《利用二次函数求几何图形面积的最值问题》课件.ppt

1、R版九年级上版九年级上223实际问题与二次函数实际问题与二次函数第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第第1课时利用二次函数求课时利用二次函数求几何图形面积的最值问题几何图形面积的最值问题习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDDB4m2B8150习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题13见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题类型类型1二次函数二次函数yx24xc的最小值为的最小值为0，则，则c的值为的值为()A2 B4 C4 D16B类型类型B类型类型3【2018黄冈黄冈】当当axa1时，函数时，函数yx22x1

2、的最的最小值为小值为1，则，则a的值为的值为()A1 B2 C0或或2 D1或或2D类型类型4二次函数二次函数y2x26x1，当，当0 x5时，时，y的取值范围是的取值范围是_类型类型*5若二次函数若二次函数yx2ax5的图象关于直线的图象关于直线x2对称，对称，且当且当mx0时，时，y有最大值有最大值5，最小值，最小值1，则，则m的取值范的取值范围是围是_4m2【点拨点拨】根据对称轴求出根据对称轴求出a，再根据二次函数的增减性，再根据二次函数的增减性和最值解答和最值解答类型类型6已知一个直角三角形两直角边长之和为已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个，则这个直角三角形的最大面积

3、为直角三角形的最大面积为()A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定不确定B类型类型7用一条长为用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为的绳子围成一个面积为a cm2的长方的长方形，形，a的值不可能为的值不可能为()A20 B40 C100 D120D类型类型8【2018沈阳沈阳】如图，一块矩形土地如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，由篱笆围着，并且由一条与并且由一条与CD边平行的篱笆边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的分开，已知篱笆的总长为总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计篱笆的厚度忽略不计)，当，当AB_m时，矩形土地时，矩形土地ABCD的的面积最大面积最大类型类型【答案

4、答案】150类型类型*9.【中考中考金华金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，的小屋，ABBC10 m，拴住小狗的，拴住小狗的10 m长的绳子长的绳子一端固定在一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为活动，其可以活动的区域面积为S m2.类型类型(1)如图，若如图，若BC4 m，则，则S_；88 m2类型类型(2)如图，现考虑在如图，现考虑在(1)中矩形中矩形ABCD小屋的右侧以小屋的右侧以CD为为边拓展一等边三角形边拓展一等边三角形CDE区域，使之变成落地为五边形区域，使之变成落地

5、为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，的变化过程中，当当S取得最小值时，边取得最小值时，边BC的长为的长为_类型类型类型类型10【2018福建福建】如图，在足够大的空地上有一段长为如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园园ABCD，其中，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了另三边一共用了100米木栏米木栏类型类型(1)若若a20，所围成的矩形菜园的面积为，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所平方米，求所利用旧墙利用旧

6、墙AD的长；的长；解：设解：设ABm米，则米，则ADBC(1002m)米，米，根据题意得根据题意得m(1002m)450，解得，解得m15，m245，当当m5时，时，1002m9020，不合题意，舍去；，不合题意，舍去；当当m45时，时，1002m10，答：答：AD的长为的长为10米米类型类型(2)求矩形菜园求矩形菜园ABCD面积的最大值面积的最大值类型类型整合方法整合方法11【中考中考包头包头】某广告公司设计一个周长为某广告公司设计一个周长为16米的矩形米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米广告牌，广告设计费为每平方米2 000元，设矩形一边元，设矩形一边长为长为x米，面积为米，面积为S平方米

7、平方米(1)求求S与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；解：解：矩形的一边长为矩形的一边长为x米，周长为米，周长为16米，米，其邻边长为其邻边长为(8x)米，米，Sx(8x)x28x，其中，其中0 x8；整合方法整合方法(2)设计费能达到设计费能达到24 000元吗？为什么？元吗？为什么？解：能，理由如下：若设计费能达到解：能，理由如下：若设计费能达到24 000元，元，则当设计费为则当设计费为24 000元时，面积为元时，面积为24 0002 00012(平方米平方米)，即，即x28x12，解得，解得x2或或x6，设计费能达到设计费能达到

8、24 000元元整合方法整合方法(3)当当x是多少时，设计费最多？最多是多少元？是多少时，设计费最多？最多是多少元？解：解：Sx28x(x4)216，当当x4时，时，S最大最大16，当当x4时，矩形的面积最大，为时，矩形的面积最大，为16平方米，设计费平方米，设计费最多，最多是最多，最多是32 000元元整合方法整合方法12如图，在如图，在ABC中，中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点，动点P从点从点A开始沿边开始沿边AB向向B以以2 mm/s的速度的速度移动，动点移动，动点Q从点从点B开始沿边开始沿边BC向向C以以4 mm/s 的速度的速度移动已知移动已知P，Q分别从分别从A，B

9、同时出发，求同时出发，求PBQ的的面积面积S(mm2)关于出发时间关于出发时间t(s)的函数解析式，并求出的函数解析式，并求出t为何值时，为何值时，PBQ的面积最大？的面积最大？最大值是多少？最大值是多少？整合方法整合方法整合方法整合方法13【2018巴彦淖尔巴彦淖尔】工人师傅用一块长为工人师傅用一块长为12分米，宽分米，宽为为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形四角各裁掉一个正方形(厚度不计厚度不计)(1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体

10、底面面积为表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方平方分米分米时，裁掉的正方形边长是多少？时，裁掉的正方形边长是多少？整合方法整合方法解：如图所示解：如图所示设裁掉的正方形的边长为设裁掉的正方形的边长为x分米，分米，由题意可得由题意可得(122x)(82x)32，即即x210 x160，解得解得x2或或x8(舍去舍去)，答：裁掉的正方形的边长为答：裁掉的正方形的边长为2分米分米整合方法整合方法(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍倍(长大长大于宽于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用

11、为米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为元，底面每平方分米的费用为2元，求裁元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？少元？整合方法整合方法解：设总费用为解：设总费用为y元，元，则则y2(122x)(82x)0.52x(122x)2x(82x)4x260 x1924(x7.5)233，又又122x5(82x)，x3.5，a40，当当x7.5时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x3.5时，时，y取得最小值，最小值为取得最小值，最小值为31.答：裁掉的正方形边长为答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费分米时，总费用最低，最低费用为用为31元元