含参不等式课件.ppt

1、运用逆向思维与数形结合运用逆向思维与数形结合 本章内容是北师大新版八年级数学（下）本章内容是北师大新版八年级数学（下）第二章，是在学习了第二章，是在学习了一元一次方程一元一次方程和和一次函数一次函数后的基础上安排的内容，是为后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的今后学习高中的集合集合及及一元二次不等一元二次不等式式，二元一次不等式二元一次不等式打下基础。上节打下基础。上节课学习了课学习了一元一次不等式组一元一次不等式组，知道了一，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用口诀或数轴直等式组的解集的方法，并会用口诀或数轴直观的

2、得到一元一次不等式组的解集。观的得到一元一次不等式组的解集。教材分析：教材分析：在学习了一元一次不等式组的解法之后,学生就会经常遇到求一元一次不等式组中字母系数的值或求其取值范围的问题.不少学生对解决这样的问题感到十分困难.事实上,只要能灵活运用不等式组解集的知识即可顺利求解.学情分析：学情分析：教学目标：教学目标：（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。（1）

3、加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握逆向思维和数形结合的数学思想握逆向思维和数形结合的数学思想 学习重点：学习重点：学习难点：学习难点：（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。）一元一次不等式组中字母参数的讨论。（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。）运用数轴分析不等式组中参数的范围。（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。教学难点突破办法：教学难点突破办法：（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小

4、，再考虑特殊情况定等号。教学准备：教学准备：能直接根据口诀求出不等式组的解集：12xx12xx14xx45xx1、不等式组 的解集是 .不等式组 的解集是 .不等式组 的解集是 .不等式组 的解集是 .axx3ax 例1.(2014恩施市)如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是：()一、已知不等式的解集确定字母系数的问题一、已知不等式的解集确定字母系数的问题 A.a3 B.a3 C.a3 D.a3bxaxbx ba 分析：逆向运用大大取大归结为：若不等式组分析：逆向运用大大取大归结为：若不等式组的解集为的解集为，则，则3xmxxx544m变式练习变式练习1 1：若不等式组的解集是 ,那么

5、的取值范围为（）A.m3 B.m3 C.m=3 D.m3axxaxx324)2(3变式练习变式练习2 2：若不等式组：若不等式组无解，则无解，则的的取值范围是取值范围是_axx1解析：首先将原不等式组化简为，即无解，axx1逆向运用“大大小小找不到”1amxx3mxx33x 解析：首先将原不等式组化简为，即的解集为，逆向运用小小取小归结为：m3故选(B)。022xbax11x_)(2015ba例例2 2：若不等式组：若不等式组的解集为的解集为则则22bxax11x22bxa分析：首先将原不等式组化简为，因为原不等式组,所以有解集为1212ba32ab 1)23()(20152015ba二、巧借

6、数轴，利用数形结合思想解题二、巧借数轴，利用数形结合思想解题例例3已知关于已知关于x的不等式组的不等式组则则a的取值范围是的取值范围是_有且只有有且只有4个整数解，个整数解，2xax解析解析:由原不等式组可得由原不等式组可得因为不等式组有因为不等式组有4个整数解个整数解 a由数轴可得：由数轴可得：二、巧借数轴，利用数形结合思想解题二、巧借数轴，利用数形结合思想解题例例3已知关于已知关于x的不等式组的不等式组则则a的取值范围是的取值范围是_有且只有有且只有4个整数解，个整数解，aa大致范围：大致范围：23a则则a的取值范围是：的取值范围是：23a5x 252xaa例例4已知关于已知关于x的不等式

7、的不等式的解也是不等式的解也是不等式的解，则的解，则a的取值范围是的取值范围是_31xa5x 31xa315a 解析：含参不等式解集为，因为不等式的解全部满足，所以1235axax 32xaa例5.若不等式组的解集是则的取值范围是_解析：解析：1.由不等式组由不等式组可得可得：与其解集与其解集xxa31x3逆向利用口诀：大大取大逆向利用口诀：大大取大31a2.由不等式组由不等式组可得：可得：与其解集与其解集逆向利用口诀：小小取小逆向利用口诀：小小取小52aax3a52 a3.因为其解集因为其解集 要有意义：要有意义：32xa 32 aa325231aaa的取值范围为：的取值范围为：综上综上 31 a1235axax 32xaa例5.若不等式组的解集是则的取值范围是_a325231aaa的取值范围为：的取值范围为：综上综上 31 a