11 探索勾股定理课件2(北师大版八上).ppt

1、1、若、若c为直角为直角ABC的斜边，的斜边，b、a为直角为直角边，则边，则a、b、c的关系为的关系为_2、在、在RtABC中，中，CRt，CDAB，若若BC=15，AC=20，则，则AB_，AD，BD，CD。3、在、在RtABC中，中，CRt，CD、CE 分别是分别是AB边上的高和中线，若边上的高和中线，若AC6，BC8，则，则DE。a2b2c216259121.4ABCD 小明想要检测雕塑底座正小明想要检测雕塑底座正面的面的 AD 边和边和BC边是否分别边是否分别垂直于底边垂直于底边AB,但他随身只带但他随身只带了卷尺了卷尺.你能帮助小明解决这个问题吗你能帮助小明解决这个问题吗?古埃及人曾

2、用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用如图所示，他们用13个等距的结把个等距的结把一根绳子分成等长的一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第个结，两个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第角形，其直角在第4个结处。个结处。148(13)这儿为什这儿为什么会是直么会是直角呢？角呢？做一做：做一做：一、画一个三角形一、画一个三角形,使其三边长（使其三边长（abc）分别为分别为:（1）5cm,12cm,1

3、3cm；（；（2）7cm,24cm,25cm；（3）8cm,15cm,17cm；（；（4）3cm,4cm,5cm。三、这三组数都满足三、这三组数都满足222cba 吗？吗？二、再用量角器量一量最大的角，判二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？断它们是否是直角三角形？由此你得到怎样的结论由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方边的平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形的三边长即如果三角形的三边长a，b，c有关系有关系 那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形.222cba ABC

4、D 小明想要检测雕塑底小明想要检测雕塑底座正面的座正面的 AD 边和边和BC边是边是否分别垂直于底边否分别垂直于底边AB,但他但他随身只带了卷尺随身只带了卷尺.小明量得小明量得AD长是长是30厘厘米米,AB长是长是40厘米厘米,BD长长是是50厘米，厘米，AD边垂直于边垂直于AB边吗边吗?为什么？为什么？例例3 根据下列条件，分别判断以根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形为边的三角形是不是直角三角形?（1）a7，b24，c25（2）a b1，c3232解解：（：（1）72+242252，29823223212三角形直角为边三角形，以不是13232以以7,24,25为边

5、三角形是为边三角形是直角三角形直角三角形1、根据下列条件，判断下面以、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为为边的三角形是不是直角三角形？边的三角形是不是直角三角形？(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)2c,3b,7a例例4 已知已知ABC三条边长分别为三条边长分别为a,b,c,且且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数是正整数)，ABC是直角三角形吗？请说明理由是直角三角形吗？请说明理由.解：解：a=m2n2，b=2mn，cm2n2a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2m42m2n2n44m2n2(m2n2)2m42m2n2n4c2ABC是直角

6、三角形是直角三角形2、如图在如图在ABC中中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判断下列结论是否正确，并说明理由。判断下列结论是否正确，并说明理由。(1)CD AB;(2)ACBC3DACB 3、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四，求四边形边形ABCD的面积的面积DBAC1、有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。试求它的面积。121334ABCD52、有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90,A=60,AB=5米，米，AD4米，米，试求它的面积。试求它的面积。ABCD54请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。在格点上。ABC归纳小结 勾股定理勾股定理直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方222abcacbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：直角三角形的判定方法之一：（1）作业本作业本2.7（2）（2）课后作业）课后作业