七年级数学下册第五章相交线与平行线51相交线512垂线作业课件新版新人教版.ppt

1、第五章相交线与平行线51相交线相交线5 51.21.2垂线垂线1垂线：如图垂线：如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O,当所成的四个角中有一个角是当所成的四个角中有一个角是_时时,就说直线就说直线AB,CD互相垂直互相垂直,记作记作AB_CD,其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的_,它们的交点叫做它们的交点叫做_练习练习1.如图如图,当当1与与2满足条件满足条件_时时,OAOB.90垂线垂线垂足垂足12902垂线的性质：垂线的性质：在同一平面内在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中

2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短垂线段最短,简单说成：垂线段最短简单说成：垂线段最短练习练习2.(柳州中考柳州中考)如图如图,经过直线经过直线l外一点画外一点画l的垂线的垂线,能画出能画出()A1条条 B2条条 C3条条 D4条条A3点到直线的距离：直线外一点到这条直线的点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_的长度的长度,叫做点到直线的距离叫做点到直线的距离练习练习3.如图如图,ABAC,ADBC,垂足分别为垂足分别为A,D,则点则点A到直线到直线BC的距离是的距离是_的长度的长度垂线段垂线段线段线段AD1如图如图,OAOB,135,则则2的度数是的度数是()A35 B45

3、 C55 D702如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O,已知已知OEAB,BOD45,则则COE的度数为的度数为()A125 B135 C145 D155CB3如图如图,直线直线AB与与CD相交于相交于O点点,OEAB,140,求求2,3,4的度数的度数解：解：3140,4180118040140.OEAB,AOE90,2AOE19040504下列各图中下列各图中,过直线过直线l外点外点P画画l的垂线的垂线CD,三角板操作正确的是三角板操作正确的是()D5如图如图,计划在河边建一水厂计划在河边建一水厂,可过可过C点作点作CDAB于于D点点在在D点建水厂点建水厂,可使水厂到村庄可使水厂

4、到村庄C的路程最短的路程最短,这样设计的依据是这样设计的依据是_垂线段最短垂线段最短6(北京中考)如图所示,点P到直线l的距离是()A线段PA的长度 B线段PB的长度C线段PC的长度 D线段PD的长度B7如图,已知ACBC,CDAB,其中AC6,BC8,AB10,CD4.8,那么点B到AC的距离是_.88(益阳中考益阳中考)如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O,EOCD.下列说法错误的是下列说法错误的是()AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD180C9如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O,射线射线OM平分平分AOC,ONOM,若若CON55,则则BO

5、D的度数为的度数为()A35 B45 C70 D80C10(河南中考)如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD50,则BOC的度数为_.14011如图如图,平原上有平原上有A,B,C,D四个村庄四个村庄,为解决当地缺水问题为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池请你画图确定蓄水池H点的位置点的位置,使它到四个村庄距离之和最小；使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池计划把河水引入蓄水池H中中,怎样开渠最短怎样开渠最短,并说明根据并说明根据解：解：(1)两点之间线段最短两点之间线段最

6、短,连接连接AD,BC交于点交于点H,则点则点H即为蓄水池位置即为蓄水池位置,它到四个村庄距离之和最小它到四个村庄距离之和最小(2)过点过点H作作HGEF,垂足为垂足为G.“过直线外一点与直线上各点的连线中过直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短垂线段最短”是把河水引入蓄水池是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据中开渠最短的根据12如图,直线AB,CD相交于O,OD平分AOF,OECD于点O,150,求COB,BOF的度数解：因为OECD,所以DOE90,因为150,所以AOD90140,所以COBAOD40,因为OD平分AOF,所以AOF2AOD80,所以BOF180AOF10013如图,

7、直线AB,CD相交于点O,OMAB.(1)若120,220,则DON度；(2)若12,判断ON与CD的位置关系,并说明理由解：(1)90(2)ONCD.理由：OMAB,1AOC90,又12,2AOC90,又CON2AOC,CON90,ONCD14已知已知OAOB,OCOD.(1)如图,若BOC50,求AOD的度数；(2)如图,若BOC60,求AOD的度数；(3)根据(1)(2)结果猜想AOD与BOC有怎样的关系？并根据图说明理由；(4)如图,若BOC AOD7 29,求BOC和AOD的度数解：(1)OAOB,AOB90,AOCAOBBOC905040.OCOD,COD90,AODAOCCOD4090130(2)OAOB,AOB90.OCOD,COD90,AOD360AOBBOCCOD360906090120(3)AOD与BOC互补理由：OAOB,AOB90,AOCAOBBOC90BOC.OCOD,COD90,AODAOCCOD90BOC90180BOC,AODBOC180,即AOD与BOC互补(4)BOC35,AOD145