2721相似三角形的判定课件1.ppt

1、ABCDEF1.对应角对应角_,对应边对应边的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF,那么那么A=D,B=E,C=FEFBCDFACDEABA=A、B=B、C=CCBAACCACBBCBAABCBA ABCABCABC106125182它们是相似三角形吗？为什么？它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382476它们是相似三角形吗？为什么？它们是相似三角形吗？为什么？（1）用符号表示上述关系？）用符号表示上述关系？ABCABC（2）ABC与与ABC的相似

2、比是的相似比是_ ABC 与与 ABC的相似比是的相似比是_1:22:1性质：1对应性对应性2传递性3注意相似比4 k=1探索发现：探索发现：如图，如图，l1l2l3，线段线段AB、BC、DE、EF有什么关系？有什么关系？l1l2l3ABCDEF画板画板探索发现：探索发现：如图，如图，l1l2l3，线段线段AB、BC、DE、EF有什么关系？有什么关系？l1l2l3ABCDEF两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的比相等（成比例）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的比相等（成比例）l1l2l3EFDEBCAB，画板画板探索发现：探索发现：画板画板如图，在如图，在ABC 中，中，DEBC

3、，你能发现图中的，你能发现图中的比例线段吗？比例线段吗？ABCDEABCDENMNM探索发现：探索发现：ABCDE平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等的延长线），所得的对应线段的比相等 DEBCECAEDBAD，ABCDE 如图，在如图，在ABC中中,点点D为为AB上一点上一点,过点过点D作作DEBC交交AC于点于点E,则则ADE与与ABC相似吗相似吗?DABC探索发现：探索发现：若若DEBC则则ADEABCE结论结论：平行于三角形一边的直线与三角形平行于三角形一边的直线与三角形其他两边相交，所构成的三角形与原三角形

4、其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似。变式变式 ：若点：若点D D是是BABA延长线上的一点延长线上的一点,过点过点D D作作DEDEBCBC，与，与CACA的延长线交于点的延长线交于点E E，ADEADE与与ABCABC相似吗相似吗?A AB BC CE ED DG GF F DEBCDEBCADE ABC 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延或两边的延长线长线)相交相交,所构成的三角形与原三角形相似。所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形判定的预备定理：相似三角形判定的预备定理：平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其

5、他两边(或两边的延或两边的延长线长线)相交相交,所构成的三角形与原三角形相似。所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形判定的预备定理：相似三角形判定的预备定理：DEBCADEABC“A”型型“X”型型 BECDAA变形 1 1、如图、如图,已知已知DEDEBC,DFAC,BC,DFAC,请尽可请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。理由。ABCDFE试试眼力：试试眼力：1.DEBCDEBC2.DFAC2.DFACADEDBFADEDBFADEABCADEABCDBFABCDBFABC3 3.DBFABCDBFABCADEABCADEABC练习练习 如图如

6、图,梯形梯形ABCD中中,AC、BD相交于相交于O,且过且过O的直线的直线EF AB,则图中相似三角形则图中相似三角形有哪几组有哪几组?OFEDBAC例如图例如图,已知已知DE与与AC和和BC分别交于分别交于D点和点和E点点.若若DEAB,且且AD=2,DC=4,DE=5.(1)求求AB的长的长 (2)求求CEBEAEDCB（1）DEAB ABC DEC解：解：DCACDEAB4425AB215AB的的长长为为2142DCADECBE21ECBE（2）DEABAEDCB练习练习 如图，在如图，在ABC中，中，DEBC,AD=EC，BD=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求，求DE的长的长.x

7、x145?27.2.1相似三角形的判定(1)练习练习1.如图如图,在在 ABCD中中,点点E是是BC延长线上一点延长线上一点,(1)图中有几对相似三角形图中有几对相似三角形;(2)连接连接BD,交交AE于于O,图中有几对相似三角形图中有几对相似三角形;FEDCBAO温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for watching and listening.I hope you can make great progress！1、如图，、如图，E是是 ABCD的边的边BC的延长线的延长线上的一点，连接上的一点，连接AE交

8、交CD于于F，则图中共，则图中共 有相似三角形：（有相似三角形：（）A1对对 B2对对 C3对对 D4对对ABCDEF小试牛刀小试牛刀2、如图，在、如图，在ABCD中，中，E是边是边BC上上 的一点，且的一点，且BE：EC=3：2，连接，连接AE、BD交于点交于点F，则，则BF：FD=_。ABCDEF3、如图，在、如图，在ABC中，中，C的平分的平分 线交线交AB于于D，过点，过点D作作DEBC交交AC 于于E，若，若AD：DB=3：2，则，则EC：BC=_。ABCED27.2.1相似三角形的判定(1)随堂练习随堂练习1.如右上图，如右上图，DEBC，AE=3，EC=5，DE=1.2，则，则B

9、C的长度的长度为为 .2.如右上图，如右上图，DEBC，AD=3，AB=5，则，则DE:BC=.AEDCB3.23:53.如右中图如右中图,ABC 中中 MNBC 则则 BM:CN=AM:,AB:AM=:AN,MN:=AN:AC.4.如右下图如右下图,已知已知DEBC，EFAB AD:DB=2:3,BC=20cm 则则BF=.MBANCAEFCBDANBCAC8cm5.如图在如图在ABC中，中，DGEHFIBC（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；ADGAEHAFIABC（2）如果如果AG：GH：HI：IC=1：2：3：4 那么那么DG：EH：FI：BC=_。IHGF

10、EDCBA三、选择：三、选择：1 1、如图，、如图，E E是平行四边形是平行四边形ABCDABCD的边的边 ABAB上一点，上一点，CECE交交BDBD于于F F，且，且CECE的的 延长线交延长线交ADAD于于G G。则与。则与AGEAGE相相 似的三角形有似的三角形有 （）A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个 2 2、如图，、如图，DFBCGEDFBCGE，AF=FG=BGAF=FG=BG，则则ADFADF、AEGAEG、ACBACB的相似比的相似比 是（是（）A A、111 B111 B、123 123 C C、321 D321 D、132 13

11、2 GBAEFCDFABCDEGBB3 3、ABCABC与与DEFDEF相似，相似，A=60A=60，B=40B=40，D=80D=80，则，则EE的度数的度数 可以是（可以是（）A A、6060 B B、4040 C C、8080 D D、4040或或60604 4、如图，、如图，ADEFBCADEFBC，GHABGHAB，则图中与则图中与BOCBOC相似的三角形有相似的三角形有 （）个）个 A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4 5 5、如图，、如图，ABCABCAEDAEDAFGAFG，DEDE是是ABCABC的中位线，的中位线，ABCABC与与 AFGAFG的相似比是

12、的相似比是3232，则，则ADEADE 与与AFGAFG的相似比是（的相似比是（）A A、34 B34 B、43 43 C C、89 D89 D、98 98 DAFEBGHCOGFAEDBCDCA定理：定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等相等(或成比例或成比例).).小结小结推论：推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例或成比例).).平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：定理：定理：平行于三角形一边的直线和

13、其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交 （或两边的延长线相交（或两边的延长线相交 )所构成的三角形与原所构成的三角形与原三角形相似三角形相似.已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，CDABEFO3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC 如图，如图，ABC 中，中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与、交于点，则图中与ABC相相似的三角形共有多少个似的三角形共有多少个?请你写出来请你写出来.解：与ABC相似的三角形有相似的三角形有3个个:A ABCDEFGOw 如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解:(1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中,ADE=1800-400-450=950.