《余角和补角》-完整版人教版1课件.pptx

1、人教版 数学 七年级 上册能利用余角、补角的知识解决相关问题.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质.余角的概念1 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角余角(简称为两个角互余).如图，可以说 1 是 2 的余角，或 2 是1的余角，或 1和 2互余.2补角的概念 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角补角(简称为两个角互补).如图，可以说 3 是 4 的补角，或 4是 3 的补角，或 3 和 4 互补.43余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)（1）定义中的定义中的“互为互为”一词如何理解？一

2、词如何理解？（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）1 与与 2 互补，除用符号语言表示为互补，除用符号语言表示为1 2=180外，外，还可以用其他形式的等式表示吗？还可以用其他形式的等式表示吗？理解定义 如果如果1与与2互余，那么互余，那么1的余角是的余角是2，同样，同样2的余角是的余角是1；如果；如果1与与2互补，那么互补，那么1的补角的补角是是2，同样同样2的补角是的补角是1。两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。1=1802或2=1801余角和补角教学分析人教版1-精品课件

3、ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)图中给出的各角，哪些互为补角？10o60o80o100o120o170o余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)3211452=3理由理由:1 1与与22互余互余 2 2=90=90o o-1 1 3 3与与1 1互余互余 3 3=90=90o o-1 1 2 2=3 3理由理由:1 1与

4、与4 4互补互补 4 4=18180 0o o-1 1 1 1与与5 5互补互补 5 5=18180 0o o-1 1 4 4=5 54=5你能试画出图中你能试画出图中1的余角和补角吗的余角和补角吗?同角的补角相等同角的补角相等同角的余角相等同角的余角相等余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)1324等角的余角相等等角的余角相等理由理由:1 1与与22互余互余 1 1=90=90o o-2 2 3 3与与44互余互余 3 3=90=90o o-4 4 又又2 2=4 4 1 1=3 3 如图：如图：1与与2互余，互余，3与与4互

5、余，如果互余，如果2=4，那么，那么1与与3相等吗？为什么？相等吗？为什么？余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)2134等角的补角相等等角的补角相等 如图：如图：1与与2互补，互补，3与与4互补，如果互补，如果2=4，那么，那么1与与3相等吗？为什么？相等吗？为什么？余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)性质：同角或等角的余角相等。性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 1+1+

6、3=3=900 2 =2 =3 3（同角的余角相等）（同角的余角相等）几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 3+3+4=4=900又又 1 =1 =3 3 2 =4（等角的余角相等）（等角的余角相等）归纳性质归纳性质余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)例例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数.解：设这个角为 x，则它的补角是(180 x)，余角是(90 x).根据题意，得180 x=4(90 x).解得 x=60.答：这个角的度数是 60.余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余

7、角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)如图如图AOC=BOC=DOE=90，则，则 图中与图中与3互余的角是互余的角是_,图中与图中与4互余的角是互余的角是_,图中有与图中有与3互补的角吗互补的角吗?_.BCDE1234OA2,43,1BOD性质的应用性质的应用课本例题变式课本例题变式余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)互为余角互为余角互为补角互为补角对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212 今天学习的知识余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)余角和补角教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)