七年级数学下册93 一元一次不等式组课件.ppt

1、9.3 一元一次不等式组R七年级下册问题问题 用每分钟可抽用每分钟可抽30t水的抽水机来抽水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过水超过1200t而不足而不足1500t，那么将污，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？水抽完所用时间的范围是什么？为了解决这个问题，这节课，为了解决这个问题，这节课，我们就来学习一元一次不等式我们就来学习一元一次不等式组及其解法组及其解法.学习目标：学习目标：（1）认识一元一次不等式组及其解的含义）认识一元一次不等式组及其解的含义.（2）会用数轴找出一元一次不等式组的解）会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一

2、元一次不等式组集，能解简单的一元一次不等式组.学习重、难点：学习重、难点：重点：重点：了解一元一次不等式组的概念，能用了解一元一次不等式组的概念，能用数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简单的一元一次不等式组单的一元一次不等式组.难点：难点：（1）用数形结合的方法，确定一元一）用数形结合的方法，确定一元一次不等式组的解集次不等式组的解集.（2）找不等关系列不等）找不等关系列不等式组式组.知识点知识点1问题问题 用每分钟可抽用每分钟可抽30t水的抽水机来抽水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过水超过1200t

3、而不足而不足1500t，那么将污，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？水抽完所用时间的范围是什么？你是怎么想的呢？你是怎么想的呢？分析分析要求要求“将污水抽完所用时间的范围将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过要超过1200t且不足且不足1500t.要怎么列式表示呢？要怎么列式表示呢？设用设用xmin将污水抽完，则将污水抽完，则x同时满足不等式：同时满足不等式：30 x120030 x120030 x120030 x40由不等式由不等式解得：解得：x50040 50 x的可取值范围是的可取值范围是两个不等式解集两个不等式解集的公共部分的

4、公共部分.x的可取值范围为：的可取值范围为：40 xx+1x+84x-1（1）2x+3x+11（2）251x+1x+82解不等式解不等式得：得：x3023把不等式把不等式和和的解集的解集在数轴上表示出来如下在数轴上表示出来如下图：图：不等式组的解集为：不等式组的解集为：x3.利用数轴可以确定不利用数轴可以确定不等式组的解集等式组的解集.2x+3x+11（2）25123xx 解：解不等式解：解不等式得：得：x8解不等式解不等式得：得：把不等式把不等式和和的解集的解集在数轴上表示出来如下在数轴上表示出来如下图：图：从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分

5、，不等式无解部分，不等式无解.x1+2x3x+24x（2）解：解不等式解：解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：x202-6把不等式把不等式和和的解集的解集在数轴上表示出来如下在数轴上表示出来如下图：图：不等式组无解不等式组无解.x125 x72072125 不等式组的解为：不等式组的解为：.3（x-1）与）与 都成立？都成立？131722xx 求出这两个不等式组成的不等式组的求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是解集，解集中的整数就是x可取的整数值可取的整数值.分析分析解：解不等式组解：解不等式组131722xx 5x+23（x-1）得：得：6与与2x-16的解集为：的解集

6、为：x3，不等式不等式2x-110的解集为：的解集为：x5.5，它们解集的公共部分为它们解集的公共部分为3x6与与2x-110都成立都成立.不能正确确定不等式组的解集不能正确确定不等式组的解集误区诊断误区诊断一一例例1 解不等式组解不等式组2x+39错 解由不等式由不等式2x37可得可得x9可得可得x3.所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为2x3.不能正确确定不等式组的解集不能正确确定不等式组的解集误区诊断误区诊断一一例例1 解不等式组解不等式组2x+39正 解由不等式由不等式2x37可得可得x9可得可得x3.所以不等式组无解所以不等式组无解.错因分析不会确定不等式组的解集，解不等式组不会

7、确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出来，再借要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共部分，不能随意认为部分，不能随意认为“一大一小取中间一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集部分才是它们的解集.应用不等式组的解集时，应用不等式组的解集时，忽视了等号忽视了等号误区诊断误区诊断二二A.a2D.a2例例2 若不等式组若不等式组 的解集为的解集为x2，则，则a的取值范围是（的取值范围是（）2113x xa错 解正 解AB错因分析没有

