1421平方差公式优质课课件.pptx(课件中无音视频)

1、1人教版八年级上册14.2.1 14.2.1 平方差公式平方差公式息县六中 陈岳2学习目标1 1、会推导平方差公式，并能用公式会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。并能灵活熟练的运用平方差公式。31、多项式与多项式的乘法法则是什么？多项式与多项式的乘法法则是什么？(只需写出公式）只需写出公式）观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面三个算式的左边有什么特征上面三个算式的左边有什么特征:它

2、们都是两个数的它们都是两个数的 与与 的的 .(填填“和和”、“差差”、“积积”),右边特征：右边特征：.根据大家作出的结果，你能根据大家作出的结果，你能猜想猜想(a+b)(a-b)的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：(a+b)(a-b)=.得出得出:（a+b)(a-b)=.其中其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为：公式，用语言叙述为：.(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(

3、3)(2x+1)(2x-1)=_.2、计算下列多项式的积、计算下列多项式的积.3、自学、自学教科书教科书109110页页的例的例1和例和例2，要求如下：记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤；要求如下：记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤；理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算，理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则计算其余的运算仍按乘法法则计算.一、自主学习一、自主学习4(a+b)(a-b)=a2-b2用字母用字母a.b表示为：表示为：怎样验证？怎样验证？5(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2

4、-b2a2b2代数法验证代数法验证6(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:两个数的和两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平方差7(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相同项相同项8(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:符号相符号相反的项反的项9(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:(相同项相同项)2 2-(-(符号相反项符号相反项)2 2即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差数的平方差.10aaa-bba-bbaba-b讨论讨论 ：你能根据图中的面积说明平方差公式吗：你能根据图中的面积说明平方差公式吗?

5、并在小组内交流你的观点。并在小组内交流你的观点。二、分组二、分组探究探究11 a2 aabb2-baab(a+b)(a-(a+b)(a-b)b)结论结论:12平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a a和和b b，只有，只有正确找到正确找到a a和和b b，一切就变得容易了，一切就变得容易了 aba2-b2结果结果自主探究自主探究56x52-(6x)225-36x2x2yx2-(2y)2x2-4y2-mn(-m)2-n2m2-n21314 ba(-2x-5y)(-2x+5y)(1)(-2x-5y)(5y-2x)解解：原式：原式)52)(52(yxyx

6、前面两个例题可以直接套用平方差公式，可是不前面两个例题可以直接套用平方差公式，可是不要要“得意忘形得意忘形”，现在让我们来看看下面的反馈测评，现在让我们来看看下面的反馈测评.22254yx22)5()2(yx(2)(2)5248=(50+2)(50-2)解解：原式：原式=502-22=2500-4=249615说一说：下列计算对不对？如果不对，怎样改正？说一说：下列计算对不对？如果不对，怎样改正？4422222)2)(2(bababa)6)(6(xx错6)6)(6(2xxx 分析：最后结果应是两项的平方差分析：最后结果应是两项的平方差错)2)(2(2222baba2222425)2()5()2

7、5)(25(babababa 分析：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差分析：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差错)25)(25(baba 分析：应将分析：应将 当作一个整体，用括号括起来再平方当作一个整体，用括号括起来再平方 22a226 x362 x2222)()2(ba444ba22)5()2(ab22254ab1）3）2）三三、反馈反馈测评测评16(3)（-a+b)(-a-b)(2)（x-3y)(x+3y)1.基础练习：用平方差公式计算下列各题基础练习：用平方差公式计算下列各题(1)（x+2)(x-2)(4)（x+3)(x-3)-(2x+3)(3x-2)快乐学习快乐学习117(3)(

8、ab-c)(-ab-c)(1)(x-1)(-1-x)2.变式练习：变式练习：用平方差公式计算用平方差公式计算快乐学习快乐学习2(2)1003997 183.提升练习：提升练习：填空填空快乐学习快乐学习322169ba（2）（)(-）=)52(2ba 24254ba（1）（）=191、什么是平方差公式？、什么是平方差公式？（1）要符合公式特征才能运用平方差公式）要符合公式特征才能运用平方差公式 （2）公式中的）公式中的a和和b可以是数，也可以是单项式或多项式可以是数，也可以是单项式或多项式；（3）两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公）两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式式的

9、方法有些式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、的方法有些式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形就能运用公式了结合律适当变形就能运用公式了小小 结结 我说我进步我说我进步:说出说出这节课我学到了什么？有哪些这节课我学到了什么？有哪些易错点、易混淆点易错点、易混淆点.2、运用平方差公式时，要注意什么？、运用平方差公式时，要注意什么？(a+b)(a-b)=a2-b2201.计算计算 20122 20112013;解：20122 20112013=20122 (20121)(2012+1)=20122（2012212)=20122 20122+12=1四、极限挑战四、

10、极限挑战21(1)（a-2)(a+2)(a2+4)解解:原式原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16(2)(2x-3y-1)(2x-3y+1)解解:原式原式=(2x-3y)2-1=4x2-6xy+9y2-1223.3.先化简，再求值：先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5,b=2.解：原式=a2-b2+2ab-a2=-b2+2ab当a=1.5,b=2时，原式=-22+21.52=-4+6=2.234.4.计算：计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(22-1)(24+1)(28+1)=(24-1)(28+1)=28-124谢谢，再见！