七年级数学上册整式的加减数学活动课件.ppt
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1、数学活动数学活动R七年级上册 本节课我们将通过两个数学活动体验如本节课我们将通过两个数学活动体验如何将本章所学的何将本章所学的“整式加减整式加减”的相关知识应的相关知识应用于生产、生活实际之中用于生产、生活实际之中.(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系量关系.用整式表示实际问题中的数量关系,以及从特用整式表示实际问题中的数量关系,以及从特殊到一般的探究方法殊到一般的探究方法.利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系境中的数量关系.(2)体会从特殊到一般,从个体到整体来观察、分体会从特殊
2、到一般,从个体到整体来观察、分析问题的方法,尝试从不同角度探究问题,提升应析问题的方法,尝试从不同角度探究问题,提升应用意识和创新意识用意识和创新意识.活动活动1 (1)如图所示,用火柴棍拼成一排由三角)如图所示,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有形组成的图形,如果图形中含有2、3或或4个三角个三角形,分别需要多少根火柴棍,如果图形中含有形,分别需要多少根火柴棍,如果图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍?个三角形,需要多少根火柴棍?观察图形时的角度不同,规律的显现方式,得观察图形时的角度不同,规律的显现方式,得到的表达形式也就不同,下面提供几种不同的思路到的表达形式也就不同,
3、下面提供几种不同的思路(或方法)供同学们参考(或方法)供同学们参考.三角形个数1234n火柴棍根数33+23+223+23 从第二个图形起,与前一图形比,每增加一个三角形,从第二个图形起,与前一图形比,每增加一个三角形,就增加就增加2根火柴棍根火柴棍.表达形式:表达形式:3+2(n-1)=2n+1.3+2(n-1)从第一个图形起,火柴棍根数等于所含三角形个数乘从第一个图形起,火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数再减去重复的火柴棍根数.三角形个数1234n火柴棍根数1323-133-243-33n-(n-1)表达形式:表达形式:3n-(n-1)=2n+1.从第一个图形起,以一根
4、火柴棍为基础,每增加一个从第一个图形起,以一根火柴棍为基础,每增加一个三角形,就增加三角形,就增加2根火柴棍根火柴棍.三角形个数1234n火柴棍根数1+21+221+23 1+24 2n+1表达形式:表达形式:2n+1.将组成图形的火柴棍分为将组成图形的火柴棍分为“横横”放和放和“斜斜”放两类统放两类统计计.三角形个数1234n火柴棍根数1+22+33+44+5n+n+1表达形式:表达形式:2n+1.(2)如图所示,用大小相等的小正方形拼)如图所示,用大小相等的小正方形拼成大正方形,拼第成大正方形,拼第1个正方形需要个正方形需要4个小正方形,个小正方形,拼第拼第2个正方形需要个正方形需要9个小
5、正方形个小正方形拼一拼,拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比个正方形比第(第(n-1)个正方形多几个小正方形?)个正方形多几个小正方形?第第1个个第第2个个第第3个个第n个正方形123n-1n小正方形个数4916 n2(n+1)2(n+1)2-n2=2n+1答:第答:第n个正方形比第(个正方形比第(n-1)个正方形多)个正方形多2n+1个小正个小正方形方形.活动活动2 一种笔记本售价是一种笔记本售价是2.3元元/本,如果一次买本,如果一次买100本以上(不含本以上(不含100本),售价是本),售价是2.2元元/本本.列列式表示买式表示买n本笔记本所需
6、钱数(注意对本笔记本所需钱数(注意对n的大小的大小要有所考虑)要有所考虑).请同学们讨论下面的问题:请同学们讨论下面的问题:(1)按照这种售价规定,会不会出现多买比少)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?买反而付钱少的情况?(2)如果需要)如果需要100本笔记本,怎样购买能省钱?本笔记本,怎样购买能省钱?(3)了解实际生活中类似问题,并举出几个具)了解实际生活中类似问题,并举出几个具体例子体例子.笔记本个数n(n100)n(n100)所需钱数2.3n2.2n解解:(1)当)当n=99时,所需钱数为时,所需钱数为2.399=227.7(元元)当当n=101时,所需钱数为时,所
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