北师大版垂径定理-课件.ppt

1、3 3 垂径定理垂径定理通过探索、推理，理解垂径定理通过探索、推理，理解垂径定理;并运用并运用垂径定理进行有关的计算和证明垂径定理进行有关的计算和证明.2.2.它的对称轴是什么它的对称轴是什么?是是圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线3.3.你能找到多少条对称轴？你能找到多少条对称轴？它有无数条对称轴它有无数条对称轴.O1.1.圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？阅读书中阅读书中74页，回答：页，回答：垂径定理的内容垂径定理的内容1、在圆、在圆O中，有一条直径和一条弦，怎样操作才中，有一条直径和一条弦，怎样操作才能使直径平分弦？能使直径平分弦？2、除平分弦外，还

2、有哪些结论？、除平分弦外，还有哪些结论？3、你能用用文字或数学符号把你的结论进行总、你能用用文字或数学符号把你的结论进行总结吗？结吗？在在O O中，中，OCOC垂直于弦垂直于弦ABAB，AB=8AB=8，OA=5OA=5，则，则AC=AC=，OC=OC=.ABCO在在O O中，中，OCOC垂直于弦垂直于弦ABAB，AB=8AB=8，CD=2CD=2，求，求O O的半径的半径.在在O O中，中，OCOC垂直于弦垂直于弦ABAB，AB=8AB=8，CD=2CD=2，求角，求角OACOAC的正弦值的正弦值.EDCOABOBCADDOBCAOBAC【规律方法规律方法】运用垂径定理解决一些数学问题运用垂

3、径定理解决一些数学问题.最最常见的辅助线是连接圆上的点与圆心构成半径，常见的辅助线是连接圆上的点与圆心构成半径，及过圆心作弦的垂线，构造直角三角形，利用勾及过圆心作弦的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理解决问题股定理解决问题.精练精练107页页 3题题精练精练109页页 当堂检测当堂检测 1题题 2题题精练精练108页页 例例2如图，圆如图，圆O的直径的直径CD垂直于弦垂直于弦AB，AB=10，DE：CE=1：5，则圆，则圆O的半径是（的半径是（）如图，在圆如图，在圆O中，已知直径中，已知直径CD平分弦平分弦AB，AB=8，DE=2，求圆，求圆O的半径。的半径。1、如图，已知圆、如图，已知圆O

4、的半径为的半径为4cm，则垂直平分半径的，则垂直平分半径的弦长弦长AB为（为（）。）。2、在直径为、在直径为10cm的圆柱形油槽中装入一些油后，如的圆柱形油槽中装入一些油后，如图所示，若油面宽图所示，若油面宽AB=8cm，则油的最大深度为（，则油的最大深度为（）OABCD如果圆的两条弦平行，那么这两条弦所夹的如果圆的两条弦平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么弧相等吗？为什么?EFMNOABCDCD精练精练 108页页 拓展提升拓展提升圆圆O的半径为的半径为5，弦，弦AB平行平行CD，AB=6，CD=8，求，求AB和和CD之间的距离。之间的距离。精练109页 当堂检测 3题 4题 5题1、如图，、如图，AB为半圆直径，为半圆直径，O为圆心，为圆心，C为半圆上一为半圆上一点，点，E是弧是弧AC的中点，的中点，OE交弦交弦AC于点于点D，若，若AC=8cm，DE=2cm，则，则OD的长为（的长为（）2、已知：如图，、已知：如图，O的半径为的半径为3，弦，弦AB的长为的长为4求求sinA的值为（的值为（）3、如图，已知在以点、如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大为圆心的两个同心圆中，大圆的弦圆的弦AB交小圆于点交小圆于点C，D求证：求证：AC=BD