2021年优质教学课件幂函数的图像与性质课件2.ppt
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1、 课题:幂函数 年级:高一 单位:毕节四中 老师姓名:汪山志 版本:人教A版必修1 2.3 2.3 幂函数幂函数第二章第二章 基本初等函数(基本初等函数()(1)(1)若学校小卖部矿泉水元若学校小卖部矿泉水元/瓶瓶,某班一年买瓶某班一年买瓶,所付费用所付费用是关于的函数是关于的函数;(2)(2)若正方形的边长为,其面积为若正方形的边长为,其面积为,这里是关于的函数这里是关于的函数;(3)(3)若正方体的边长为若正方体的边长为,正方体的体积为正方体的体积为,这里是关这里是关于函数于函数;(4)(4)若一个正方形场地的面积为若一个正方形场地的面积为,这个正方形的边长为,这个正方形的边长为,这里是关
2、于的函数这里是关于的函数;(5)(5)若小明秒内骑车行驶了若小明秒内骑车行驶了,他骑车的平均速度是,他骑车的平均速度是,这里是关于的函数这里是关于的函数.我们先看五个具体实例我们先看五个具体实例:以上五道题的函数关系分别是什么?以上五道题的函数关系分别是什么?一、实例导入一、实例导入它们的共同特征:它们的共同特征:(2)底数是自变量;底数是自变量;(1)指数是常数;指数是常数;yx2yx3yx12yx1y x(3)函数式前的系数都是函数式前的系数都是1;yx(4)形式都是形式都是 ,其中,其中 是常数是常数.归纳概括归纳概括幂函数的定义:幂函数的定义:一般地,函数一般地,函数 叫做幂函数叫做幂
3、函数.其中其中 是自变量,是自变量,是常数是常数)(Rxyx二、新课探究二、新课探究(2)底数是自变量;底数是自变量;(1)指数是常数;指数是常数;(3)函数式前的系数都是函数式前的系数都是1;(4)形式都是形式都是 ,其中,其中 是常数是常数.yx 随堂练习随堂练习 判断下列函数哪些是幂函数判断下列函数哪些是幂函数.222023113;(2);(3)1;1(4)2;(5);(6)(7)(1);(8)1;(9).xyyyxxyxyxyxyxyyx();答案:答案:(2)()(5)()(6)=01)xy aaa 指数函数:(且=()y xR幂函数:指数函数与幂函数的区别:指数函数与幂函数的区别:
4、自变量在指自变量在指数位置数位置自变量在自变量在底数位置底数位置xy2.0 xy521xy 1 xy(指数函数)(指数函数)(幂函数)(幂函数)(指数函数)(指数函数)(幂函数)(幂函数)xy 3(指数函数)(指数函数)5xy(幂函数)(幂函数)判断类型判断类型.),2()(12式试求出这个函数的解析的图象过点:已知幂函数例xfy xy 设所求的幂函数为解:)2,2(函数的图像过点.21xy 所求的幂函数为,222221即21例题探究例题探究三、五个常用幂函数的图象和性质三、五个常用幂函数的图象和性质(1)(2)(3)(1)(2)(3)(4)(5)(4)(5)21xy 2xy 1 xy3xy
5、xy 几何画板几何画板4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-1,-1)(1,1)x-3-2-1 012 y=x-3-2-1 012 xy04321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3-2-1 0 12 9410 14 2xyy0 x4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3-2-1 0 12 9410 14 2xyy0 x4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x2y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3-2
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