53 诱导公式课件.pptx

1、5.3 诱导公式5.3 诱导公式5.3 诱导公式1.平方关系:同一个角的正弦、余弦的平方和 等于1,即 sin2+cos2=1同角三角函数的基本关系5.3 诱导公式2.商数关系:同一个角的正弦、余弦的商等于角的正切,即tan=其中角满足条件k+,kZ .sincos2同角三角函数的基本关系5.3 诱导公式同角三角函数基本关系的变形1.sin2=1-cos2,cos2=1-sin2.sin=cos=.21-cos 21-sin 5.3 诱导公式同角三角函数基本关系的变形2、sin=cos tan cos=,Z2kksintank,Z2k5.3 诱导公式同角三角函数基本关系的变形3、12sin c

2、os=(sin cos)2.5.3 诱导公式阅读课本P188-P193，思考下列问题：1、六大诱导公式2、诱导公式有没有什么记忆技巧？5.3 诱导公式诱导公式二sin(+)=-sin ,cos(+)=-cos ,tan(+)=tan 5.3 诱导公式诱导公式三sin(-)=-sin ,cos(-)=cos,tan(-)=-tan 5.3 诱导公式诱导公式四sin(-)=sin ,cos(-)=-cos ,tan(-)=-tan 5.3 诱导公式诱导公式五sin =cos,cos=sin-2-25.3 诱导公式诱导公式六sin=cos ,cos=-sin 225.3 诱导公式诱导公式可以统一概括

3、为“k(kZ)”的诱导公式.记忆口诀为:奇变偶不变,符号看象限.1.“变”与“不变”是针对三角函数名称而言的.2.“奇”“偶”是对k(kZ)中的整数k来讲的.当k为奇数时,正弦变余弦,余弦变正弦;当k为偶数时,函数名不变.3.“象限”指k(kZ)中,将看成锐角时,k(kZ)所在的象限,根据“一全正,二正弦,三正切,四余弦”的符号规律确定函数值的符号.5.3 诱导公式sin=-cos,cos =-sin,sin =-cos,cos =sin.3-23-232325.3 诱导公式例1、已知 ，则 的值是（）1sin5cos 450B5.3 诱导公式例2、下列各式中不正确的是（）B5.3 诱导公式C5.3 诱导公式cos5.3 诱导公式5.3 诱导公式A5.3 诱导公式B5.3 诱导公式C5.3 诱导公式cos5.3 诱导公式2sin5.3 诱导公式sin5.3 诱导公式1、六大诱导公式2、奇变偶不变,符号看象限3、诱导公式的推广（和 ）3-232谢谢您的聆听