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？数有什么关系？思考：思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？系是否始终保持？1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质

13、邻补角互补邻补角互补1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等对顶角相等1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质1 12 2ACDO3 34 4B因为因为1 1与与2 2互补互补,3,3与与2 2互补，互补，所以所以1=3.1=3.类似地，类似地，2=4.2=4.四、应用新知四、应用新知 1 12 2 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=401=40，求，求2 2，3 3，4 4的度数的度数.3 34 4ab解：因为解：因为1+2=1801+2=180（邻补角的定义）（邻补角的定义

14、）,所以所以2=1802=180-1=180-1=180-40-40=140=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140.五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成两根木条所成的角中，如果的角中，如果=35=35，其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?五、练

15、习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型一个相交线的模型.你能说出其中的一些你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，两根木条所成的角中，如果如果=35=35，其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?解：若解：若=35=35，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：145145，3535，145145.若若=90=90，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：9090，9090，9090

16、.若若=115=115，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：6565，115115，6565.若若=m，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：(180-(180-m)，m，(180-(180-m).五、练习小结五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2.2.有一条公共边有一条公共边3.3.另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线 1.1.有公共顶点有公共顶点1.1.有公共顶点有公共顶点2.2.没有公共边没有公共边3.3.两边互为反向延长线两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点 都都有一个有一个公共顶公共顶点，它点，它们都是们都是成对出成对出现的现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边，而有公共边，而邻补角有一条邻补角有一条公共边；两条公共边；两条直线相交时，直线相交时，一个角的对顶一个角的对顶角只有一个，角只有一个，而一个角的邻而一个角的邻补角有两个补角有两个六、布置作业六、布置作业习题习题5.15.1第第1 1，2 2，8 8，9 9题题.