衡水中学2020届高考数学（理）二轮专题训练：专题26 求未知角的三角函数值专项训练（解析版）.doc

1、 专题 26 求未知角的三角函数值专项训练 1、已知 3 sin 35 ，, 2 6 ，求、 （1）sin （2）sin2 解、 （1）已知的角为 3 ，而所求角 33 ,故可以考虑 sinsinsincoscossin 333333 而, 2 636 2 ， 而 3 sin 35 ，故 3 在第一象限 4 cos 35 1 33 434 3 sin 2 52510 （2） 与（1）类似。考虑 2 22 33 ，则 222 sin2sin 2sin 2cossincos2 333333 2 13 2sincos12sin 23323 3 439128 3 1 5 522525 2、已知 113

2、 cos,cos() 714 ，且0 2 . （1）求tan2； （2）求. 解、 （1） 4 3 0,sin 27 tan4 3 2 2tan8 3 tan2 1tan47 （2） coscoscoscossinsin 0, 2 3 3 sin 14 13361 coscoscossinsin 98982 3 3、已知 3 0 44 ， 335 cos,sin 45413 ，求sin的值 解、 3 442 33 sinsincos 44244 33 =coscossinsin 4444 3 0 44 33 0, 2444 4312 sin,cos 45413 12 34556 sin 13

3、55 1365 4、设 12 cos,sin,0, 292322 ，求cos 解、2 22 coscos 222 coscossinsin 2222 ,0, 22 ,0, 24 224 , 2424 2 22 4 55 sin1cos,cos1 sin 229223 152 4 57 5 cos 2933927 2 245239 cos2cos121 2729729 5、已知sinsinsin0,coscoscos0，则cos（ ） A. 1 B. 1 C. 1 2 D. 1 2 解、所求角与, 相关，但题目中有sin ,cos，所以考虑利用 22 sincos1消去，即 22 sinsins

4、in sinsincoscos1 coscoscos ， 化 简 后 可 得 、 2sinsin2coscos1 即 1 cos 2 答案、D 6、已知 124 sin,sin 135 ，且, 均为锐角，求cos 2 解、 coscoscoscossinsin ,0, 2 2 5 cos1sin 13 124 sin,sinsin 135 若为锐角， 则根据sinyx在0, 2 单调递增，可知sinsin，与条件矛盾 , 2 3 cos 5 ，代入可得、 3512 433 cos 51313 565 22 3349 2cos1cos 265265 0, 2 0, 24 77 cos65 265

5、65 7、已知 2 0， 5 3 sin， 5 4 )cos(，则sin_ 解、 sinsinsincoscossin 0, 2 2 4 cos1sin 5 0, 22 3 , 22 2 3 sin1cos 5 当 3 sin 5 时， 344324 sin 555525 当 3 sin 5 时， 3443 sin0 5555 , 2 sin0 24 sin 25 答案、 24 25 8、已知 4 3 cossin 65 ，则 7 sin 6 的值是_ 解、 4 3 cossin 65 314 3334 3 cossinsincossin 225225 134 3 3cossin 225 4

6、34 3sinsin 6565 31 sinsinsincos 3662626 , 2 27 , 636 2 3 cos1 sin 665 3 4134 33 sin 3252510 9、已知 11 ,0,tan,tan 237 ，求2 解、 tan2tan tan 2 1tan2 tan 1 tan 3 22 1 2 2tan33 tan2 1tan4 1 1 3 31 tan2tan 47 tan 21 311tan2 tan 1 47 1 tan1,0 3 且, 2 3 , 4 1 tan1,0 7 且,0 ,0 4 5 2,2 4 由tan 21 可知 7 2 4 10、已知在ABC中

7、，3sin4cos6,4sin3cos1ABBA，则角C的大小为（ ） A. 30 B. 150 C. 30或150 D. 90 解、 3sin4cos6 3cos4sin1 AB AB 22 3sin4cos3cos4sin37ABAB 2222 9sin24sincos16cos9cos24sincos16sin37AABBABAB 即9 1624 sincossincos37ABBA 1 24sin12sin() 2 ABAB ABC ABC 1 sinsinsin 2 CCAB 6 C 或 5 6 C 若 5 6 C ，则,0, 6 A B 3 sin0,cos,1 2 BA 3cos4sin1AB与条件不符 故舍去 6 C