《利用二次函数求几何面积的最值问题》课件.ppt

1、LJ版九年级上版九年级上第三章第三章 二次函数二次函数6 二次函数的应用二次函数的应用第第1课时课时 利用二次函数求几何面积利用二次函数求几何面积的最值问题的最值问题习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDDB4m2B8A习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10111292 s1314见习题见习题(1)25(2)不正确不正确(1)2 dm.(2)25元元36 mm2.夯实基础夯实基础1yx24xc的最小值为的最小值为0，则，则c的值为的值为()A2 B4 C4 D16B夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础3已知已知yx(x3a)1是关于是关于x的二次

2、函数，的二次函数，当当x的取值范围为的取值范围为1x5时，若时，若y在在x1时取得时取得最大值，则实数最大值，则实数A的取值情况是的取值情况是()Aa9 Ba5 Ca9 Da5D夯实基础夯实基础4二次函数二次函数y2x26x1，当，当0 x5时，时，y的取的取值范围是值范围是_夯实基础夯实基础5若二次函数若二次函数yx2ax5的图象关于直线的图象关于直线x2对称，且当对称，且当mx0时，时，y有最大值有最大值5，最 小 值最 小 值 1，则，则 m 的 取 值 范 围 是的 取 值 范 围 是_4m2夯实基础夯实基础6已知一个直角三角形两直角边边长之和为已知一个直角三角形两直角边边长之和为20

3、 cm，则这个直角三角形的最大面积为则这个直角三角形的最大面积为()A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定不确定B夯实基础夯实基础7用一条长为用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为的绳子围成一个面积为a cm2的的长方形，长方形，a的值不可能为的值不可能为()A20 B40 C100 D120D夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础9【中考【中考金华】金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，的小屋，ABBC10 m，拴住小狗的，拴住小狗的10 m长长的绳子一端固定在的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内点处，小狗在不能进入小屋内

4、的条件下活动，其可以活动的区域面积为的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)(1)如图如图，若，若BC4 m，则，则S_；88 m2夯实基础夯实基础(2)如图如图，现考虑在，现考虑在(1)中矩形中矩形ABCD小屋的右侧以小屋的右侧以CD为为边拓展一等边三角形边拓展一等边三角形CDE区域，使之变成落地为五边区域，使之变成落地为五边形形ABCED的小屋，其他条件不变，则在的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程的变化过程中，当中，当S取得最小值时，边取得最小值时，边BC的长为的长为_夯实基础夯实基础10如图，在如图，在ABC中，中，B90，AB8 cm，BC6 cm，点，点P从点从点A开始沿

5、开始沿AB向向B以以2 cm/s的速度的速度移动，点移动，点Q从点从点B开始沿开始沿BC向向C以以1 cm/s的速度移的速度移动如果动如果P，Q分别从分别从A，B同时出发，当同时出发，当PBQ的的面积最大时，运动时间为面积最大时，运动时间为_2 s夯实基础夯实基础11【中考【中考绍兴】绍兴】某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙靠现有墙(墙足够长墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50 m设饲养室长为设饲养室长为x(m)，占地面积为，占地面积为y(m2)(1)如图如图，问当饲养室长，问当饲养

6、室长x为多少时，占地面积为多少时，占地面积y最大？最大？(2)如图如图，现要求在图中所示位置留，现要求在图中所示位置留2 m宽的门，且仍使饲养宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室只要饲养室长比长比(1)中的长多中的长多2 m就行了就行了”请你通过计请你通过计算，判断小敏的说法是否正确算，判断小敏的说法是否正确夯实基础夯实基础【点拨点拨】根据题意用含根据题意用含x的代数式表示出饲养的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积长室的宽，由矩形的面积长宽计算，再根宽计算，再根据二次函数的性质分析即可据二次函数的性质分析即可夯实基础夯实基础(1)如图如图，问当饲

7、养室长，问当饲养室长x为多少时，占地面积为多少时，占地面积y最大？最大？夯实基础夯实基础(2)如图如图，现要求在图中所示位置留，现要求在图中所示位置留2 m宽的门，且宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养只要饲养室长比室长比(1)中的长多中的长多2 m就行了就行了”请你通过计算，请你通过计算，判断小敏的说法是否正确判断小敏的说法是否正确整合方法整合方法12【中考【中考潍坊】潍坊】工人师傅用一块长为工人师傅用一块长为10 dm，宽为，宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个

8、正方形各裁掉一个正方形(厚度不计厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕，并求出长方体底面面积为表示折痕，并求出长方体底面面积为12 dm2时，裁时，裁掉的正方形边长有多大掉的正方形边长有多大整合方法整合方法解：如图：解：如图：设裁掉的正方形边长为设裁掉的正方形边长为x dm，由题意可得由题意可得(102x)(62x)12，即即x28x120，解得，解得x2或或x6(舍去舍去)答：裁掉的正方形的边长为答：裁掉的正方形的边长为2 dm.整合方法整合方法(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并若要求制作的长方体的

9、底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，元，底面每平方分米的费用为底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？时，总费用最低，最低为多少？解：解：长不大于宽的五倍，长不大于宽的五倍，102x5(62x)，解得，解得x2.5，又又x0，0 x2.5.设总费用为设总费用为w元，由题意可知元，由题意可知w0.52x(164x)2(102x)(62x)4x248x1204(x6)224，当当0 x2.5时，时，w随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x2.5时，时，

10、w有最小值，最小值为有最小值，最小值为25.答：当裁掉边长为答：当裁掉边长为2.5 dm的正方形时，的正方形时，总费用最低，最低费用为总费用最低，最低费用为25元元整合方法整合方法13如图，在如图，在ABC中，中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点，动点P从点从点A开始沿边开始沿边AB向向B以以2 mm/s的速度的速度移动，动点移动，动点Q从点从点B开始沿边开始沿边BC向向C以以4 mm/s 的速度的速度移动已知移动已知P，Q分别从分别从A，B同时出发，求同时出发，求PBQ的的面积面积S(mm2)与出发时间与出发时间t(s)的函数表达式，并求出的函数表达式，并求出t为为何值时，何值时

11、，PBQ的面积最大，最大值是多少的面积最大，最大值是多少整合方法整合方法探究培优探究培优14【中考【中考南宁】南宁】如图如图，为美化校园环境，某校，为美化校园环境，某校计划在一块长为计划在一块长为60 m，宽为，宽为40 m的长方形空地的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a m.(1)用含用含a的式子表示花圃的面积的式子表示花圃的面积解：由题可知花圃的面积为解：由题可知花圃的面积为(602a)(402a)4a2200a2 400(m2)探究培优探究培优探究培优探究培优(3)已知某园林公司修建通道和花圃的造价分别为已知某园林公司修建通道和花圃的造价分别为y1(元元)，y2(元元)，它们与修建面积，它们与修建面积x(m2)之间的函数关系如图之间的函数关系如图所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于求修建的通道的宽度不少于2 m且不超过且不超过10 m，那，那么通道多宽时，修建的通道和花圃的总造价最低？么通道多宽时，修建的通道和花圃的总造价最低？最低总造价为多少元？最低总造价为多少元？探究培优探究培优