向量加法的定义及运算法则课件.ppt

1、 1.什么是相等向量？什么是相等向量？方向相同方向相同,长度相等的向量是相等向量长度相等的向量是相等向量.3.什么是平行向量？什么是平行向量？方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量 长度为长度为0的向量叫做零向量的向量叫做零向量.2.什么是零向量？什么是零向量？规定：零向量与任一向量都是平行向量规定：零向量与任一向量都是平行向量生活事例生活事例一个力的作用效果一个力的作用效果两个力的作用效果两个力的作用效果F1+F2=F求两个向量和的运算叫做向量的加法求两个向量和的运算叫做向量的加法.ABC1.1.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则oO在平面内任取一点，作法：作法：特点

2、：共起点特点：共起点OAa作，ababbOB ba OCOBOAOCab 则,OACB以 OA,OB为 邻 边 做连 接 OCO练习练习1：如图，已知：如图，已知 、，用向量加法的平行四边形法则作出，用向量加法的平行四边形法则作出 。a b a b abab(1)(2)ababaabbOABCABCABCoabba bab作法：作法：AB1.1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则oO在平面内任取一点特点：首尾相连特点：首尾相连.OAa作bAB OBab 则abba OBABOA练习练习2：如图，已知：如图，已知 、，用向量加法的三角形法，用向量加法的三角形法 则则ab作出作出 .a b

3、(1)(2)(3)ababababa abba BCbBCabBCba AAAABC(1)(1)同向同向ab(2)(2)反向反向abABC4、|abab+=+|abba+=-共线共线,1(2)a babababba 处于什么位置时，（）|abab+=-1.1.组长带领小组成员确认需要讲解的环节；组长带领小组成员确认需要讲解的环节；2.2.有展示任务的小组要先完成本组任务小展示；有展示任务的小组要先完成本组任务小展示；3.3.所有小组由组长、副组长主讲，其他组员补充、所有小组由组长、副组长主讲，其他组员补充、质疑；质疑；讨论内容：合作探究讨论内容：合作探究1 1和和2 2，以及典型例题，以及典型

4、例题 注意：注意：三角形法则和平行四边形法则以及运算律三角形法则和平行四边形法则以及运算律展示内容展示内容展示小组展示小组 合作探究合作探究18组组 合作探究合作探究13组组 合作探究合作探究1 4组组 合作探究合作探究21组组 合作探究合作探究2 6组组 应用举例应用举例2组组 应用举例应用举例 7组组 应用举例应用举例 5组组讨论要求：讨论要求：1.人人参与，热烈人人参与，热烈讨论；讨论；2.合理控制讨论时合理控制讨论时间；间；3.手不离笔，随时手不离笔，随时记录；记录；4.激情投入，勇于激情投入，勇于质疑质疑.aboABb+aba 不共线不共线abababababab实数的加法 向量的加

5、法 性性质质 思考：实数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是思考：实数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是否也满足类似的性质？类比猜想其具体形式是什么？否也满足类似的性质？类比猜想其具体形式是什么？abba()()a b c a b c abba()()a bcab c 探探究究BCDABCDAabba()().a b c a b c bbbcbacbcaaba ba a应应用用例例2.化简：化简：ABBC（1）BCCDDB（2）FABCCDDFAB（3）AC00BCABCDBCDBFADFCDBCAB例例2.2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，长江两岸之间没有大桥的地方

6、，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸如图所示，一艘船从长江南岸A A点出发，以点出发，以 km/hkm/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.2km/h.（1 1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2 2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。角来表示）。2 3ADBC,ADABADABABCDAC 图，、为邻边则实际.解解：（1 1）如如所所示示表表示示船船速速表表

7、示示水水速速以以作作表表示示 船船航航行行的的速速度度例例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以点出发，以 km/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。角来表示）。2 3(2)|2,|2 3RtABCABBC 解：在中，2222|2(23)4 ACABBC 2 3tan32CAB60.CAB答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为方向与水的流速间的夹角为60。ADBC巩固练习巩固练习1.()()_ABMBBOBCOM 向量ABCDAC2.在矩形中，等于（）BABC A.DAAB B.CDADC.DCADD.3.ABCD1 ABa BCb ACcabc 已知正方形的边长为，则的模为（）A.0 B.3 C.D.222ACDC自主小结自主小结1.向量加法的定义及运算法则；向量加法的定义及运算法则；2.向量加法的交换律、结合律向量加法的交换律、结合律.