431正比例函数的图象与性质课件.ppt

1、第四章第四章 一次函数一次函数4.3 4.3 一次函数的图象一次函数的图象第第1 1课时课时 正比例函数的图正比例函数的图 象与性质象与性质1课堂讲解课堂讲解u函数的图象函数的图象 u正比例函数的图象正比例函数的图象 u正比例函数的性质正比例函数的性质 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升正比例函数的定义：正比例函数的定义：一般地，形如一般地，形如 y=kx(k为常数，为常数，k0)的函数，的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中k叫做比例系数叫做比例系数.复复习习回回顾顾1知识点知识点函数的图象函数的图象1.函数的图象：函数的图象：把一个函数自变量的

2、每一个值与对应的函把一个函数自变量的每一个值与对应的函 数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描 出相应的点，所有出相应的点，所有 这些点组成的图形叫做该函数的图象这些点组成的图形叫做该函数的图象2.画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：（1）列表；（）列表；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线.知知1 1讲讲1画函数图象，一般经过画函数图象，一般经过_，_，_三个步骤三个步骤下列各点在函数下列各点在函数y x的图象上的是的图象上的是()A.(1,)B.(1，)C.(3，)D.(，3)知知1 1练练33233333列表列表描点描点连线连线

3、C2知识点知识点正比例函数的图象正比例函数的图象知知2 2讲讲例例1 画出正比例函数画出正比例函数y=2x的图象的图象.x-2-1012y-4-2024解：解：列表：列表：知知2 2讲讲描点描点连线连线 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y 1y=2xx知识点知识点知知2 2讲讲通过以上学习，画正比例函通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？数图象有无简便的办法？思考思考xy0 xy011y=2xy=2x 2 2 知知2 2讲讲 正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0,0)和点和点(1,k).结论结论xy0 xy01k1ky=kx(k0)

4、y=kx(k0)知知2 2讲讲 因为正比例函数的图像是因为正比例函数的图像是一条直线一条直线，而，而两两点点确定一条直线确定一条直线.画正比例函数的图像时，只需描画正比例函数的图像时，只需描两个点两个点，然后然后过这两个点画一条直线过这两个点画一条直线.1(中考中考北海北海)正比例函数正比例函数ykx的图象如图所示，则的图象如图所示，则k的取值范围是的取值范围是()Ak0 Bk1 Dk0时，时，它的图像它的图像 经过经过第一、三第一、三象限象限.331知知3 3讲讲知识点知识点1yxo3yxyx13yx133yxyxyx=-=-=-当当k0时，正比例函数的图像经过第时，正比例函数的图像经过第一

5、、三一、三象限，象限，自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值也随着逐渐的值也随着逐渐增大增大.(2)当当k 总总 结结 正比例函数图象上两点的纵坐标的大小与比例系数以及正比例函数图象上两点的纵坐标的大小与比例系数以及自变量的大小有关，比例系数是正数时，函数值随自变量值的自变量的大小有关，比例系数是正数时，函数值随自变量值的增大而增大；比例系数是负数时，函数值随自变量值的增大而增大而增大；比例系数是负数时，函数值随自变量值的增大而减小本例的解法中，减小本例的解法中，方法一方法一是用求值比较法；是用求值比较法；方法二方法二是利用是利用数形结合思想数形结合思想，用，用“形形”上的点的纵坐标来比

6、较上的点的纵坐标来比较“数数”的大的大小；小；方法三方法三是利用函数的增减性来比较大小是利用函数的增减性来比较大小知知3 3讲讲知知3 3讲讲知识点知识点 例例3 若正比例函数若正比例函数y(3k5)x的图象如图所的图象如图所 示，则示，则k的取值范围是的取值范围是_ 导引：导引：由正比例函数的图象知：由正比例函数的图象知：3k50，故，故k .3535 k总总 结结(1)由正比例函数的性质可以判断比例系数由正比例函数的性质可以判断比例系数k的符号，当的符号，当y的的 值随着值随着x值的增大而增大时，值的增大而增大时，k0；当；当y的值随着的值随着x值的值的 增大而减小时，增大而减小时，k0.

7、(2)由正比例函数的图象的位置在第一、三象限还是在二、四由正比例函数的图象的位置在第一、三象限还是在二、四 象限可以判断比例系数象限可以判断比例系数k的符号，当图象的位置在第一、三的符号，当图象的位置在第一、三 象限时，象限时，k0；当图象的位置在第二、四象限时，；当图象的位置在第二、四象限时，k0.知知3 3讲讲当当k0时，正比例函数时，正比例函数ykx的图象大致是的图象大致是()(中考中考陕西陕西)设正比例函数设正比例函数ymx的图象经过点的图象经过点A(m，4)，且，且y的值随的值随x值的增大而减小，则值的增大而减小，则m等于等于()A2 B2 C4 D4知知3 3练练12AB1.正比例

8、函数正比例函数y=kx的图象是经过的图象是经过(0，0)(1，k)的的 一条直线，我们把正比例函数一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做的图象叫做 直线直线y=kx；2.画正比例函数画正比例函数y=kx的图象的步骤：的图象的步骤：(1)列表列表 (2)描点描点 (3)连线连线3.正比例函数的性质：正比例函数的性质：(1)正比例函数图象是经过原点的一条直线；正比例函数图象是经过原点的一条直线；(2)当当k0时它的图象经过第一、三象限，时它的图象经过第一、三象限，y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当k0时它的图象经过第二、四象限，时它的图象经过第二、四象限，y随随x的增大而减小的增大而减小.请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.