2721相似三角形的判定(第2课时)课件(新人教版九年级下).ppt
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1、第二十七章第二十七章 相相 似似三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得的所得的对应对应线段的线段的比比相等相等.平行线分线段成比例定理:平行线分线段成比例定理:l2l3l1l3平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论如果如果 ABC ADE,那么你能找那么你能找出哪些角的关系?出哪些角的关系?A=A,B=ADE,C=AED.边呢?边呢?ADEBCADABAEACDEBC=DE BC如图如图,在在ABC中,中,DE/BC,DE分别交分别交AB于于D,交交AC于于E,AD
2、E与与ABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似ABCDE证明证明:在ADE与ABC中,A=A.ADAEDEABACBC,DE/BC,ADE=B,AED=C,过E作EF/AB交BC于F,四边形DBFE是平行四边形,.ADAEABACFDE=BF,.AEBFACBC则AEDEACBC,ADEABC.平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似相交,所构成的三角形与原三角形相似.知识要点知识要点平行于三角形一边的定理平行于三角形一边的定理ABCDE即在即在ABC中,中,如果如果DEBC,那么那么ADEABCA型型 你还能画出其你还能
3、画出其他图形吗?他图形吗?归纳归纳 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延(或两边的延长线)长线)相交,所构成的三角形与三角形相似相交,所构成的三角形与三角形相似.DEOCB延伸延伸即如果即如果DEBC,那么那么ODEOBC你能证明吗?你能证明吗?X型型 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型“X”型型(图(图2)DEOBCABCDE(图(图1)思考思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?任意
4、画一个三角形,再画一个三任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的形各边长的k倍,度量这两个三角形倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同桌交流一下,看角形相似吗?与同桌交流一下,看看是否有同样的结论看是否有同样的结论.探究探究2 CCCAC 是否有ABCABC?ABCCBA三边对应成 比例中,和已知:在CBAABC.ABBCACA BB CA CABCCBA求证求证:.ABC ABCDE.A DDEA EA BB CA C又又A BA DABDDE证明:在线段(或它的延长线上)截取
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