一次函数与一元一次不等式 课件.ppt

1、由于任何一个一元一次方程都可转化为由于任何一个一元一次方程都可转化为ax+b=0(a、b是常数，是常数，a0)的形式，的形式，所以解一元一次方程所以解一元一次方程ax+b=0可以转化为：可以转化为：当一次函数当一次函数y=ax+b值为值为0时，时，求相应的自变量求相应的自变量x的值。的值。从图象上看，这相当于从图象上看，这相当于已知直线已知直线y=ax+b，确定它与确定它与x轴轴交点的横坐标的值。交点的横坐标的值。复习回顾y=ax+b b0yxaby=2x-4 可以看出当可以看出当x2时，时，直线上的点全在直线上的点全在x轴的上方。轴的上方。即：即：x2时时,y=2x-4 0由此可知：通过函数

2、图由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集像可以求不等式的解集2-4xy0同理同理 x 2时时,y=2x-4 15002-6xy0不等式化为不等式化为 3x-6 0画出函数画出函数y=3x-6的图像的图像这时这时 y=3x-6 0 此不等式的解集为此不等式的解集为x 2y=3x-6解：解：由图像可以看出：由图像可以看出：当当 x2 时这条直线上的时这条直线上的点在点在x轴的下方，轴的下方，2.利用函数图象解出利用函数图象解出x：（2）6x-43x+23x+2已知一次函数已知一次函数 y=2x+1,根据它的图象回答问题根据它的图象回答问题.(1)x 取什么值时取什么值时,函数值函数值 y 为为3

3、?(2)x 取什么值是取什么值是,函数值函数值 y 大于大于3?(3)x 取什么值时取什么值时,函数值函数值 y 小于小于3?解：作出函数作出函数 y=2x+1的图象的图象及直线及直线y=3（如图）（如图）y=2x+1y=3从图中可知：从图中可知：（1）当）当 x=1 时，函数时，函数值值 y 为为3。（2）当）当x 1 时，函数时，函数值值 y 大于大于3。（3）当）当x 0时，不等式时，不等式kx+b0的解集为的解集为_，不等式，不等式kx+b0的解集为的解集为_；当；当k0的解集为的解集为_，不等，不等式式kx+b0的解集为的解集为_(,0)bkbxk bxk bxk bxk 已知一次函

4、数已知一次函数y=kx+b的图象经过点（的图象经过点（-2，1），），且且k0，当，当x-2时，时，y的取值范围是的取值范围是_。当。当y1时，时，x的取值范围是的取值范围是_。y1x-2 小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获？1、用一次函数图象来解一元一次不等式、用一次函数图象来解一元一次不等式2、一次函数、一元一次不等式之间的联系、一次函数、一元一次不等式之间的联系从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求求ax+b0(a0)的解的解y=ax+b的值大于的值大于0 x为何值时为何值时求求ax+b0（a0）的解的解所对应的所对应的x值值直线直线y=ax+b在在x轴上方的图象轴上方的图象