2020 2021学年湘教版七年级数学下册教学课件 221 平方差公式.ppt

1、第2章 整式的乘法课题平方差公式一、学习目标一、学习目标重点重点难点难点二、学习重难点二、学习重难点1.使学生理解和掌握平方差公式.2.会利用公式进行计算,能够掌握平方差公式的一些应用.弄清平方差公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点.准确理解和掌握公式的结构特征.活动活动1 旧知回顾旧知回顾三、情境导入三、情境导入填空：1.4a(5b6a).2.(3x1)(x2).3.(x5)(x2).4.(xy)(xy).5.(x2)(x2).20a b24a23x25x2x23x10 x2y2x24 活动活动1 自主探究自主探究1思考完成并交流展示四、自学互研四、自学互研阅读教材P42“

2、动脑筋”,完成文中填空.(a1)(a1)a2aa12 ；(a2)(a2)a22a2a22 ；(a3)(a3)a23a3a32 ；(a4)(a4)a24a4a42 .a212a222a232a242 活动活动2 合作探究合作探究1计算：(1)(ab)(ab)；(2)(xy)(xy)；(3)(mn)(mn).解：(1)原式a2ababb2a2b2；(2)原式x2xyxyy2x2y2；(3)原式m2mnmnn2m2n2.归纳：一般地,(ab)(ab)a2b2,叫做平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.活动活动3 自主探究自主探究2教材P43例1、用平方差公式计算 (1)（2

3、x+1)(2x-1)解：原式(2x)2-124x2-11、先把要计算的式子与公式对照.2、哪个是 a,哪个是 b.(2)(x+2y)(x-2y)原式2（2y）2x2 y2111 22+22-xyx y（）（2）(4a+b)(-b+4a).1122+22解解-xyx y221=2 2-xy（）221=4 4-xy解：(4a+b)(-b+4a)=(4a)2-b2 =16a2-b2教材P43例2 运用平方差公式计算：解：阅读教材P43例1,例2,思考：如何找准“a”和“b”？解：两个括号中相同的数(或式子)相当于公式中的a,相反数(或式子)相当于公式中的b.活动活动4 合作合作探究探究2运用平方差公

4、式进行计算.1.(x2y)(x2y)(x4y)(x4y).解：原式x24y2x216y212y2.2.(a b)(a b)(3a2b)(3a2b).解：原式a2 b29a24b28a2 b2.12 154 12 14 活动活动5 自主探究自主探究31 002998（1）1 002998=(000 2)(0002)=0002 22=000 0004=999 996教材P43例3 计算：解：阅读教材P43例3.思考：运用平方差公式可以怎样简化计算？解：某两数相乘时,若可化成满足(ab)(ab)的形式,就可利用平方差公式进行计算.活动活动6 合作合作探究探究3用平方差公式简化计算.1.403397.

5、解：原式(4003)(4003)160 0009 159 991.2.1 00021 001999解：原式1 0002(1 0001)(1 0001)1 00021 00021 1.3.(a1)(a1)(a21)(a41)(a81).解：原式(a21)(a21)(a41)(a81)(a41)(a41)(a81)(a81)(a81)a161.练练 习习（1）(a+3b)(a-3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2 500-1=2 499=(a)2(3b)2（2）(3+2a)(3+2a

6、)（3）5149（4）(2x2y)(2 x2+y)1、利用平方差公式计算：练练 习习=(9x216)(6x2+5x-6)=3x25x-10（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)练练 习习D2、下列各式运算正确的是()A(a2)(2a)a22 B(x2)(2x2)2x24C(ab)(ab)a2b2 D(ab3)(ab3)a2b29(2)(5a2b)(5a2b)_；(3)(a3)(a3)(a29)_.4b225a2a4813、计算：4 4x4 49 94 4a2 2 练练 习习4、用简便方法计算：(1)5961；(2)2 00322 0022 004.解：(1)5961(601)(601)6021 3 6001 3 599.(2)2 00322 0022 0042 0032(2 0031)(2 0031)2 0032(2 00321)2 00322 00321 1.活动7 课堂小结平方差公式注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(ab)=a2b22.紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用内容五、作业布置与教学反五、作业布置与教学反思思1作业布置 2教学反思