8、对字母没有对字母a的取值进行分类讨论，的取值进行分类讨论，而忽略了界点值而忽略了界点值.此题当中此题当中a=2时，不等式时，不等式组中的两个不等式的解集均为组中的两个不等式的解集均为x2，则，则不等式组的解集也为不等式组的解集也为x2.不考虑字母的取值范围不考虑字母的取值范围误区诊断误区诊断三三错 解例例 3 当当 a 0 时，关 于时，关 于 x 的 不 等 式 组的 不 等 式 组 的解集是的解集是 .3axax 32aax正 解23aaa0，.与与 在数轴上表示为在数轴上表示为3ax03a2a故不等式无解故不等式无解.错因分析对于含字母的解集，要考虑字母的对于含字母的解集，要考虑字母的取

9、值范围，若字母的取值范围未知，则取值范围，若字母的取值范围未知，则应进行分类讨论应进行分类讨论.基础巩固基础巩固1.下列是在数轴上表示的关于下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来解集，请将各数轴上表示的解集写出来.解集为：解集为：.解集为：解集为：.解集为：解集为：.解集为：解集为：.1x2无解无解x2x12.若点（若点（x1，32x）是第二象限内的点，）是第二象限内的点，则则x的取值范围是的取值范围是 .x13.两个式子两个式子x1与与x3的值的符号相同，则的值的符号相同，则x的取值范围是（的取值范围是（）A.x3B.x1C.1x2D.x1或或x

10、3D4.解下列不等式组解下列不等式组:x-13x+13（1）解解：解不等式得：解不等式得：x4，解不等式得：解不等式得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：x3x+13（2）解解：解不等式得：解不等式得：x4，解不等式得：解不等式得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：x4.x-13（3）解解：解不等式得：解不等式得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：2x3x+14，解不等式得：解不等式得：x0 x+13（1）解解：解不等式得：解不等式得：，解不等式得：解不等式得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：2x12-3x-132x+13（2）解解：解不等式得：解不等式得：，

11、解不等式得：解不等式得：x1，不等式组无解不等式组无解.4-3x6.x取哪些整数时，不等式取哪些整数时，不等式4（x-0.3）x+1都成立？都成立？12解：解不等式解：解不等式4（x-0.3）0.5x+5.8得：得：x2，不等式的解集不等式的解集-4x2.又又x为整数，为整数，当当x取取-3，-2，-1，0，1时，不等时，不等式式4（x-0.3）x+1都成立都成立.解不等式解不等式3+x x+1得：得：x-4，1212综合运用综合运用7.解下列不等式组：解下列不等式组：3（x-1）+135x-2（5-x）5-（2x+1）3-6x（1）解解：解不等式得：解不等式得：x5，解不等式得：解不等式得：

12、，不等式组的解集为：不等式组的解集为：.1-4x1-4xx-3（x-2）4 （2）解解：解不等式得：解不等式得：x1，解不等式得：解不等式得：x-7，不等式组的解集为：不等式组的解集为：x52xx8.把一些书分给几名同学，如果每人分把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余本，那么余8本；如果前面的每名同本；如果前面的每名同学分学分5本，那么最后一人就分不到本，那么最后一人就分不到3本，本，这些书有多少本？共有多少人？这些书有多少本？共有多少人？解：设共有解：设共有x人，根据题意，得人，根据题意，得解得解得5x6.5.x为整数，为整数，x=6.3x+8=36+8=26.答：这些书有答：这些书

13、有26本，共有本，共有6人人.3x+8-5（x-1）03x+8-5（x-1）3（x+1），），x13 x，x13（x+1），得），得x2解不等式解不等式 x-13-x，得，得x2.解不等式解不等式x-1-1.将三个不等式的解集在数轴上表示出来：将三个不等式的解集在数轴上表示出来：三个不等式的解集的公共部分为三个不等式的解集的公共部分为x2.12321.从课后习题中从课后习题中选取；选取；2.完成练习册本课时的完成练习册本课时的习题习题.本课重点是会解一元一次不等式组，本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集，在教学过程中并会利用数轴表示出解集，在教学过程中要求学生在解不等式组时，一定要通过画要求学生在解不等式组时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，从而建立数形数轴，求出不等式的解集，从而建立数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力，激发学生学习数学的兴趣学能力，激发学生学习数学的兴趣.习题习题9.3